' 1` المرجع الإحصائي في مراقبة الجودة

وفي الإنتاج الهندسي العالي الاتساع، نادراً ما يستند قرار قبول أو رفض كمية إنتاجية إلى تفتيش بنسبة 100 في المائة، بينما تؤدي تكلفة وزمن وطبيعة تدميرية للعديد من الاختبارات إلى عدم إجراء عملية تفتيش كاملة.() وتوفر عينات قبول، متأصلة في نظرية إحصائية، إطاراً منضبطاً لجعل هذه القرارات تنطوي على مخاطر كمية، بدلاً من فحص كل وحدة، يقوم المهندسون باختبارات عشوائية، ويشهدون الجودة، استناداً إلى عدد العيوب التي تم العثور عليها().

الأسس الإحصائية الأساسية

ويعتمد أخذ العينات على نظرية الاحتمالات لربط نتائج العينات بالخصائص السكانية، والافتراض الأساسي هو أن العينة تستمد عشوائيا من القرعة، وأن عملية الإنتاج مستقرة بما يكفي لكي تكون القطعة ممثلة، وأن التوزيعات الإحصائية الرئيسية التي ينطوي عليها ذلك هي التوزيع الثنائي (توزع بيانات مثل بيانات المرور/الوفاة) وتوزيع البواسب (التي تستخدم في كثير من الأحيان للعيوب في كل وحدة)

مخاطر المنتج والمستهلك

ويشمل كل خطة لأخذ العينات نوعين من الأخطاء. Type I error]، أو خطر المنتج (ألفا) ]، هو احتمال رفض الكثير الذي يفي فعلاً بمستوى الجودة المقبول (AQL).

الخصائص التشغيلية

The OC curve is the most important graphical tool in acceptance sampling. It plots the probability of accepting a lot (y-axis) against the lot’s true fraction defective (x-axis). An ideal OC curve would be a step function: accept all lots below the AQL, reject all above. In reality, the curve Statistics is a smooth S-shape.

تصميم خطة أخذ العينات

ويتطلب تصميم خطة فعالة تحديد أربعة بارامترات: حجم القرعة (N)، وحجم العينة (n)، ورقم القبول (ج) - العدد الأقصى المسموح به من العيوب في العينة)، ورقم الرفض (ص - ج + 1) للخطط الوحيدة، ويُختار لتلبية الاحتياجات من الموارد البشرية، والمقياس القياسي للتنوع البيولوجي، ورقم القبول (ألفا)، ورقم القبول (ج) في كثير من الأحيان، وهو اختبارات مثبتة وملزمة.

واحدة، مزدوجة، وخطط مستقلة

(أ) إن أخذ عينة واحدة من الحجم رقم (رقم 1) إذا كان عدد العيوب (ب) (ج) قبولاً؛ رفضاً آخر. (د) العينات المزدوجة [(ج: 3)]) تتيح فرصة ثانية: أخذ عينة أولية من الحجم رقم 1، إذا كانت العيوب في مقياس 1، تقبل إذا كانت العينة مجتمعة 2)

(د) يمضي المزيد من الوقت في أخذ العينات التراكمية [(FLT:1]: يتم تفتيش الوحدات مرة واحدة في كل مرة، وبعد كل وحدة، يقارن عدد العيوب التراكمية بالحدود العليا (المحقة) والحدود الأدنى (المقبول) ويستمر التفتيش حتى يتم عبور حدود واحدة، وهذه هي الخطة الأكثر كفاءة من حيث متوسط حجم العينات، لا سيما عندما تكون نوعية العينات جيدة جداً أو سيئة جداً.

اختيار نوع الخطة الصحيحة

وتشمل العوامل التي تؤثر على الاختيار تكلفة التفتيش، والطبيعة المدمرة للاختبارات، والسرعة المرغوبة، والتعقيد الإداري، والخطط الوحيدة سهلة الإدارة ولكنها قد تتطلب عينات أكبر، والخطط المزدوجة والتتابعية تخفض متوسط حجم العينات ولكنها تحتاج إلى قواعد أكثر تعقيدا لاتخاذ القرارات، وفي مجال صناعة الفضاء الجوي والأجهزة الطبية، حيث يكون الاختبار تدميريا، كثيرا ما يفضل أخذ العينات المتتابعة إلى التقليل إلى أدنى حد من عدد الوحدات المدمرة.

التوزيع الإحصائي في أخذ العينات

نموذج بينوميال

(أ) عندما يُعين من القرعة الكبيرة (الثامنة على عشرة) ويُفتش عن عيوب مُنسبة (مثلاً، الفارق/الضعف)، فإن نماذج التوزيع الثنائية هي عدد العيوب في العينة، واحتمالات مراقبة عيوب الاكس في المواد غير المُسمّاة، نظراً إلى وجود عيوب في القطعة الكبيرة، هي P(x) = C(n, X) px(l.

