تطبيق طريقة القدرات المقطوعة على مشاكل نقل النفايات

إن طريقة الإقفال المقطوعة هي نهج مبسط يستخدم في تحليل نقل الحرارة عبر المحيط، ويفترض أن درجة الحرارة داخل الجسم الصلب لا تزال متماثلة أثناء العملية، وهو أمر صحيح عندما يكون رقم التوليد الحيوي صغيرا، ويتيح هذا الأسلوب إجراء حساب أسهل للتغييرات في درجات الحرارة مع مرور الزمن دون حل معادلة التفاضل الجزئي المعقدة.

مبدأ طريقة كاباكاتس المأجورة

والافتراض الأساسي لهذه الطريقة هو أن درجة الحرارة داخل الجسم تتماثل في أي وقت من الأوقات، وهذا يبسط مشكلة نقل الحرارة إلى معادلة عادية من الدرجة الأولى، ويطبق هذا الأسلوب عندما تكون المقاومة الداخلية لسلوك الحرارة أقل بكثير من المقاومة الخارجية لنقل الحرارة.

تكوين رياضيات

ويرد وصف لتغير درجة الحرارة في الجسم مع مرور الوقت من خلال ما يلي:

m c_]p (dT/dt) = - h A (T - T_{] ⁇} )]

m] هو الكتلة، (ج) _(ب) ] هو قدرة حرارية محددة، h هو معامل نقل حراري ملائم [F14]

الحلول والتطبيقات

ويوفر حل المعادلة التفضيلية درجة الحرارة كوظيفة من وظائف الوقت:

T(t) = T_] + (T_i - T_] ) e^{- (h A/ m cLT:}