إن كفاءة الطاقة في مجال توليد الطاقة ليست مجرد شاغل تشغيلي - بل هي ضرورة مالية وبيئية، فالنقل والتوزيع، وشرايي الشبكة الكهربائية، لا بد أن تفقد الطاقة مع سفر الكهرباء من المولدات إلى المستعملين النهائيين، وهذه الخسائر، التي يمكن أن تستهلك ٥-١٠ في المائة من جميع أنواع الكهرباء المولدة في العالم، تمثل بلايين الدولارات في استهلاك الوقود والهياكل الأساسية، وتخفف من هذه الخسائر من أكثر الطرق فعالية من حيث التكلفة في البرمجة، وتخفضا في مستويات الانبعاثات، والكهرباء الكهرباء.

The Scale of Energy Losses in Modern Power Systems

ووفقاً لإدارة المعلومات المتعلقة بالطاقة في الولايات المتحدة، فإن الخسائر في النقل والتوزيع (النقل والتوزيع) في الولايات المتحدة تبلغ نحو 5-6 في المائة من مجموع الكهرباء المسلمة، وفي الشبكات القديمة أو الأقل احتفاظاً، يمكن أن يتجاوز هذا الرقم 15 في المائة، وعلى الصعيد العالمي، فإن الخسائر في تصميم المركبات الرقمية تبلغ نحو 8 في المائة من مجموع توليد الكهرباء - وهو ما يمثل تحسناً كبيراً قدره 500 1 ساعة عمل سنوياً.

وتنشأ الخسائر في فئتين عامتين: الخسائر التقنية والخسائر غير التقنية (التجارة) وتشمل الخسائر غير التقنية السرقة، والأخطاء في القياس، والتفاوتات في الفواتير، بينما هي خطيرة، فهي مسائل إدارية وقانونية أساسا، وتنشأ الخسائر التقنية، على النقيض، عن الفيزياء لنقل الكهرباء - وهي أساساً خسائر في القدرة المقاومة في السلوكيات (خسائر في البرمجة) وعنصر التحويل في الأسواق.

فهم طبيعة فقدان الانبعاثات والتوزيع

فالخسائر في نظم النقل والتوزيع ليست موحدة، إذ تعمل خطوط نقل الانبعاثات على ارتفاع فولت )١١٥ كيلوفولت - ٧٦٥ كيلو فولت( وتحمل الطاقة على مسافات طويلة؛ وتهيمن خسائرها على مقاومة خطية وتختلف مع مربعات التيار الحالي، وتشغل نظم التوزيع بمليارات أقل )٤ كيلوفولت - ٣٥ كيلوفولت( وتتمتع بقدر أكبر من المقاومة لكل وحدة، وبالتالي فإن شبكات التوزيع تشمل أيضا آلاف المتغيرات التدفقات.

تاريخياً، اقتربت المرافق من الحد من الخسائر مع ممارسات قواعد الإبهام: إبقاء مستويات الفولط مرتفعاً، وموازنة الحمولات عبر المراحل، وإضافة مكثفات لتصحيح عوامل القوة، ولكن نادراً ما تُفضي إلى الحل الأمثل لأن حيز اتخاذ القرارات هائل.() وقد يحتوي مغذي التوزيع المتوسط الحجم النموذجي على عشرات من التحولات؛ وهناك 2 [FLT:]:

النهج التقليدية للحد من الخسائر

وقبل اعتماد نماذج الاستخدام الأمثل على نطاق واسع، اعتمد المهندسون على محاكاة وخبرات تدفق الحمولة لإيجاد تشكيلات أفضل للشبكات، وسيديرون مجموعة من السيناريوهات ويختارون السيناريوهات التي تقل فيها الخسائر، وفي حين أن هذا النهج يمكن أن يحدد التحسينات الواضحة، فإنه لا يمكن أن يضمن تحقيق المثلى، كما أنه لا يمكن أن يضخم مع نمو الشبكات ومع توزيع موارد الطاقة - الألواح الشمسية، والتوربينات الريحية، وخزن للبطارية - مما يجعل من الطاقة أقوى في نقاط متعددة.

