إن جهاز " فوريير ترانسفورم " هو أداة رياضية قوية تستخدم في مختلف الميادين، بما في ذلك الهندسة الكهربائية، لتحليل الإشارات والنظم، وفي تحليل الدائرة، يساعد على فهم سلوك الدوائر في إطار المدخلات الخفيفة بتحويل إشارات الزمن إلى تمثيلات ذات تردد.

ما هو (فوريير تروسم)؟

ويحول جهاز " فوريير ترانسفورم " إشارة إلى عناصر الترددات، ويوفر وسيلة للإعراب عن الإشارة كمجموعة من العصيان، وكل منها له تردد محدد، وكمية، ومرحلة، وهذا التحول ضروري لتحليل دوائر الاتصالات، حيث تختلف الإشارات مع الزمن.

التعريف المواضيعي

ويعرَّف التحول المستمر لأربعة أضعاف الإشارة التي تحمل علامة على أساس الزمن (x(t)) بأنها:

{$xx0}(و) = في {-infty} {infty}x(t) e {-j 2 pi f t}

وهنا، (العاشر (و)) يمثل التمثيل الرئيسي للإشارة، (و) هو التردد، (ي) هو الوحدة الخيالية.

أهمية شركة فورييه ترانسفورم في تحليل دائرة AC

في دوائر (إي سي) ، الإشارات عادةً ما تكون مُخدّرة ، (الفوريير تروسم) يسمح للمهندسين بـ:

  • تحليل تردد الدوائر
  • تحديد مدى انتشار عناصر الدائرة
  • فهم كيف أن الترددات المختلفة تؤثر على سلوك الدائرة

التطبيق في تحليل الدائرة

وباستخدام جهاز الترميز الأربعي، يمكننا تحليل الدوائر التي لها مكونات مختلفة مثل المقاومين، والمكثفات، والموصلات، ويستجيب كل عنصر على نحو مختلف لمختلف الترددات، التي يمكن تحليلها باستخدام ما يلي:

  • Resistors:] Voltage and current are in phase.
  • Capacitors: Current leads voltage by 90 degrees.
  • Inductors:] Voltage leads current by 90 degrees.

Fourier Series vs. Fourier Transform

بينما كل من سلسلة أربعة وأربعة درجات تحلل الإشارات، فإنها تخدم أغراضاً مختلفة:

  • Fourier Series:] Used for periodic signals.
  • Fourier Transform:] Used for non-periodic signals.

مثال لأربعة درجات في تحليل دائرة AC

النظر في دائرة AC مع مصدر فولتاج (V(t) = V 0 sin (omega t))

(الدولار الخامس) = الفرنك {0}}2j}) اليسار ( e{jomega t} - e{Jmega t} right)

تطبيقاً لـ (فوريير ترفورم) يمكننا تحديد مكونات الترددات وتحليل كيفية استجابة الدائرة

خاتمة

ويعد التحول الأربعي أكثر أداة أساسية في تحليل الدوائر التابعة للرابطة، مما يوفر معلومات عن كيفية تصرف الدوائر في ظل ترددات مختلفة، وبتحول إشارات الزمن إلى بيانات ذات ترددات رئيسية، يمكن للمهندسين تصميم الدوائر وتحسينها على نحو أكثر فعالية.

المزيد من القراءة

  • إشارات ونظم من قبل آلان ف.
  • Linear Circuit Analysis by David A. Neamen
  • أساسيات الدوائر الكهربائية من قبل تشارلز ك.