كيفية حساب وترجمة ماجراندتيود والمرحلة سبكترا في تحليل الحرف

ويعد تحليل " فورييه " السريع طريقة مشتركة تستخدم لدراسة عناصر الترددات في الإشارات، فهم كيفية حساب وتفسير الحجم والمواصفات النهائية للمرحلة أمر أساسي لتحليل خصائص الإشارات بدقة.

حساب الطول

ويبين طيف الحجم حجم كل عنصر تردد في إشارة، ويحسب بأخذ القيمة المطلقة للناتج المركب من نوع " فورت " لكل جهاز من أجهزة الترددات، مما يوفر قياساً لقوة كل تردد موجود.

Mathematically, if the FFT output is represented as a complex number X(f), the magnitude spectrum is ⁇ ]X(f) ⁇ , which equals the square root of the sum of the squares of the real and imaginary parts.

حساب المرحلة

ويشير الطيف التدريجي إلى التحول التدريجي لكل عنصر من عناصر الترددات، وهو مستمد من زاوية الناتج المعقد لمحطة فوردوست (FT) ويحسب زاوية المرحلة باستخدام دائرة نسبة الجزء الخيالي إلى الجزء الحقيقي من [(FLT:0]X(و).

تم التعبير عن المرحلة الرياضية = atan2(Imaginary, Real)

ترجمة:

ويساعد طيف الحجم على تحديد الترددات المهيمنة وكمياتها داخل إشارة، وتشير البؤر في الطيف إلى عناصر تردد كبيرة.

ويقدم طيف المرحلة نظرة متعمقة لعلاقة التوقيت بين مختلف عناصر الترددات، ويمكن أن تشير التحولات في المرحلة المتماسكة إلى التزامن أو التأخير في الإشارة.

التطبيقات العملية

كما أن حساب هذه المطيافات وتفسيرها مفيدان في مختلف الميادين مثل التجهيز الصوتي، وتحليل الاهتزاز، والاتصالات، وتساعدان في التصفير، وإعادة بناء الإشارات، وتحديد سلوك النظام.