وقد استخدمت أساليب الهيمنة، مثل الخوارزميات الجينية، والتحفيز المحاكا، والتفاؤل بالحشرات، لاستكشاف حيز البحث بشكل أكثر دقة، ويمكن لهذه الأساليب أن تجد حلولا جيدة بسرعة، ولكنها لا توفر شهادة المثلى، وقد يكون الحل الذي يعثر عليه في ظل ظروف ترثية أفضل من حالة الأساس، ولكن التفاؤل الحقيقي قد يكون أفضل بنسبة 10 في المائة في البرمجة المثلى.

Integer Programming as a Mathematical Optimization Tool

والبرمجة المتطورة هي فرع من فروع التعظيم الالرياضي الذي يقيد فيه بعض أو جميع متغيرات القرار على أن تأخذ قيماً متبقية، وعندما تكون المهمة الموضوعية والقيود متوازية، فإن المشكلة هي برنامج خطي مختلط، ويمكن صياغة معظم مشاكل تقليل الخسائر في نظم السلطة على أنها مشاريع متعددة الأطراف لأن القوانين المادية (القواعد الحالية وقوانين التفرق)

وتكمن قوة برنامج التحصين الموسع في قدرته على اتخاذ قرارات ثنائية نموذجية - أي أن التبديل مفتوح )٠( أو مغلق )١( - وعلى معالجة القيود المنطقية مثل " إذا فتح الباب ألف، ثم يجب إغلاق المغذي باء لتجنب حلقة " .

ولتطبيق سياسة الاستثمار على تقليل الخسائر إلى أدنى حد، يجب على المهندس أن يترجم نظام الطاقة المادية إلى نموذج رياضي، ويشمل ذلك ثلاثة عناصر أساسية: متغيرات القرارات التي تستوعب الإجراءات المتميزة المتاحة، ووظيفة موضوعية تصنف الخسائر الإجمالية، والقيود التي تفرض قوانين الفيزياء وحدود تشغيل المعدات.

العناصر الرئيسية لنموذج برمجة Integer من أجل التقليل من الخسائر

المقرر

وتحدد متغيرات القرار تشكيل الشبكة وتشمل الأنواع المشتركة ما يلي:

  • Switch statusتغيّرات (binary): 0 إذا فتح مفتاح مغلق عادة، 1 إذا كان لا يزال مغلقاً، وهذه السيطرة على أعلىيات شبكة التوزيع.
  • Capacitor bank status (binary or integer):] whether a shunt capacitor is connected and, if so, its discrete tap setting.
  • Transformer tap positions (integer):] The tap setting alters voltage ratios; each tap corresponds to a fixed integer step.
  • Generator send states (binary): When a distributed birth is turned on or off, which affects power flow.

وفي كثير من التركيبات، تمثل المتغيرات المستمرة فولتات الحافلات، وزوارق المرحلة، وتدفقات الطاقة، بينما تلتقط متغيرات البخار القرارات المتباينة التي تؤثر على تلك التدفقات.

الهدف

والهدف من ذلك هو التقليل إلى أدنى حد من الخسائر في الطاقة الحقيقية في النظام، ويمكن التعبير عن الخسائر في كل فرع على أنها مجموع الخسائر في الطاقة الكهربائية الحقيقية في شبكة النقل أو التوزيع التي تضم مجموعة من الفروع B :

Minimize total(i,j) ⁇ B] R]ij (P]ij2 + Qi

(أ) إذا كانت R]ij] هي مقاومة الفرع i-j، Pij

وعندما تُقلل الخسائر إلى أدنى حد، كثيرا ما تظهر الفوائد الثانوية تلقائيا: فالتيارات المنخفضة تقلل من تحميل المحولات والخطوط، وتحرر قاعات رأس لنمو الحمولة في المستقبل، وتُحدِّد ملامح الفولطية المحسنة من الضغط على العزل.

