تطبيق مشكلة المبيعات المسافرة على التوصيل الحديث والحلول اللوجستية

إن مشكلة المبيعات المسافرة تمثل أحد أكثر التحديات التي تواجه التوحيد الأمثل، وفي جوهرها، فإن الخطة الاستراتيجية المؤقتة تطرح سؤالا بسيطا: فنظرا لمجموعة من المدن والمسافات بين كل زوج، ما هي أقصر الطرق الممكنة التي تزور كل مدينة بالضبط وتعود إلى نقطة المنشأ؟ ويبدو أن هذه المشاكل المعقدة في الواقع قد استقطبت في عدد من الباحثين في مجال الفيزياء.

The Origins and Evolution of the Traveling Salesman Problem

وقد صيغت الخطة الاستراتيجية المؤقتة لأول مرة في القرن الثامن عشر من قبل الرياضيين مثل ويليام روان هاملتون وتوماس كيركمان، ولكنها حظيت باهتمام واسع النطاق في منتصف القرن العشرين حيث بدأت الطاقة الحاسوبية في الارتفاع، وفي عام 1954، نشر فريق من شركة رواند أول حل لشبكة " واسعة النطاق " لـ 49 مدينة، باستخدام تقنيات البرمجة المتقطعة، ومنذ ذلك الحين، أدت البحوث إلى زيادة الحدود من 49 إلى أكثر من 000 100 مدينة.

ويمكن أن توفر الروابط الخارجية سياقاً أعمق بشأن تاريخ وتعقيد الخطة الاستراتيجية المؤقتة، فعلى سبيل المثال، تقدم جامعة ورقة شيكاغو بشأن الخطة الاستراتيجية مقدمة دقيقة، بينما توضح ] دليل الشبكة التقنية للناموسيات حالة حسابها.

:: رسم الخطوط الهاتفية الاستراتيجية للعمليات اللوجستية الحديثة

وفي عملية التسليم المعتادة، تبدأ مركبة من مستودع، ويجب أن تزور مجموعة من مواقع العملاء، ثم تعود إلى المخزن، وهذا يعكس نظام " TSP " التقليدي، غير أن السوقيات في العالم الحقيقي نادرا ما تواجه الشكل النقي للمشكلة.

• Time windows:] Customers expect deliveries within specific hours, turning the TSP into the Traveling Salesman Problem with Time Windows (TSPTW).
• Vehicle capacity:] Multiple vehicles, each with finite cargo space, give rise to the Vehicle Routing Problem (VRP), a generalization of TSP.
• Dynamic updates:] New orders arrive throughout the day, requiring real-time rerouting rather than a static plan.
• Traffic and road networks:] Euclidean distances are replaced by actual travel times that vary with congestion, road closures, and weather.

وعلى الرغم من هذه التعقيدات، لا يزال المنطق الأساسي في نظام الأفضليات المعمم متجسدا في مذيبات نظام تحديد المواقع، حيث أن معظم محركات الطرق الحديثة تزيل المشكلة المتعددة المحركات والمتداخلة إلى سلسلة من الحلول الفرعية التي تشبه تلك التي تستخدمها برامج الدعم التقني للطرق الفردية، وبحل هذه القطع الصغيرة بكفاءة، يمكن تجميع الجدول العام وصقله.

The TSP in LastMile Delivery

أما المرحلة الأخيرة من التسليم في مرحلة الطول، فهي تمثل الجزء الأكثر كثافة من حيث التكلفة من العديد من سلاسل الإمداد، ووفقاً لتقديرات الصناعة، فإن النقل في منتصف المدة يصل إلى 30 في المائة إلى 50 في المائة من مجموع التكاليف اللوجستية، وهنا، فإن الخوارزميات التي تستخدمها شبكة النقل المتعدد التكلفة تؤدي مباشرة إلى الحد من المسافة التي تقطعها كل محطة، وقطع نفقات الوقود، والسماح لسائقين بمعالجة المزيد من عمليات النقل إلى آخر التحول.

