النماذج الرياضية في الهندسة
حساب الناتج من الطاقة: تطبيق قانون بيتز على توربينز ويند وين
Table of Contents
ويحول التوربينات الفائزة الطاقة الحركية من الرياح إلى طاقة كهربائية، ويفهمون مدى الطاقة التي يمكن أن يولدها توربين، ويستلزم تطبيق المبادئ المادية، بما في ذلك قانون بيتز، الذي يحدد أقصى قدر من الكفاءة لاستخراج الطاقة الريحية.
Understanding Betz’s Law
وينص قانون بيتز على أنه لا يمكن لأي توربين رياح أن يلتقط أكثر من 59.3 في المائة من الطاقة الحركية في الرياح، وهذا الحد يرجع إلى الحاجة إلى مرور الرياح عبر التربين، مما يؤدي إلى انخفاض سرعة الرياح خلف الستار، ويوفر القانون كفاءة نظرية قصوى لتحويل الطاقة الريحية.
حساب الناتج من الطاقة
ويمكن حساب ناتج الطاقة من توربين الرياح باستخدام الصيغة التالية:
P = 0.5 × × × × × × × × × × × × × ]]
أين:
- P] = ناتج الطاقة (الصفافير)
- = الكثافة الجوية (kg/m3)
- A] = مساحة مبلّغة من الشفرة (m2)
- v] = سرعة الرياح (m/s)
- = عامل الكفاءة، مقصور على قانون Betz (~0.593)
تطبيق قانون بيتز في الممارسة العملية
ولتقدير الناتج الأقصى للطاقة، يضاعف الحد الأقصى النظري للكفاءة )حوالي ٥٩,٣ في المائة( من القوة المثالية المحسوبة بالصيغة المذكورة أعلاه، مما يوفر حدا أعلى لأداء التربين في ظل ظروف ريح محددة.
فعلى سبيل المثال، وبسرعة الرياح تبلغ 12 مترا/ساعة، وكثافة جوية تبلغ 1.225 كغم/م3، ومنطقة نصل تبلغ 1000 متر مربع، فإن أقصى ناتج من الطاقة تقريبا هو:
P max = 0.593 × 0.5 × 1.225 × 1000 × (12)3]
وتساعد هذه الحسابات في تصميم التوربينات ووضع توقعات واقعية لإنتاج الطاقة استنادا إلى ظروف الرياح.