تطبيق قانون ستيفان - بولتزمان للطبيعة المُعَدَّة للعالم الحقيقي وحسابات السلطة

ويصف قانون ستيفان - بولتزمان العلاقة بين درجة حرارة الجسم الأسود وحجم الطاقة التي يشيعها، ويستخدم على نطاق واسع في الفيزياء والهندسة لتقدير الطاقة التي تشعها الأجسام استنادا إلى درجة حرارتها، وتوضح هذه المادة كيفية تطبيق القانون في حسابات درجة حرارة العالم الحقيقي وحسابات الطاقة.

Understanding the Stefan-Boltzmann Law

وينص القانون على أن الطاقة الإجمالية التي تشع في كل منطقة من مناطق الوحدة في الجسم الأسود متناسبة مع القوة الرابعة لدرجاته، والصيغة هي:

P = × T^]4]]

Where P is the power radiated per unit area, temperature is the Stefan-Boltzmann constant (approximately 5.67 10^-8 W/m

تطبيق القانون على سيناريوهات العالم الحقيقي

لحساب الطاقة الإجمالية التي تم إشعالها بواسطة جسم، تضاعف الطاقة لكل منطقة وحدة من منطقة الجسم على سطح الجسم:

P_]total = × T⁴ × A]]

(A]) هو المساحة السطحية في مترات مربعة، ويفترض هذا الحساب أن الجسم يتصرف كجسد أسود مثالي، ويتمتع بالنموذج المثالي، ويقل معامل النسيان الحقيقي (]e) عن 1، وهو ما يعدل الحساب:

P_]real = × × × T ⁴ A]

حساب نموذجي

Suposose a metal plate with an area of 2 m²] is at a temperature of 600 K and has an emissivity of 0.8. The total radiated power is calculated as:

• Emissivity, e = 0.8]
• Temperature, T = 600 K]
• Area, A = 2 m^]2]

تطبيق الصيغة:

P_]real] = 0.8 × 5.67 × 10^-8] 06^]]4 × 2

الحساب:

600⁴ = 1.296 × 10^]11]

P_real] ◂ 0.8 × 5.67 × 10^]-8 × 1.296 × 10¹¹ × 2 ▪ 1177 W