التقنيات الفوقية المتقدمة في نظام الأفضليات المعمم في السوقيات

وفي حين أن المذيبات الدقيقة (مثلاً، الفرع أو الفرع أو الفرع أو الفرع أو الفرع أو المذيبات) يمكن أن تعالج المشاكل الصغيرة والمتوسطة، فإن شركات السوقيات تواجه عادة حالات مع مئات أو آلاف التوقفات في كل طريق، وللإبقاء على الوقت الذي يمكن فيه التحكم في الحساب، فإنها تعتمد على مجموعة أدوات من الخوارزميات:

• Genetic algorithms:] Mimicking natural selection, these develop a population of routes over many generations, crossing and mutating good solutions to converge on near-optimal paths.
• ]]Simulated annealing: Inspired by metallurgy, this probabilistic technique occasionally accepts worse solutions early in the search to escape local optima, then gradually reduces the “temperature” to fine-tune the best route.
• Ant colony optimization:] Simulating the pheromone-laying behavior of ants, this method builds routes incrementally and reinforces path segments that appear in shorter tours.
• Nearest neighbours and savings algorithms:] Fast construction heuristics that provide a decent initial route, which can then be improved by local search.

وكثيرا ما تجمع البرامجيات الحديثة بين هذه الأساليب، فعلى سبيل المثال، قد ينتج الخوارزمية الجينية مجموعة من طرق المرشحين، التي يتم تبويبها بعد ذلك باستخدام البحث المحلي الثلاثي التشغيل والتحقق من بيانات المرور في الوقت الحقيقي من أجهزة الاتصال اللاسلكية مثل خرائط غوغل أو ما إلى ذلك، ونتيجة لذلك، تكون توصية ذات مسار دينامي يمكن أن تتكيف عندما يلغي الزبائن أمر ما أو يُنشأ قطر جديد.

بيانات الوقت الحقيقي وخطة العمل الاستراتيجية

وتفترض الخطة الاستراتيجية الثابتة مسافات ثابتة ومجموعة معروفة من المقصد، وفي السوقيات، فإن الواقع مُتقلب، وتُعدّل أجهزة تحديد المواقع من مركبات التسليم، وتغذي حركة المرور الحية، وتُلغى النظام باستمرار، وتُعتبر النظم الحديثة القائمة على نظام الأفضليات المعمم المشكلة أفقاً متجدداً: وتُنشأ خطة لتكتسبّع أجهزة الاتصال الوطنية، وتُنفذ جزئياً، ثم تُعاد صياغة نماذج المعلومات الجديدة.

For an in-depth look at how companies use real-time data to enhance TSP solutions, see the ]]survey on dynamic vehicle routing by Pillac et al. (2019)].

دراسات الحالة: برنامج العمل في مجال الخدمات اللوجستية الرئيسية

نظام المعلومات الإيكولوجية في أمازون برايم

أمازوون، وهي تعمل في أكثر شبكات التسليم تعقيدا في العالم، حيث ينتقل ملايين الطرود عبر عشرات مراكز الفرز ومراكز التسليم كل يوم، وتستخدم الشركة خوارزميات مجهزة بالملكية تحل محلات واسعة النطاق من نظام TSP و VRP، وتتجاوز فيها نماذج التوليد التي تُستخدم في الوقت نفسه، وتُستخدم فيها شبكات البحث عن المحركات ذات المستويات العالية، وتُعدل فيها 150 بطاقة دخول.

النظام الموحد للشبكة ونظام أورين

وقد يكون نظام أوريون (On-Road Integrated Optimization and Navigation) هو أكثر نظام نشر واسع النطاق على أساس نظام TSP-الأفضلية، ويمتد على مدى عدة سنوات إلى أكثر من 000 55 طريق في أمريكا الشمالية، ويستخدم المكتب مجموعة من الميثاهوريات المتقدمة وبيانات السحب الخاصة الملكية لتخطيط سلسلة من التوقفات التي تُستخدم في كل من خطوط النقل العابر التي تُستخدم في إطار نظام يوبسال رقم واحد.

