تطبيق معادلة الصواريخ على تقدير جدوى بعثات استجمام المريخ

تطبيق معادلة الروكيت على بعثة المريخ

To evaluate the feasibility of a Mars colonization mission, engineers use the rocket equation to calculate the required mass ratio. The mass ratio R = m_]0] / m_]f[FquLT:4] compared how fully many times heavier

R = e^{]v / v_e}]]

For a total v of 16 km/s (a representative low-end estimate for a round trip) and a chemical rocket with v_e] = 4.4 km/s (I_]sp = 450 s), the required mass ratio becomes:

R = e^{]16000 /4400}] œ e^3.64] ng.38]]

وهذا يعني أن الكتلة الأولية للمركبات الفضائية يجب أن تبلغ ٣٨ مرة كتلتها الجافة، وإذا كانت الكتلة الجافة )بما في ذلك كبسولة الطاقم ودعم الحياة ومركبات العودة( ٠٠٠ ١٠٠ كيلوغرام، فإن الكتلة الإجمالية للطلق من الأرض ستبلغ ٣,٨ مليون كيلوغرام - أكثر من ٨٠٠ ٣ طن متري، وهذا ما يعادل حوالي أربع مرات كتلة محطة الفضاء الدولية، مما يتطلب مركبة الإطلاق أكبر بكثير من أي مركبة عاملة حاليا.

تقدير مجموع الاحتياجات من الموارد

(أ) ارتفاع قيم التوقيت في الواقع عند النظر في الميل المداري، ونوافذ التوقيت، وهوامش الأمان. (أ) زيادة المحافظة على الـ (د.أ) بـ 18 كيلومتراً/كثيراً، مقترنة بسرعة معقولة من العادم تبلغ 4 كيلومتراً/كثيراً (I₎ ]) حيث يبلغ عدد الـ 410 كيلوغرامات بالنسبة لمرحلة العليا من الـ (كروز):

R = e^{]18000 / 4000}] = e^]4.5 ng.90]]]

وهذه النسبة الجماعية صعبة للغاية، وعلى سبيل المقارنة، فإن صاروخ زحل الخامس المستخدم في بعثات أبولو مون كان لديه نسبة كبيرة تبلغ نحو 30 من الإطلاق إلى الحمولة في المدار، وسيتطلب تحقيق R = 90 مع المواد الهيكلية الحالية والتعبئة عمليات إطلاق متعددة، وتجمع مداري، وتصميمات للوزن الخفيف.

نموذجي لميزانية بعثة المريخ في جولة

وتعطي ميزانية تفصيلية لـ " دي في " من دراسات ناسا توزيعا أكثر دقة، وبالنسبة لبعثة من الدرجة المعارضة (الإقامة في المريخ)، يمكن أن تتجاوز الـ " دي في " المطلوب 20 كيلومترا/كتار، وبالنسبة لبعثة من الدرجة الواحدة (الإقامة مع تحسين المواءمة الكواكبية)، يمكن أن تهبط إلى حوالي 15 كيلومترا/كثيرا.

• إطلاق الأرض إلى المدار الأرضي المنخفض: 9.4 كيلومترات/كتار
• الحقن العابر للمريخ: 3.8 كيلومترات/م
• تدرج في مدار المريخ )مع الأيروسباكين(: ١,٢ كيلومتر/كيلو متر
• هبوط: 1 كيلومترا/كتار
• المريخ: 4.5 كيلومترات/
• الحقن العابر للأرض: 2.5 كيلومترات/
• تدرج مدار أرضي (أو الدخول المباشر): 1 كيلومترا/كتار
• المجموع: 23.4 كيلومترا/كثيرا (مع بعض الهوامش)

وهذا المجموع أعلى من الأمثلة السابقة لأنه يشمل وفورات مُحدثة، ولكنه يُعزى أيضا إلى الخسائر والأوضاع الطارئة، وبدون حدوث تآكل، سيكون العدد أكبر.

