إن إدارة الموارد المائية هي أحد أكثر التحديات إلحاحا في القرن الحادي والعشرين، إذ أن النمو السكاني السريع، والتكثيف الزراعي، والتوسع الصناعي، والآثار المتسارعة لتغير المناخ، يضعان ضغطا غير مسبوق على نظم المياه العذبة، ويجب على المديرين أن يخصصوا إمدادات محدودة ومتقلبة في كثير من الأحيان بين متغيرات الطلب - الحادة، والزراعية، والصناعية، والإيكولوجية - مع الحفاظ على جودة المياه، وضمان الإنصاف، والحفاظ على الاستدامة في الأجل الطويل.

Understanding Integer Programming: A Mathematical Framework

(ب) البرمجة المتطورة هي فئة من المتغيرات الرياضية التي تقتصر فيها بعض أو جميع متغيرات القرار على قيم التكاثر، وعندما تكون جميع المتغيرات متناهية، يكون النموذج برنامجاً نقياً للتبريد؛ وعندما تكون الغواصة مجرد متفجرة، فهو برنامج مختلط، وإحدى الحالات الخاصة والمفيدة جداً هي البرمجة الثنائية التي تُعطى فيها المتغيرات قيمة واحدة فقط.

الشكل الخفي لبرنامج خطي مختلط هو:

Minimize (أو أقصى) cTx + dTy]
]subject to:
A x + B y / b
x ⁇ Rn (ousتغيير)

وتمثل الوظيفة الموضوعية (الفئة + الـ (د ت) تكلفة أو فائدة ينبغي أن تُحدَّد على النحو الأمثل - على سبيل المثال، تُقلل إلى أدنى حد من التكلفة الإجمالية لإمدادات المياه أو تزيد من الحجم الإجمالي للمياه المخصصة، وتُحدِّد القيود (ألف + باء و) حدود الموارد، ومتطلبات الطلب، والقيود على القدرات، والأنظمة البيئية، وقد تُشير حالة التكامُل التي تُميز بين برنامج الحماية الدولية وبين البرمجة السامة (LP).

فتسوية برامج التبريد هي في جوهرها أكثر صعوبة من حل برامج النقل البري، فالمنطقة العملية هي مجموعة من النقاط المعزولة (أو اتحاد من الأقسام المتعددة الأبعاد)، وليست مجموعة من المواظب المستمرة، ومعظم مشاكل شركاء التنفيذ هي [الجبهة الوطنية] ، بمعنى أنه مع تزايد حجم المشاكل، يمكن أن يزيد الوقت المتاح للحل بصورة سريعة.

التطبيقات الرئيسية في إدارة موارد المياه

عملية الخزان والشدولينغ

وتخدم هذه الخزانات أغراضاً متعددة: مراقبة الفيضانات، والإمداد بالري، وتوليد الطاقة الكهرمائية، والتدفقات البيئية، وتشمل هذه العملية قرارات منفصلة، مثل فتح أو إغلاق البوابات، أو اختيار عدد التوربينات لتشغيلها، أو البت في توقيت وحجم الإطلاقات، وتشير نماذج البرمجة المتكافئة إلى هذه الدول المتباينة بوضوح، وقد يؤدي نموذج نموذج نموذج نموذجي إلى التقليل إلى أدنى حد من مجموع تكاليف العقوبات الناجمة عن الانحرافات عن مستويات التخزين المستهدفة، ومتطلبات التدفق في الأنبوبة.

إدارة المياه الجوفية

وكثيرا ما يحكم استخراج المياه الجوفية تصاريح تحدد أحجام السحب القصوى ومعدلات الإغراق في الهواء ويمكن أن تحدد برامج التبريد المجموعة المثلى من الآبار التي تعمل، وتوقيت الضخ، وتوزيع المياه بين المستخدمين للتقليل إلى أدنى حد من الخفض أو تكاليف الطاقة، وتظهر المتغيرات الملزمة نشاطا جيدا، بينما تمثل متغيرات البخار عدد المضخات التي تم تركيبها، وتشمل معدلات إعادة شحن المياه في الصين، والحد الأقصى المسموح به من السحب.

