حل المشاكل في السلوك: تحليل موجزات درجة الحرارة في ظروف الوضع الثابت
ويعتبر فهم سمات درجات الحرارة في السلوك الثابت للدولة أمراً أساسياً لتحليل نقل الحرارة في مختلف المواد، وتوضح هذه المادة المفاهيم والأساليب الأساسية المستخدمة لحل مشاكل السلوك التي تنطوي على توزيع درجات الحرارة.
أساسيات سلوك الدولة الثابتة
التصريف الثابت في الولاية يحدث عندما لا يتغير توزيع الحرارة في مادة مع مرور الوقت، وتدفق الحرارة لا يزال ثابتاً، ودرجة الحرارة تتباين فقط مع الوضع، ويصف قانون (فورييه) هذا النقل الحرّي،
النهج المواضيعي إزاء الملامح المعمارية
ويمكن العثور على توزيع درجة الحرارة في مادة ذات صبغة واحدة، متجانسة، عن طريق حل معادلة السلوك الحراري:
d2T/dx2 = 0]
وهذا يبسط على درجة حرارة خطية عند تطبيق شروط الحدود، والحل العام هو:
T(x) = C1x + C2]
شروط تطبيق الحدود
وتحدد ظروف الحدود درجات الحرارة عند سطح المادة، مثلاً، إذا كانت درجات الحرارة عند × = صفر و× حرف الألف معروفة، يمكن تحديد المقياسين C1 وC2:
- T(0) = T1
- T(L) = T2
حل هذه المعادلات يُنتج درجة الحرارة عبر المواد
مشكلة مثال
النظر في حائط على بعد مترين سميكة بدرجات حرارة 100 درجة مئوية عند السطح الأيسر و50 درجة مئوية عند السطح الأيمن، وتوزيع الحرارة خطي ويمكن حسابه على النحو التالي:
T(x) = 100 - (50/2) * x]
عند درجة حرارة الواحدة، درجة الحرارة 75 درجة مئوية، مما يدل على التباين في درجات الحرارة عبر الجدار.