إن معادلات الحركة خطوة أساسية في تحليل الأنظمة الآلية والسيطرة عليها، وهي تتضمن نموذجا رياضيا لديناميات الروبوتات للتنبؤ بسلوكها في ظروف مختلفة، وهناك عدة تقنيات عملية يمكن أن تبسط هذه العملية وتحسن الدقة.

استخدام الميكانيكيين اللاغرانيين

طريقة لاغرانج تستخدم على نطاق واسع لاستخلاص معادلة الحركة، وهي تتضمن حساب الفرق بين الطاقة الحركية والطاقة المحتملة لتكوين وظيفة لاغرانجيا، وتطبيق معادلة الغضب والتبديل ثم تثمر معادلة النظام للحركة.

وهذه التقنية فعالة بالنسبة للنظم المعقدة ذات الدرجات المتعددة من الحرية، لأنها تبسط عملية الاستشهاد بالتركيز على أشكال التعبير عن الطاقة بدلا من القوى.

استخدام طريقة كين

وتوفر طريقة كين نهجا بديلا يقلل من تعقيد معادلة الاستخلاص بالنسبة للنظم الآلية، وتستخدم السرعة العامة وتتجنب الحساب الصريح للقوات المقيدة، وهذه الطريقة مفيدة بصفة خاصة للنظم التي لديها قيود وقوات غير متحفظة.

ويشمل تنفيذ طريقة كين تحديد الإحداثيات والسرعة العامة، ثم استخلاص المعادلة بصورة منهجية من خلال مجموعة من الخطوات الجبرية، التي يمكن أن تيسرها أدوات البرامجيات.

أدوات البرمجيات التطبيقية

كما أن الأدوات الحاسوبية الحديثة تبسط عملية المشتقات بشكل كبير، ويمكن للبرمجيات مثل MATLAB، و Mathematica، أو صناديق الأدوات الآلية المتخصصة أن تُؤدّي الحسابات الرمزية، وتخفض الأخطاء والوقت المتاح.

وكثيرا ما تشمل هذه الأدوات وظائف لإنشاء معادلة لاغرانغيان أو كين، وإجراء تفريق رمزي، واستحداث نماذج رقمية لتصميم المحاكاة والمراقبة.

  • MATLAB Robotics Toolbox
  • Simulink
  • وولفرام ماثيوتيما(أ)
  • Maple