تصميم شبكة توزيع المياه

وتشمل تصميم أو توسيع نظام توزيع المياه في البلديات اختيار المسامير المتحركة ومحطات المضخات وصهاريج التخزين من مجموعة مفصَّلة من الأحجام المتاحة، وتشمل برامج التزود بالماء المختلط النهج الموحد لتحقيق مثل هذه الشبكات على النحو الأمثل، ويقلل الهدف عادة من التكاليف الرأسمالية والتشغيلية، مع تلبية متطلبات التدفق في جميع المناطق، كما أن المتغيرات المميزة في تركيب الأنابيب، ونموذج المتغيرات في عدد المضخات أو أحجاميع.

إدارة نوعية المياه

وتستلزم مراقبة حمولات الملوثات في الأنهار والبحيرات اتخاذ قرارات بشأن موقع ونوع مرافق العلاج، وكذلك مستوى المعالجة في كل موقع، وتختار نماذج البرمجة الأكثر تركيزاً من الضوابط القائمة على المصادر (مثلاً، تركيب معاملة متقدمة في المتغيرات الصناعية) والضوابط غير المحددة المصدر (مثلاً، إنشاء الأراضي الرطبة أو تطبيق نماذج الحفظ الثابتة).

Irrigation Scheduling and Crop Allocation

(أ) في مجال الزراعة المروية، يجب تخصيص المياه بين المحاصيل المتعددة، وكلها ذات متطلبات مختلفة من المياه، ومراحل النمو، والعائدات الاقتصادية؛ ويمكّن القرار المتعلق بعدد الهكتارات من كل محصول إلى مزارع (متغير متغير) ومتى تصل (متغيرات موحّدة لمناسبات الري) من الاستفادة المثلى من برامج التبريد؛ وتشمل العلامات المرجعية الإجمالية للمياه، وديناميات رطوبة التربة، وزيادة فرص العمل أو المعدات المتاحة.

تبادل المياه العابرة للحدود وحل النزاعات

وعندما تعبر الأنهار ومستودعات المياه الجوفية الحدود الدولية أو الولايات، تصبح قرارات التخصيص قانونية وسياسية وكذلك تقنية، ويمكن أن تُمثل البرمجة المتناهية الصغر التوزيع المتباين لحقوق المياه - مثلاً، حيث تقرر أي بلد يتلقى قدراً من الحجم في كل شهر، وتمثل المتغيرات الثنائية قواعد الأولوية القائمة على المعاهدات؛ وتمثل متغيرات النفايات عدد الأسهم التي تملكها كل كيان، ويمكن أن يتضمن النموذج قيوداً على الأسهم (مثلة المثلى في نقص الموارد المتوسطة)

مزايا برمجة Integer من أجل الاستدامة

التأهل والتعامل مع المضيق

وعلى عكس أساليب المحاكاة أو الهيمنة، تضمن البرمجة المتطورة إيجاد الحل الأمثل عالمياً (أو الالتزام المثبت بالأفضلية) في إطار النموذج المحدد، وهذا أمر حاسم عندما تنطوي القرارات على استثمارات رأسمالية كبيرة أو آثار بيئية لا رجعة فيها، وقدرة على معالجة القيود المتعددة والمتضاربة أحياناً - حدود نوعية المياه، ومتطلبات الحد الأدنى للتدفق، والحصص الأسهمية - معايير الاستدامة لا تُتداول بصورة تعسفية، فعلى سبيل المثال، يمكن لنموذج IP أن يُمكِّنِّنِّنِّن من تحقيق أقصى قدر من التدفقات الاقتصادية مع إنفاذ حدّة في الوقت نفسه.

دعم القرارات المتعددة الجوانب

إن مشاكل الموارد المائية هي في جوهرها مشاكل متعددة الجوانب: الموازنة بين التكلفة والموثوقية والصحة البيئية والإنصاف الاجتماعي، ويمكن توسيع نطاق البرمجة في مجال الطاقة بحيث تشمل أطراً متعددة الجوانب من خلال نهج مرجحة - مرجحة، أو أساليب متبادلة بين الأسيلون، أو برمجة الأهداف، ومن خلال إيجاد واجهة من الحلول غير المهيمنة، يمكن لمتخذي القرارات أن يستكشفوا المفاضلات بصورة صريحة، وعلى سبيل المثال، فإن النموذج الذي يتيح نسبة 99 في المائة من أصحاب المصلحة في الهياكل الأساسية يزيد من موثوقية

