وفي إطار التشغيل الآلي للعمليات، كثيرا ما تستخدم نظم المراقبة الإجراءات الرياضية للحفاظ على المتغيرات المتوخاة للعمليات، وهناك عملان أساسيان هما الإجراءات المشتقة والمتكاملة التي تساعد على تحسين استقرار النظام والاستجابة له، وفهم كيفية حساب هذه الإجراءات وتنفيذها أمر أساسي لتصميم نظام المراقبة الفعال.

دال - الإجراءات المشتقة

ويتوقّع الإجراء المشتق سلوك العمليات في المستقبل استنادا إلى معدل التغيير الحالي، وهو يُحدث أثراً مخفّضاً، ويقلل من عمليات القذف والتذبذب، ويتناسب الإجراء المشتق مع معدل تغيير متغير العملية.

والتعبير الرياضي عن العمل المشتق هو:

D(t) = Kd * (d/dt) e(t)]

(أ) إذا كان [(FLT:0]) [(FLT:1]) هو المكسب المشتق، و(ه) ] هو إشارة الخطأ، وفي النظم المتباينة، يُقارب المشتقون باستخدام الاختلافات بين قيم الخطأ المتعاقبة.

العمل المتكامل

ويتراكم العمل المتكامل الخطأ بمرور الوقت، مما يساعد على إزالة الأخطاء الثابتة في الدول، ويعدل ناتج الرقابة على أساس الخطأ المتراكم، بما يكفل وصول متغير العملية إلى نقطة البداية.

والتعبير عن الرياضيات للعمل المتكامل هو:

I(t) = Ki * ⁇ e(t) dt]

(أ) إذا كان Ki] هو المكسب الأساسي، وفي النظم المميزة، يُحسب هذا المكمل بإلهام الخطأ على فترات زمنية منفصلة.

حساب الإجراءات

ويستلزم حساب الإجراءات المشتقة والمتكاملة اختيار المكاسب المناسبة وفهم ديناميات العملية، ويكفل التلميذ السليم استجابة نظام المراقبة بدقة دون الإفراط في التذبذب أو التباطؤ.

  • تحديد خصائص الاستجابة للعمليات.
  • اختيار قيم المكسب الأولي على أساس سلوك النظام
  • عدل المكاسب من خلال الاختبار والمراقبة.
  • استخدموا أدوات المحاكاة للتحسين