القيود

ويجب أن تشمل القيود التي يفرضها نموذج IP على تقليل الخسائر القوانين المادية والحدود التشغيلية على السواء:

  • ميزان القوى (قانون كيرشوف الحالي): ] في كل حافلة، يجب أن يكون الحقن الصافي للقوة الحقيقية والردية مساوياً لمجموع التدفقات التي تغادر الحافلة، وهذا معادلة خطية إذا استخدم التصفيُّد المُنقَّف.
  • () يجب أن تبقى البراكين في نطاق محدد (أي 5 في المائة من الاسمية) وهذه قيود غير واضحة على عدم المساواة في النموذج المتسلسل.
  • Line capacity limits:] The current or power flow on each branch must not exceed its thermal rating. These constraints can be linearized.
  • Radiality constraints:] For distribution networks, the system must operate in a radial (tree) topology to ensure proper fault isolation and protection coordination. Radiality can be enforced using spanning-tree constraints or by requiring that the number of closed shiftes equals the number of buses minus one, combined with continuity constraints.
  • Operational constraints:] For example, if a transformer is out of service, its connecting shiftes must be open. If a capacitor is shifted, there may be a minimum time between state changes.

إن صياغة هذه القيود على نحو صحيح هي الخطوة الأكثر أهمية، ويمكن أن يؤدي النموذج العاجز إلى إيجاد حلول تبدو مثالية ولكنها تنتهك القوانين المادية - مثل حل يفتح الكثير من التحولات ويخلق جزرا بدون جيل.

Solving the Integer Programming Model: Algorithms and Scalability

وعندما يتم بناء النموذج، يتم حله بمحل تجاري أو مفتوح المصدر من مصادر متعددة الجنسيات، ويستخدم المذيب فرعاً وداخلاً، وخوارزمية بحثية عن الأشجار تحل مراراً استرخاءات البرمجة السامة (حيث تسقط قيود المقاييس) والفروع التي تُعنى بمتغيرات الكسر، أما بالنسبة لمشاكل تقليل الخسائر، فإن المذيب يجد حلولاً شبه آلية بسرعة (في حدود 1 إلى 5 في المائة من الوقت الأمثل).

وبالنسبة للشبكات التي تصل إلى بضع مئات من المعاهد، يمكن للمذيبات الحديثة أن تنتج حلا مثاليا على نحو محتمل في دقائق، وبالنسبة للشبكات الأكبر حجما )بآلاف العوارض(، يمكن أن تصبح المشكلة مستعصية إذا حلت تماما، وفي هذه الحالات، كثيرا ما يستخدم المهندسون تقنيات التحلل - مثل التحلل بيندرز أو الاسترخاء الزراعي - التي تقسم المشكلة إلى مشكلة رئيسية )القرارات المتفرقة( وطرق الفرعية )تصفة(.

وثمة نهج عملي آخر يتمثل في استخدام استراتيجية الأفق المتجدد، ويقسم اليوم إلى فترات (مثلا ساعات)، ويُحل نموذج ثابت للشراكات الدولية لكل ساعة قبل الزمن، باستخدام الحمل والجيل المتوقعين، ثم تُحدد القرارات المتباينة (المناصب المتفرقة، والأوضاع المكثفة) لتلك الساعة، بينما تتكيف المتغيرات المستمرة في الوقت الحقيقي، مما يضعف قدرا صغيرا من المثلى.

دراسة حالة: إعادة تشكيل الشبكة الأمثل لخفض الخسائر

ويعتبر مغذي اختبار توزيع 33 مستعملا نموذجيا بـ 32 مفتاحا (واحد لكل فرع) - دون إعادة تشكيل، تُذكر الخسائر 202.5 كيلوواط، ويحاول مهندس يدويا فتح مشغل ربطة عنق وإغلاق مفتاح مفتوح عادة، مما يقلل من الخسائر إلى 185 كيلوواط - أي تحسن بنسبة 9 في المائة، ولكن نموذج IP الذي يعتبر في الوقت نفسه جميع المتغيرات الثنائية الـ 32 لا يمكن أن يجد الشكل الأمثل عالميا:

ويوضح هذا المثال السبب في أن البرمجة غير المتطورة ليست مجرد عملية نظرية، بل تستخدمها في الممارسة العملية المرافق مثل شركة الجنوب، ومؤسسة الطاقة الأوروبية، وترينا لتخطيط عمليات إعادة التشكيل الموسمية، وتحديد أفضل الظروف لأجهزة تنظيم الفولط، وتقييم أثر إضافة موارد الطاقة الموزعة.