DHL ' s Global Supply Chain Optimization

ولا تطبق وزارة الصحة مفاهيم نظام TSP على التسليم المحلي فحسب بل أيضاً على شبكات الشحن الدولية، وبالنسبة لخدمات البريد السريع، يستخدم المركز نموذجاً متعدد الأطراف لتحديد مسارات البيوت حيث تدمج الطرود في المراكز، وتتدفق بين القارات، ثم توزع محلياً، كما أن خطتها المحلية هي أساساً خطة واسعة النطاق مع ضيق الوقت مع قيود القدرة.

ما وراء نظام TSP التقليدي: المتغيرات التي حلت المشاكل الحديثة

ونظراً لأن اللوجستيات قد زادت تطوراً، اقترح الباحثون عشرات من متغيرات نظام الأفضليات المعمم التي تتناسب مع قيود تشغيلية محددة:

• Prize —collecting TSP:] The courier can leave some destinations but pays a penalty, useful when not all stops are mandatory.
• Multiple traveling salesmen (mTSP):] Several drivers start and end at a depot, each visiting a subset of clientss - a direct model for fleet routing.
• TSP with backhauls:] Some stops require pick up goods (e.g., returns) rather than deliver, altering the route’s loading sequence.
• Asymmetric TSP:] Travel costs differ based on direction (e.g., due to one‐way streets or varying tolls), mirroring real urban networks.

ويطالب كل بديل بإجراء تعديلات كيميائية متخصصة، ولكن المنطق الذي يقوم عليه نظام TSP والذي يحدد أقصر دورة في هاملتونية يظل قاعدة مفاهيمية قوية بالنسبة لمديري السوقيات، فهماً لما يُستبد من خرائط لعملياتهم اليومية هو الخطوة الأولى نحو تحقيق الاستخدام الأمثل للطرق.

الاتجاهات المستقبلية: المركبات المستقلة ذاتيا، والطائرات العمودية، وأجهزة الاستنشاق

وقد تتجه مركبات الإيصال ذاتيا والطائرات بدون طيار إلى تحويل السوقيات التي تستخدمها في آخر لحظة، ولكنها أيضاً تستحدث تحديات جديدة تتعلق بنظام TSP-O-S.

For a glimpse into one cutting-edge approach, read about learning to solve TSP with graph neural networks].

الخطوات العملية لمديري اللوجستيات

وبالنسبة للمنظمات التي تسعى إلى تطبيق مبادئ نظام الأفضليات المعمم على عملياتها الخاصة، فإن المسار ينطوي عادة على أربع مراحل:

1. Data aggregation:] Collect accurate addresses, travel times (using a routing API), demand forecasts, and driver constraints.
2. Algorithm selection:] Choose between open —source solvers (e.g., OR‐Tools from Google, LKH) or commercial platforms (e.g., Routific, Route4Me, OptimoRoute) that embed TSP heuristics.
3. Integration with dispatch systems:] Connect the optimizer to a mobile driver app and a backend order management system to push routes and receive real —time status updates.
4. Continuous improvement:] Measure key performance indicators (stops per hour, miles per stop, on‐time percentage) and fine —tune the solver’s parameters or constraints as operations evolved.

وحتى المشاريع التجارية الصغيرة التي توجد بها عشرة طرق أو أقل يمكن أن تحقق وفورات كبيرة - في كثير من الأحيان تخفيضاً بنسبة 10 في المائة في المسافات عن طريق اعتماد أداة للربط بين المسارات القائمة على أساس نظام الأفضليات المعمم، ويعود الاستثمار في البرامجيات والتدريب عادة إلى فترة زمنية تتراوح بين شهريهما من خلال خفض تكاليف الوقود والصيانة والعمل الإضافي.

الاستنتاج: استمرار العلاقة بين مشكلة كلاسيكية

أما مشكلة المبيعات المسافرة فقد ظهرت أولاً في قاعات الرياضيات الهادئة في القرن التاسع عشر، ولكنها تدفع الآن الخوارزميات التي تُوصل مجموعات إلى أبواب في أنحاء العالم، ومن مراكز الفرز المكشوفة في أمازون إلى مخبز واحد في مدينة ريفية، فإن حل هذه المشكلة هو السبيل البسيط الذي يؤدي إلى الحد من النفايات، ويحتفظ بالمال، ويقلل من أثر المعلومات البيئية.