حساب ترددات الثبات في النظم الميكانيكية باستخدام السائل المسيّج

الترددات المتكررة ذات أهمية حاسمة في تحليل النظم الميكانيكية، حيث تحدد أساليب الاهتزاز الطبيعي، باستخدام مذيبات السي بيجينال التي تبسط عملية إيجاد هذه الترددات، خاصة بالنسبة للنظم المعقدة، وتشرح هذه المادة كيفية حساب الترددات الصوتية في النظم الميكانيكية مع SciPy.

فهم ترددات الترددات

الترددات المترددة هي الترددات الطبيعية التي يميل النظام إلى الارتداد فيها إلى أقصى حد ممكن، وهذه الترددات تعتمد على خصائص النظام الكتلية والثباتية، ومعرفة تلك العوامل تساعد في تصميم نظم تتجنب اليقظة المدمرة.

نمذجة النظم الميكانيكية

ويمكن وضع نماذج للنظم الميكانيكية باستخدام مصفوفات تمثل الكتلة والثبات، معربا عن مشكلة الأيدجينوفي العامة على أنها:

Kx = TEMx]

حيث K ] هو مصفوفة الشدة، M] هو مصفوفة الكتلة، و ] [الثباتات ذات الصلة بالترددات الطبيعية للنظام.

حساب الترددات مع شركة SciPy

(ب) يوفر البرنامج وظائف مثل لحل مشكلة الأيدجين القيمة العامة، وتشمل الخطوات تحديد مصفوفات وحساب قيمة الأجين:

Example:]

" python

مستنسخة كعيار نانوغرام

من سكالية استيراد

# Define mass and stiffness matrices

M = np.array([2, 0], [0, 1])

K = np.array([20, -5], [-5, 10])

# Compute eigenvalues

eigenvalues, = eig(K, M)

# حساب ترددات طبيعية

الترددات = النفوسات (القيمة)

الطباعة (التكرارات)

"

ترجمة شفوية للنتائج

وتقابل هذه القيم ترددات طبيعية مربعة، إذ إن أخذ الجذر المربع يولد ترددات الترددات الفعلية في الإشعاعات في الثانية، وهذه القيم تساعد في تقييم الخصائص الحيوية للنظام.