The Poisson Approximation

وعندما تكون معدلات العيوب منخفضة (النقطة 0.1) وحجم العينات كبيرة، يوفر توزيع بوسسون تقريباً دقيقاً، ويستخدم نموذج بارامتر ⁇ / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / /////////// / /// / ////// ///////////////// / ////////// / // ////// / /// / / //// / /// / / / //////// /////////////////////

الاعتبارات المتعلقة بالمقاييس المغناطيسية

وبالنسبة لحجم الكم الصغير )مثلا، N / 10n(، يصبح التصويب السكاني المحدود هاما، وينبغي استخدام التوزيع المفرط للمقاييس بدلا من استخدام العينات الثنائية لأن العينات بدون تغيير كبير الاحتمالات، وفي هذه الحالات، يكون منحنى الأوقيانوغرافية أوكسيدية حادا، ويقل خطر تعرض المستهلك لخطة معينة، ويوفر العديد من المعايير جداول منفصلة لحجم القطع الصغيرة.

التطبيقات العملية في الصناعات عبر

الصناعة التحويلية

ويستخدم أخذ العينات في شكل مواد خام أو عناصر فرعية، فعلى سبيل المثال، يمكن لمورد واحد من الدرجة الأولى أن يختبر أغطية من شحنة تبلغ 000 5، وباستخدام خطة واحدة تبلغ 125 و3 (أي ما يعادل 1.0 في المائة، وLTPD = 5.0 في المائة)، يمكن للمورد أن يقرر بسرعة ما إذا كان سيقبل القرعة أو يرفض ويعود إلى البائع، مما يحول دون دخول أجزاء معيبة من خطط التجميع الموثقة(49).

صناعة الإلكترونيات وشبه الموصلات

وفي مجال الإلكترونيات، لا يمكن اختبار كل عنصر بسبب التكلفة والزمن، إذ يُطبق أخذ العينات على الدوائر المتكاملة والمقاومين والموصلات، ولأن معدلات العيوب منخفضة للغاية (الجزئية لكل مليون)، كثيرا ما تستخدم الخطط رقم القبول الصفري (ج=0) لتجنب قبول القرعة السيئة، غير أن هذه الخطط تنطوي على مخاطر كبيرة من جانب المستهلك ما لم تكن العينات كبيرة، ويستخدم أخذ العينات بصورة عامة أو مزدوجة لموازنة المخاطر.

الأجهزة الصيدلانية والطبية

وتحتاج الوكالات التنظيمية، مثل هيئة تنمية الحراجة، إلى التحقق الدقيق من خطط أخذ العينات المتعلقة باختبارات العقم، حيث يكون الاختبار مدمرا، وتُفضَّل الخطط التسلسلية لأنها تقلل من عدد الوحدات التي دمرت بينما تحافظ على الثقة الإحصائية، ويجب التحقق من منحنى الشركة لضمان استيفاء الخطة لمتطلبات المخاطر الخاصة بالمنتجين والمستهلكين.

الفضاء الجوي والدفاع

وتوفر وزارة الدفاع الوطني - لإغاثة الملهوف - 1916 (التي أصبحت الآن ملغية ولكن لا تزال مستخدمة) خططاً لأخذ عينات متغيرة للمتعاقدين الحكوميين، وينصب التركيز على درجة عالية من الموثوقية والقابلية للتعقب، وهناك خطط مزدوجة لأخذ العينات مشتركة لخفض أحجام العينات مع الحفاظ على التمييز الشديد، ويجب على الأفرقة الهندسية أن توثق التبرير الإحصائي لكل خطة تستخدم.

ما بعد المعالم: عينات متغيرة

أما العينات (العاملة/غير المؤثرة) فهي واضحة ولكنها غير فعالة بالنسبة للقياسات المستمرة، وتستخدم العينات المتغيرة القياسات الفعلية (مثلاً، قطر القوة المضغوطة)، وتفترض الخطة عادة توزيعاً عادياً وتستخدم متغيرات العينة والانحراف المعياري لتقدير معدل عيوب اليانصيب، وتحتاج خطط التوزيع المتغير إلى أحجام جذابة أصغر بالنسبة لنفس القوة التمييزية().

الشلالات المشتركة والتصورات الخاطئة

  • Confusing sample results with lot quality:] A good sample does not guarantee a good lot; there is always sampling error.
  • ][ استخدام خطط القبول الصفري دون أساس إحصائي سليم: ]] Many assume that c=0 plans are “perfect,” but they often have a very small consumer’s risk only if the sample size is large enough.
  • ] Ignoring the producer’s risk:] Overly stringent plans can reject many good lots, causing supply chain disruptions. The AQL should be reality.
  • ] Applying standard plans without validating assumptions:] Lot homogeneity, random sampling, and process stability must be verified.
  • Failing to update plans:] As processes improve, the same plan might become too conservative.

خاتمة

وتوفر الأسس الإحصائية لأخذ العينات في مجال القبول للمهندسين طريقة رشيدة قائمة على المخاطر لضمان الجودة، ومن خلال فهم منحنى أوكستر أوكسيد المنتج أو مخاطر المستهلكين، وأنواع خطط أخذ العينات المناسبة، يمكن للأفرقة الهندسية أن تصمم عمليات تفتيش توازن بين التكلفة والكفاءة والجودة، وسواء استخدمت خطط القراءة المميزة أو المتغيرات، فإن المفتاح هو الحاصل الإحصائي الصارم وليس القواعد التعسفية، حيث أن الصناعات التحويلية لا تزال تتطور مع بيانات التشغيل الآلي والقبول الفعلي.