التغلب على التحديات الحاسوبية: أوجه التقدم والنُهج الهجينة

ورغم طاقته، فإن البرمجة غير المباشرة تواجه عقبات، والعقبة الرئيسية هي الوقت الحسابي للنظم الكبيرة والواقعية، وقد تحتوي شبكة تضم 000 10 حافلة و 000 5 مفتاح تبديل على 2 5000 تشكيلات محتملة - عدد كبير جداً بحيث يكافح أي مذيب دقيق ويمكن أن تساعد تركيبات الفيزياء الشمسية:

وثمة تقدم آخر مؤخراً يتمثل في استخدام ] تعلم الملامح ] لفرز مجموعات التبديل الواعدة مسبقاً، ويمكن للشبكة العصبية التي تم تدريبها على الحلول المثلى السابقة أن تتنبأ بغلق المفاتيح في الحل الأمثل، وتستخدم هذه التنبؤات لتقليل حيز البحث - لا ينظر نموذج IP إلا في مجموعة فرعية من الدول القابلة للتنبؤ، مما يقلل من الوقت الأمثل " .

كما أن برمجة أجهزة التبريد المخزنية تكتسب مكامن، ولأن الحمولات والتوليد المتجدد غير مؤكدين، فإن تقليل الخسائر المسببة للخصائص قد يؤدي إلى تشكيلة مثالية لمتوسط الظروف، ولكنها تؤدي بشكل سيء عندما تنحرف الظروف.() وتشتمل نماذج الشرائح المخزنة على سيناريوهات متعددة (مثلاً، الأشعة الشمسية مقابل السحاب، والذروة القصوى مقابل الخسائر غير المباشرة) وتخفف إلى أدنى حد من الخسائر المتوقعة على تلك السيناريوهات.

Integrating Integer Programming with Renewable Energy and Smart Grids

فالنمو السريع للطاقة الشمسية والريحية الموزعة يزيد من التعقيد والفرص، وعندما يكون لتغذية الطاقة تخترق الشمس بدرجة عالية، فإن الحمولة الصافية (الحجم مطروحا منها جيل الشمس) يمكن أن تتراجع خلال منتصف النهار، مما يتسبب في خسائر في الارتفاع في شبكة منخفضة الانبعاثات، ولا يمكن لمعدات تنظيم الفولط التقليدي أن تتفاعل بسرعة كافية، وتتيح البرمجة وسيلة لتبديلات الترسبات المسبقة ولأجهزة التصفيح لكل نمط من نماذج الحمولة الصافية المتوقعة.

وعلاوة على ذلك، ومع شيوع المتحولين الذكيين، فإن القرارات المتباينة تتوسع: يمكن تحويل المنحرفين أنفسهم إلى عامل ثابت للطاقة أو إرسالهم لدعم الطاقة التفاعلية، ويمكن إدماج هذه القرارات في نموذج متعدد الأطراف بتكلفة متغيرات ثنائية إضافية، كما أن المرافق مثل مختبر الطاقة المتجددة الوطني (NREL) قد أثبتت في نفس الوقت أنها خسائر في النموذج.

خاتمة

إن التقليل إلى أدنى حد من الخسائر في الطاقة في شبكات النقل والتوزيع هو أحد أكثر الإجراءات تأثيرا التي يمكن أن تتخذها الفائدة لتحسين الكفاءة، وتخفيض التكاليف، والحد من البصمات البيئية، وتوفر البرمجة المتطورة طريقة صارمة من الناحية الرياضية لإيجاد الشكل الأمثل للمفاتيح، والمكثفات، والمحولات، والأجهزة المتباينة الأخرى التي تتحكم في تدفق الطاقة، وفي حين لا تزال التحديات الحسابية قائمة بالنسبة لأكبر الشبكات، والتقدم في أساليب الحرق الحقيقي، والتجهيز الآلي.

وسيكون المهندسون الذين يتحلون بصياغة مشاكل التقليل من الخسائر كبرامج للتبريد أفضل تجهيزا لتصميم شبكات المستقبل - وهي شبكات ليست أكثر كفاءة فحسب، بل أكثر مرونة، وأكثر قابلية للتكيف، وجاهزة لإدماج موارد الطاقة الموزعة في العقود المقبلة.