إن فهم مدى تعقيد العمليات في هياكل البيانات المتعلقة بالشجرات أمر أساسي لتحليل كفاءة الخوارزميات، وهذه المادة توفر نهجا واضحا متدرجا لحساب تعقيد الوقت في الأشجار.

عمليات الأشجار الأساسية

وتشمل العمليات المشتركة على الأشجار الإدخال، والحذف، والبحث، وتتوقف الفترة الزمنية التي يستغرقها تنفيذ هذه العمليات على ارتفاع الشجرة وهيكلها.

العوامل التي تؤثر على تعقيد الوقت

العوامل الرئيسية التي تؤثر على تعقيد الوقت هي ارتفاع الشجرة وتوازنها، الأشجار المتوازنة مثل أشجار الـ "أف إل" أو "أشجار الـ "ريد بلاك" تحافظ على ارتفاع "أو" إيه" حيث عدد الشواذ

حساب الخطوة خطوة خطوة خطوة خطوة خطوة

لحساب مدى تعقيد عملية ما:

  • تحديد العملية للتحليل (مثل البحث، يدرج).
  • حددي طول الشجرة أو الضواحي
  • تقدير عدد الخطوات المتناسبة مع الارتفاع
  • إكسب الوقت كوظيفة من (إن) بالنظر إلى توازن الشجرة

مثال: البحث في شجرة البحث البني

وفي شجرة بحث ثنائية متوازنة، يشمل البحث التفاف من الجذر إلى ورقة، وبما أن طولها (مدون) أو (م) فإن عملية البحث تنطوي على تعقيد زمني لـ (مدون) أو (ملح).