إن تقنيات التواصف ضرورية في تصميم نظم الرقابة لتبسيط النظم غير الخطية من أجل تطوير التحليلات والتحكم، وهذه الأساليب تقارب نظام غير خطي حول نقطة تشغيل، مما يجعل من الأسهل تحليل الاستقرار والأداء، وتناقش هذه المادة أساليب التكتم الموحدة وتطبيقاتها العملية.

أساليب التسلسل المشتركة

وتشمل أساليب التكتم الأكثر استخداماً توسيع سلسلة تايلور، والتسلسل الجاكوبي، والتقريب بين الشحنات الصغيرة، وتتيح كل طريقة طريقة لاستنباط نموذج خطي يمثل عن كثب النظام غير الخطي قرب نقطة تشغيل محددة.

عملية التسلسل العملي

وتشمل هذه العملية عادة اختيار نقطة توازن يعمل فيها النظام، ثم يتم توسيع المعادلة غير الخطية باستخدام سلسلة تايلور، وتُهمل الشروط ذات المرتبة الأعلى، وتستخدم المعادلات الخطية الناتجة عن ذلك في تصميم الرقابة وتحليل الاستقرار.

حسابات التسلسل

وتشمل الحسابات حساب مصفوفة جاكوبيان التي تتضمن مشتقات جزئية من معادلة النظام فيما يتعلق بمتغيرات ومدخلات الدولة، وتقيَّم هذه المشتقات في نقطة التشغيل المختارة للحصول على مصفوفة نموذجية خطية ألف وباء.

  • حدد نقطة التوازن
  • عطل المعادلات غير الخطية للنظام
  • حاسب مصفوفات جاكوبيان عند نقطة التوازن
  • شكل نموذج الفضاء الخارجي
  • استخدمي النموذج الخطي لتصميم التحكم