آثار الكمية في نظام التوزيع: الحسابات والاستراتيجيات الرامية إلى التقليل من التمييز

ويعد تحديد الكمية عملية أساسية في تجهيز الإشارات الرقمية، تشمل رسم خرائط لمجموعة مستمرة من القيم إلى مجموعة محدودة من المستويات، وهذه العملية تُحدث خطأ في القياس الكمي يمكن أن يسبب تشوها في الإشارة المجهزة، ويعتبر فهم الحسابات التي تُجرى وراء آثار القياس الكمي واستراتيجيات التنفيذ الرامية إلى التقليل إلى الحد الأدنى من التشويه أمراً أساسياً لتحقيق الاستخدام الأمثل لنظم نظام الأفضليات المعمم.

التصويب في الفرز وحسابه

إن الخطأ في تحديد الكمية هو الفرق بين إشارة المدخلات والناتج الكمي، ويمكن حسابه على أنه:

e = x - Q(x)]

(أ) إذا كانت x] هي القيمة الأصلية للإشارة وQ(x)]] هي القيمة الكمية، وبالنسبة للتقدير الكمي الموحد، فإن الحد الأقصى للخطأ هو نصف حجم خط المقياس (] إلى 2) الذي يؤثر على التشويه العام.

الاستراتيجيات الرامية إلى التقليل إلى الحد الأدنى من اختلال الكمية

ويمكن لعدة تقنيات أن تقلل من آثار القياس الكمي على نوعية الإشارة:

• Increasing bit depth:] Using more bits increases the number of quantization levels, reducing error.
• Applying dithering:] Adding a small amount of noise before quantization helps mask quantization errors.
• Using non-uniform quantization:] Adapting quantization levels to signal characteristics minimizes distortion for specific signals.
• Implementing noise shaping:] Distributing quantization noise to less perceptible frequency bands.

حسابات الطاقة الكهرمائية

ويمكن تقدير قوة الضوضاء الكمية باستخدام ما يلي:

P_]q = che²] / 12]]

Where ad] is the quantization step size. Reducing lo ]]] decreases the quantization noise power, improving signal fidelity.