ويعتبر فهم نسبة تقلص النظام والتواتر الطبيعي أمرا أساسيا في مراقبة التصميم على تحليل استقرار النظام وخصائص الاستجابة، وهذه البارامترات تساعد في تأجير أجهزة التحكم والتنبؤ بسلوك النظام في ظل ظروف مختلفة.

التردد الطبيعي

The natural frequency, denoted as n, is the frequency at which a system oscillates when disturbed from its equilibrium without external damping or forcing. It is a key parameter in second-order systems and influences how quickly the system responds.

لتحديد التردد الطبيعي، تحليل وظيفة نقل النظام أو معادلة التفاضل، بالنسبة لنظام قياسي من الدرجة الثانية، يمكن حسابه باستخدام بارامترات النظام أو من مواقع القطب في الخطة.

نسبة الدم

نسبة التثبيت، التي تُخصّص كـ (زيتا)، تُقيس مدى تفكك الأوهام بمرور الوقت، وتُشير إلى ما إذا كان النظام يعاني من نقص في المخاط، أو يُخفّض بشكل حرج، أو يُصاب بالإغماء، ونسبة التثبيت تؤثر على سرعة وحجم استجابة النظام عبر الوراء.

حاسب نسبة التحلل باستخدام الأجزاء الحقيقية والتخيلية من أعمدة النظام أو من معامل التخثر و التردد الطبيعي

⁇ = -Re(p) / ⁇ p ⁇ ]

طرق تحديد البارامترات

وتوجد عدة طرق لإيجاد نسبة التحلل والتواتر الطبيعي:

  • تحليل استجابة النظام وقياس الإفراط في إطلاق النار والوقت في التسوية
  • باستخدام قطع القطب صفر في الخطة
  • تطبيق تقنيات تحديد النظام من البيانات التجريبية.
  • حساب من معاملات وظيفة التحويل.

هذه الأساليب توفر معلومات عن سلوك النظام الدينامي، تساعد في تصميم السيطرة الفعالة وتحليل الاستقرار.