حساب نسبة الكتلة

وباستخدام ميزانية الـ " دي دي " أعلاه (23.4 كيلومتراً/كثيراً) ومحرك الهيدروجين/الأوكسجين ذو الأداء العالي مع محرك " FLT:0]e] = 4.5 كيلومتراً/كتار (I_]sp ◂ يعاد إلى 460 درجة مئوية، تصبح النسبة الجماعية كما يلي:

R = e^{]23400 /4500}] ng e^]5.2] ng.181]]]

وتبلغ نسبة الكتلة الإجمالية 181 درجة عالية من الفلك، أما بالنسبة لمجموعات جافة تبلغ 000 100 كيلوغرام، فإن الكتلة الأولية ستكون 18.1 مليون كيلوغرام - حوالي 000 18 طن متري، وهذا يتجاوز بكثير قدرة أي صاروخ موجود، وحتى سفينة الفضاء " ستارسي " ، التي يُعتزم أن تُحمّلها إلى المدار البالغ 100 طن، ستتطلب ما يقرب من 180 عملية إطلاق فقط للمروحة، بالإضافة إلى عمليات إطلاق إضافية للمركبات الفضائية نفسها.

وتبرز هذه الأرقام " تضارب معادلة الصواريخ " : فالزيادات الصغيرة في اللافت تؤدي إلى زيادات هائلة في الاحتياجات من الوقود، والطرق الوحيدة لخفض النسبة الجماعية هي تخفيض اللافتر المميت (من خلال مسارات أكثر كفاءة أو أقل مركبة فضائية ضخمة) أو زيادة سرعة العادم.

Advanced Propulsion Technologies to Overcome the Challenges

ونظراً لأن الصواريخ الكيميائية تقترب من حدودها النظرية المحددة للدفع، فإن الحد من كتلة الوقود لبعثة المريخ يتطلب نظماً بديلة للدفع تقدم أعلى من _e، وهناك عدة تكنولوجيات قيد التطوير الفعلي.

التكاثر الحراري النووي

وتستخدم الصواريخ الحرارية النووية مفاعلا نوويا لتسخين مروحية (هيدروجين من النوع الطفيلي) إلى درجات حرارة عالية للغاية، ثم تطرده من خلال زهرة، مما يولد قيما تتراوح بين 850 و 000 1 ثانية، توازي سرعات استنفاد تبلغ حوالي 8.3 و9.8 كيلومترات/كتلة، ونسبة 16 كيلومترا إلى 000 1 ثانية.

R = e^{]16000 / 9000}] œ e^1.78] ng. 5.9]]

وهناك كتلة أولية من 590 طنا متريا فقط لمجموعات جافة 100 طن يمكن إدارتها أكثر بكثير، وقد تم اختبار الدفع الحراري النووي في برنامج إن آرفا في الستينات والسبعينات، ولكن لم يتدفق أبدا، وتهدف التصميمات الحديثة إلى أن تكون أكثر أمانا وأكثر كفاءة، وتواصل ناسا دراسة برنامج NTP لبعثات المريخ، مع الميزة الرئيسية المتمثلة في خفض عدد الإطلاقات اللازمة للتجمع المداري.

Propulsion (Ion Thrusters)

(أ) تعجل نظم الدفع بالكهرباء أو بالإيون جسيمات محملة باستخدام الحقول الكهربائية، وتتحقق من أن " I_sp " من 000 2 إلى 000 5 ثانية، وسرعة العادم تتراوح بين 20 و50 كيلومتراً/كثيراً، وتخفض المبادلات (أقل من ذي قبل بثلاثة كيلومترات)، مما يعني فترات تسارع طويلة بالنسبة للبعثات المكتظة، فإن نسبة الشحنات إلى المحركات النقل الجماعي ستزداد إلى المريخ ستزداد إلى عدة أشهر أو

R = e^{]10000 / 30000}] œ e^0.333] ng. 1.4]

وهذا يعني أن نحو 70 في المائة من الكتلة الأولية يمكن أن تكون حمولة - كفاءة تتجاوز بكثير الصواريخ الكيميائية.() وتجمع محركات الأيون التي تعمل بالطاقة النووية (الدفع الكهربائي النووي، NEP) بين أعلى I_)(sp) مع ما يكفي من الطاقة لإنتاج زخم مفيد، وتعتبر خيارا واعدا للنظام الشمسي الخارجي.