تحليل السيناريوهات والروبوت

ونظراً لأن نماذج البرمجة المتناهية الصغر هي نماذج حاسمة، يمكن حلها مراراً في إطار سيناريوهات مختلفة (مثلاً، الرطب والجفاف، ومتوسط الهيدرولوجيا؛ ومعدلات نمو السكان؛ والإسقاطات المناخية) وتقارن الحلول المثلى عبر السيناريوهات التي تكشف عن الاستراتيجيات القوية والهشة، ويمكن للممارسين أن يعتمدوا استراتيجيات إدارية تكيفية، مثلاً، استخدمت دراسة عن مشروع المياه الحكومي في كاليفورنيا سيناريوهات الخارجية في إطار دراسات إطلاق الحافظات.

التكامل مع مقاييس الاستدامة

ويمكن أن تتضمن برامج التبريد بصورة مباشرة مؤشرات الاستدامة مثل مخطط المياه، ومؤشر الاستدامة للموارد المائية، أو مؤشرات أهداف التنمية المستدامة للأمم المتحدة، وبإضافة قيود تتطلب مستوى أدنى من التدفق البيئي، أو معدلا أقصى لنضوب المياه الجوفية، أو عتبة للوصول المنصف، يمكن أن تكون حلول القوى المثلى " مستدامة " حسب التعريف، ولا تشمل الخطط الناتجة عن ذلك تكاليف استخدام النظم الإيكولوجية على نحو يتسم بالكفاءة الاقتصادية فحسب، بل تشمل أيضا تكاليف نموذجية واجتماعية.

التحديات

التعقيد والقابلية للتقسيم

فالطبيعة المستمدة من برامج التبريد تعني أن المشاكل الكبيرة الحجم يمكن أن تصبح قابلة للحساب، وكثيرا ما تنطوي نظم المياه في العالم الحقيقي على آلاف متغيرات القرار (التي تنطوي على ثنائي) وملايين القيود، وفي حين أن المذيبات الحديثة تستخدم تقنيات متقدمة (الحل، والطائرات المقطعية، والتجهيز الموازي)، فإن أوقات الحل قد تتجاوز الحدود المقبولة لعمليات التسليم.

عدم اليقين في البيانات وضباب النموذج

وتفترض نماذج البرمجة المتأنية أن البارامترات )مثل التدفقات المقبلة، والمطالب المائية، ومعاملات التكلفة( معروفة يقينا، وفي الواقع، فإن التنبؤات الهيدرولوجية غير مؤكدة، والسلوك البشري غير قابل للتنبؤ، وأن الحل الأمثل في إطار سيناريو محدد واحد قد يؤدي إلى سوء في ظل واقع ملموس آخر، وأن الصعوبات التي تواجه معالجة عدم اليقين تشمل وضع برامج متداخلة في الحجم )حيثما تُعطى الظروف المواتية للتفاؤل(.

توافر البيانات والمعايرة النموذجية

ونماذج البرمجة في مجال التبريد هي بيانات غير دقيقة، وهي تتطلب معلومات موثوقة عن تدفق المياه، ومستويات المياه الجوفية، ونوعية المياه، وقدرات الهياكل الأساسية، وأنماط الطلب، والتقييمات الاقتصادية، وفي كثير من المناطق النامية، تكون هذه البيانات متفرقة أو غير محتفظ بها، وعلاوة على ذلك، قد تؤدي معايرة البارامترات الهيدروليكية والهيدرولوجية ضمن إطار الاستخدام الأمثل لمستوى آخر من التعقيد.

إمكانية الترجمة الشفوية وتقبل أصحاب المصلحة

وقد تظهر نتائج نموذج البرمجة غير المتطورة في كثير من الأحيان، كإطار " صندوق أسود " لصانعي السياسات والجمهور، وبدون توضيحات واضحة، قد لا يثق أصحاب المصلحة بالنتائج، كما أن أدوات التصور والتحليل بعد التشغيل (مثل أسعار الظل، وانخفاض التكاليف)، ولوحات الدبابيس سهلة الاستعمال، هي أمور أساسية لبناء الثقة.

