تطبيق قوانين شركة فيك على مشاكل نقل الكتلة في العالم الحقيقي: الحسابات وبصر التصميم

وتصف قوانين الشركة عملية الانتشار، وهي عملية أساسية في العديد من التطبيقات الهندسية والعلمية، وتساعد على التنبؤ بكيفية انتقال المواد عبر وسائط إعلام مختلفة، وتساعد في تصميم وتحليل النظم التي تنطوي على نقل جماعي.

قانون العصي الأول

وينص القانون الأول على أن تدفق المادة الموزعة يتناسب مع مستوى التركيز، ويُعبر عنه على أنه:

J = -D (dC/dx) ]

(د) إذا كان J] هو تدفق الانتشار، D هو معامل الانتشار، وdC/dx هو مستوى التركيز، وينطبق هذا القانون على التركيز الثابت الذي لا يتجاوز الوقت الذي يحدث فيه تغييراً.

قانون فيك الثاني

ويصف القانون الثاني كيف تتغير التركيزات بمرور الوقت في وسط متوسط، وهو مفيد لمشاكل الانتشار العابر، ويكتب على النحو التالي:

⁇ C/ ⁇ t = D ⁇ 2C/ ⁇ x2]

وتتيح هذه المعادلة الجزئية للتباين حساب ملامح التركيز في أوقات مختلفة، نظراً للظروف الأولية والحدودية.

التطبيق في التصميم

ويستخدم المهندسون قوانين شركة فيك لتحقيق أقصى قدر من العمليات مثل فصل الخمور، وتسليم المخدرات، والمفاعلات الكيميائية، وتشمل الحسابات تحديد معامل الانتشار وتدرجات التركيز للتنبؤ بدقة بمعدلات النقل الجماعي.

فعلى سبيل المثال، يمكن حساب التدفق عند تصميم نظام حمراء لضمان معدلات نقل كافية مع التقليل إلى أدنى حد من استهلاك الطاقة، وتساعد هذه الحسابات في اختيار المواد المناسبة وظروف التشغيل.

الحاسب العيني

(أ) اقتراح معامل تركيز قدره 10 ملغ/م3 على 0.01 ميمبراني مع معامل انتشار قدره 1x10-9 م2/متر، ويحسب التدفق على أنه:

J = -D (dC/dx) = - (1x10-9) × (10/ 0.01) = -1x10-6 mol/m2; ]

وهذا يشير إلى المعدل الذي تنتشر فيه المادة عبر الغشاء في ظل الظروف المعينة.