مفاهيم متقدمة أخرى

وفيما يتجاوز الدفع الحراري النووي والكهربائي، يستكشف الباحثون ما يلي:

• Solar sails]: Use photon pressure from the Sun to produce continuous push without propellant, but require large, ultra-light sails and produce very low acceleration.
• Nu clear fusion propulsion]: يمكن نظرياً أن تعرض I_]sp] أكثر من 000 100 ثانية، ولكن استمرار الاندماج يظل بعيد المنال رغم عقود من البحث.
• Antimatter annihilation] or ]beamed energy: exotic concepts that are far from practical implementation.

وفي الأجل القريب، يبرز الاندفاع الحراري النووي أنه أكثر التحسينات الممكنة إلى الصواريخ الكيميائية لخفض النسبة الجماعية إلى المستويات المجدية اقتصاديا.

آثار على استعمار المريخ

ولا تحدد معادلة الصواريخ ما إذا كانت مهمة واحدة ممكنة - بل تشكل هيكل مستعمرة المريخ بأكمله، وحتى مع الدفع المتطور، فإن تكلفة الإطلاق من الأرض ولوجستياته لا تزال هائلة، ومن المرجح أن يعتمد الاستعمار على مزيج من الاستراتيجيات للتحايل على طغيان المعادلة.

استخدام الموارد في الموقع

ويتكون الغلاف الجوي للمريخ في معظمه من ثاني أكسيد الكربون، وتحتوي التربة على ثلج الماء في مناطق كثيرة، إذ يمكن للمستعمرة، عن طريق استخراج هذه الموارد، أن تنتج الأكسجين والماء والزواحف (الميثان والأكسجين) في الموقع، كما أن الإيسو سيقلل بدرجة كبيرة من الكتلة التي يجب أن تطلق من الأرض في رحلة العودة، وعلى سبيل المثال، إذا كان المريخونوفون يصنّع محليا، فإن شرط " الجيل " الذي يزيل بصورة أكثر فعالية من عملية الإطلاق " الأرضي " .

وقد حمل رصيف مارس ٢٠٢٠ التابع للرابطة تجربة " مورسي " لبيان إنتاج الأوكسجين من ثاني أكسيد الكربون المريخي، وهي خطوة حاسمة نحو الاتحاد الدولي للإنشاء والتعمير، وسيكون من الضروري توسيع نطاق هذه التكنولوجيا لإنتاج أطنان من الوقود لأغراض الاستعمار.

النهج المتعددة المراحل والنهج النموذجية

فبدلا من وجود صاروخ ضخم واحد، يمكن تقسيم البعثات إلى مراحل ثابتة مجمَّعة أو مزودة بالوقود في المدار، وتطبق معادلة الصواريخ بصورة منفصلة على كل مرحلة، وباستخدام سلسلة من المراحل الأصغر - كل منها على النحو الأمثل لأجهزة الاستنشاق ذات الحرف الفوقية - يمكن أن تقلل من العقوبة الكلية الجافية الإجمالية، كما أن مستودعات الوقود في الفضاء التي يسلمها الصهاريجون إلى مركبة فضائية تنتظرها.

وبالمثل، فإن استخدام مركبة فضائية من طراز المريخ تسافر باستمرار بين الأرض والمريخ في مدار مكرر يمكن أن يقلل الكتلة التي يجب التعجيل بها في كل رحلة، ويوفر المركب أرباعاً معيشية ودرعاً للإشعاع، بينما تنقل المكوكات الصغيرة أطقمها وشحناتها من وإلى سطح الكوكب، وهذا المفهوم الذي درسته ناسا، يغذي معادلة الصواريخ بعدم ضرورة تعجيل الموائل الثقيلة من وإلى السطح في كل مرة.

خاتمة

إن معادلة صخرة تسيلكوفسكي أداة لا غنى عنها لتقييم جدوى استعمار المريخ، وتكشف أن الصواريخ الكيميائية وحدها لا يمكن أن تدعم بعثة مستدامة ذهابا وإيابا دون نسب جماهيرية هائلة، تتجاوز في كثير من الأحيان الحدود العملية، غير أن المعادلة تشير أيضا إلى الطريق إلى الأمام: من خلال زيادة سرعة العادم من خلال الدفع الحراري النووي، من خلال الحد من الارتداد المطلوب عن طريق الاتحاد الدولي للصواريخ، من خلال التعبئة والانتقال بكفاءة إلى الفضاء.

For further reading, consult ]NASA’s Mars Exploration Program, the Tsiolkovsky Rocket Equation on Wikipedia, and the