ويعد تحليل المكونات الرئيسية تقنية إحصائية تستخدم للحد من بُعد البيانات مع الحفاظ على أكبر قدر ممكن من التباين، وهو يحوّل مجموعة من المتغيرات المرتبطة بالعلاقة إلى مجموعة أصغر من المتغيرات غير المتصلة بالمتغيرات التي تسمى المكونات الرئيسية، وتستخدم هذه الطريقة على نطاق واسع في تحليل البيانات والتعلم الآلي والاعتراف بالنمط.

Mathematical Foundations of PCA

ويشمل جوهر هذا التقييم حساب مصفوفة البيانات المتزامنة التي تستوعب العلاقات بين المتغيرات، ثم يتم حساب قيم الإيغنات والمتجانسات في هذه المصفوفة، ويحدد المتجانسات اتجاهات الفروق القصوى، بينما تشير قيم الجيل إلى مقدار الفرق الذي يلتقطه كل عنصر رئيسي.

وتشمل الخطوات التي يتعين اتخاذها لأداء التقييم القطري المشترك الرياضي ما يلي:

  • توحيد البيانات بحيث لا يكون لها أي معنى وفرق.
  • Compute the covariancemelancemelancemel of the standardized data.
  • (ب) حساب قيم الأيجين ومنظمي مصفوفة التفاف.
  • مُجرّد مُجرّد مُجرّد مُتّبعات مُتّبعة من (أيجينف) في ترتيبٍ مُقَفَّض.
  • Project the data into the selected eigenvectors to obtain principal components.

تطبيقات التقييم القطري المشترك

ويستخدم الأنيسول الخماسي الكلور في مختلف الميادين لتبسيط مجموعات البيانات المعقدة والكشف عن الأنماط الأساسية، وهو مفيد بصفة خاصة في معالجة الصور، وعلم الوراثة، والتمويل، والاعتراف بالخطاب، ومن خلال خفض أبعاد البيانات، يساعد التقييم القطري المشترك على تحسين الكفاءة الحسابية والتصوير البصري.

وتشمل التطبيقات المشتركة ما يلي:

  • تقليل الضوضاء في البيانات
  • تصور البيانات العالية الأبعاد في مؤامرة 2D أو 3D.
  • تجهيزات أولية لتصويرات التعلم الآلاتي.
  • استخراج واختيار الخصيتين