الاتجاهات الناشئة والاتجاهات المستقبلية

التخزين والتحسين الآلي

ولمعالجة عدم اليقين، تتضمن نماذج البرمجة المتناثرة المتينة توزيعاً محتملاً على البارامترات العشوائية، وتعالج تركيبتان متداخلتان من حيث المرحلتين القرارات المتخذة قبل (المرحلة الأولى) وبعد (المرحلة الثانية) كشف عدم اليقين، وبناء قدرة على المستودع قبل معرفة التدفقات المقبلة، ثم رصد إطلاقات البرمجيات بعد التدفقات الداخلة، ويسعى الترشيد إلى إيجاد حلول أفضل ما تبقى ممكنة من أجل تحقيق جميع أوجه عدم اليقين.

التكامل مع البيانات المتعلقة بالتعلم في مجال الآلات والوقت الحقيقي

ويمكن أن يكمل التعلم في مجال الآلات عدة طرق: أولاً، يمكن أن تولد نماذج لشبكة المياه (مثل شبكات الأشعة فوق البنفسجية) توقعات عالية الجودة لتدفق المياه والطلب ونوعية المياه، التي تستخدم بعد ذلك كمدخلات لنموذج IP. وثانياً، يمكن للشبكة المتوسطة أن تتعلم نماذج بديلة لمكونات المحاكاة المعقدة (مثل نماذج تدفق المياه الجوفية) لتحليل حلقة التوليد القصوى

النماذج المتعددة الجوانب والتشاركية

ويمكن للتقدم في البرمجة المتعددة الجوانب المتعلقة بالثلاجات (مثل الأساليب التفاعلية، والتصوير التطوّري الهجيني - برنامج العمل العالمي) أن يتيح لصانعي القرار استكشاف المبادلات في الوقت الحقيقي، كما أن البرامج القائمة على الشبكة التي تتضمن مذيبات برنامج العمل الدولي تتيح حلقات عمل تشاركية يمكن فيها لأصحاب المصلحة تعديل الأولويات (مثلاً، الوزن على التدفق البيئي مقابل التكلفة) وأن تشهد على الفور أثر ذلك على خطة التوسيع الأمثل.

Climate Change Adaptation

ويحول تغير المناخ النظم الهيدرولوجية، ويزيد من تواتر الأحداث المتطرفة، ويغير توقيت توافر المياه، ويجري تكييف نماذج البرمجة المتكافئة بحيث تشمل التوقعات المناخية من خلال تخطيط السيناريوهات وتحقيق الاستخدام الأمثل القوي، وبدلا من افتراض الهيدرولوجيا الثابتة، فإن النماذج تعامل الآن البارامترات على أنها تطوّر زمني وغير مؤكد، وعلى سبيل المثال، استخدمت دراسة حديثة عن حوض نهر زمبيزي نهجاً معتمداًاً في تصميم هياكل أساسية تكيفية يمكن تعديلها.

التوابع الرقمية والتفعيل الفعلي

إن مفهوم التواؤم الرقمي المزدوج - وهو نسخة رقمية دينامية من نظام المياه المادي - يكتسب مشققا، وعندما يقترن ببرمجة البخار، يمكن استخدام التوأم الرقمي في الاستخدام الأمثل للعمليات في الوقت القريب، وعلى سبيل المثال، فإن التوأم الرقمي لشبكة توزيع المياه يُعد بيانات عن الضغط والتدفق ونوعية المياه كل بضع دقائق، ويُحد من التلوث بالأشعة فوق البنفسجية في أفضل أنواع الصمامات.

خاتمة

فبرمجة التوليد توفر إطارا صارما ومرنا ومتزايدا للإدارة المستدامة لموارد المياه، حيث إن وضع طابع متباين لقرارات الهياكل الأساسية وقواعد التخصيص والجداول التشغيلية، يتيح نماذج التخطيط المتكامل لإيجاد حلول تكون مثالية وقابلة للتنفيذ، ومن عمليات المستودعات وإدارة المياه الجوفية إلى تصميم الشبكات وتقاسم المياه عبر الحدود، فإن التطبيقات واسعة النطاق، حيث تؤدي إلى تحقيق أقصى قدر من التعقيد، وإلى زيادة تعقيد البرامج، وإلى عدم اليقين في مجال التكهن، وإلى تكاملها مع ما لا يمكن تحقيقه من تقدم في هذا المجال.