وأشجار البحث الثنائية المتوازنة هي هياكل بيانات تحافظ على بيانات مصنَّفة وتضمن عمليات فعالة مثل البحث والإدخال والحذف، وهناك نوعان مشتركان هما أشجار التليفزيون والأشجار ذات التراكم الأحمر، وكل منهما له مبادئ توازن فريدة تحقق الأداء الأمثل.

AVL Trees

وأشجار الارتجاف المتوازنة ذاتياً هي أشجار البحث الثنائية حيث يكون الفرق في الارتفاع بين الأيسر والأجزاء الأيمن من أي عقدة واحدة على الأكثر، وهذا التوازن الدقيق يكفل سرعة أوقات البحث، ولكنه يتطلب مزيداً من التناوب أثناء الإدخال والحذف للحفاظ على التوازن.

وعندما لا يُتوازن عقد عقد من العقد بعد عملية ما، تُجرى عمليات التناوب لاستعادة ممتلكات شركة AVL، وتشمل هذه التناوبات تناوباً وحيداً ومضاعفاً، مما يساعد على الحفاظ على قيود الفارق في الطول.

شجرة السود الحمراء

وتشكل الأشجار ذات اللون الأحمر الأسود نوعا من شجرة البحث الثنائية المتوازنة ذاتيا التي تُخصص لون (الألم أو الأسود) لكل عقد، وتتأكد قواعد اللون من أن الشجرة ما زالت متوازنة تقريبا، مع عدم وجود طريق من الجذر إلى ورقة أكثر من ضعف ما تبقى من غيرها.

وتشمل الممتلكات الرئيسية ما يلي:

  • كل نويدة إما حمراء أو سوداء
  • الجذر دائماً أسود
  • لا يمكن للعقيدات الحمراء أن يكون لها أطفال حمراء
  • كل طريق من موكب إلى أوراقه الداخلية يحتوي على نفس عدد من العواطف السوداء

وتتيح هذه الممتلكات للأشجار ذات اللون الأحمر الأسود أن تؤدي عمليات الإدخال والحذف بكفاءة مع الحفاظ على التوازن من خلال إعادة التوطين والتناوب.

مقارنة بين الأشجار المضادة للمركبات والأشجار ذات ال الأسود الحمراء

وتهدف كل من أشجار AVL وRBlack إلى إبقاء الشجرة متوازنة من أجل الأداء الأمثل، وتميل أشجار الألياف إلى أن تكون أكثر توازنا، مما يوفر نظرة أسرع، ولكنها قد تتطلب مزيدا من التناوب أثناء التحديثات، وأشجار السود الحمراء أقل صرامة، مما يعرض إدخالات وحذفات أسرع مع إلقاء نظرة أبطأ قليلا.