استخدام ميكانيكيين لاغرانغيان في المعادلات الروبوتية العديمة للحركة

ويوفّر استخدام ميكانيكيي لاغرانغي نهجا منهجيا لاستخلاص معادلة الحركة للنظم الآلية، مما يبسط عملية وضع النماذج للآليات المعقدة بالتركيز على وظائف الطاقة بدلا من القوات، ويستخدم على نطاق واسع في مجال الروبوتات لتحليل الديناميات الآلية والسيطرة عليها.

أساسيات الميكانيكيين في لاغرانج

The Lagrangian, denoted as L], is defined as the difference between kinetic energy (]T) and potential energy (V):

L = T - V]

وتتيح هذه الصياغة استنباط معادلة الحركة من خلال معادلة الغضب - البرتقالي، التي تتصل بالإحداثيات المعمم ومشتقاتها.

تطبيق الميكانيكيين في لاغرانغ للروبوت

لنموذج الروبوت، اختيار إحداثيات عامة تصف تشكيله مثل الزوايا المشتركة، حساب الطاقات الحركية والمحتملة استناداً إلى هذه الإحداثيات ومقاييس الإنسان الآلي

استخدام معادلة (إيولر لاغرانج)

d/dt ( ⁇ L/ ⁇ q ⁇ ) - ⁇ L/ ⁇ q = /]

Where q] represents the generalized coordinates, q ⁇ ] their derivatives, and â() the generalized forces or torques.

مزايا استخدام الميكانيكيين اللاغرانيين

وهذا النهج يبسط عملية الاستشهاد، لا سيما بالنسبة للنظم التي تتمتع بدرجات متعددة من الحرية، وهو يدمج بطبيعة الحال القيود ويوفر مسارا واضحا للحصول على معادلة الحركة دون حساب مباشر للقوة.

وعلاوة على ذلك، تيسر هذه الاستراتيجية وضع خوارزميات للمراقبة ونماذج محاكاة للنظم الآلية.