إن عملية التطهير هي عملية تستخدم في مختلف الصناعات لإنتاج مواد صلبة نقية ومحددة جيدا، وفهم ومراقبة معدلات النواة والنمو أمر أساسي لتحقيق هذه العملية على النحو الأمثل، ويوفر النموذج الالرياضي رؤية قيمة لهذه المعدلات، مما يتيح تحسين مراقبة العمليات ونوعية المنتجات.

أساسيات النواة والنمو

والتنويع هو الخطوة الأولى التي تشكل فيها مجموعات صغيرة من الجزيئات مرحلة جديدة في إطار حل، ويتبع النمو، حيث تتوسع هذه النواة إلى بلورات أكبر، وتتوقف كلتا العمليتين على عوامل مثل درجة الحرارة، والارتقاء بالمستوى الظاهري، وممتلكات الحل.

النماذج الرياضية للتغذية

(ج) تستخدم نظرية النواة الكلاسيكية عادة لوصف معدلات النواة، وهي تتعلق بمعدلات البارامترات مثل الاضطرابات والطاقة بين الوجوه، ويمكن التعبير عن معدل التغذية (ي) على أنه:

J = A exp(-cheG*/kT)]

حيث (أ) هو عامل ما قبل المسؤولية، (دي جي) هو حاجز الطاقة الحرج، (ك) هو ثابت بولتزمان، و (تي) درجة الحرارة.

نمو الكريستال

وكثيرا ما تستخدم نماذج النمو الكريستالي معادلة الأسعار استنادا إلى النقل الجماعي والتكامل السطحي، والشكل المشترك هو:

G = k g (S - 1)n]

حيث (زاي) هو معدل النمو، (ك) ثابت، (س) هو الاضطرابات المفرطة، (ن) هو بارامتر ترتيب.

التطبيق في العملية

وتساعد النماذج الرياضية على التنبؤ بمدى تأثير التغييرات في بارامترات العمليات على النواة والنمو، مما يتيح تصميم الظروف المثلى لمراقبة حجم البلورات ونقاءها وجنيها، ويمكن أن تؤدي الأدوات الحاسوبية إلى تحفيز سيناريوهات مختلفة، مما يقلل من التجارب والخطأ.