ويعد حساب الزوايا المشتركة وتنسيق النقاط النهائية أمرا أساسيا في الروبوتات والميكانيكيات الحيوية والهندسة الميكانيكية، وتشمل هذه العملية فهم الهندسة الجيولوجية للجزءات ذات الصلة وتطبيق المبادئ الرياضية لتحديد المواقع والزوايا بدقة.

فهم التحدي الكينتيمي

وتتكون سلسلة الكينماتية من قطاعات أو وصلات متصلة، مع وجود مفاصل تسمح بالتنقل، ومن المهم، لتحليل هذه النظم، تحديد طول كل جزء وأنواع المفاصل المعنية، مثل التناوب أو الترجمة التحريرية.

حساب الأنغلات المشتركة

وتحسب الزوايا المشتركة عادة باستخدام وظائف متماثلة، مثلا، في نظام ذي وصلتين مخطّطين، يمكن العثور على الزوايا باستخدام قانون الكنوز وقانون السن استنادا إلى طول الشرائح المعروفة وإلى إحداثيات نقطة النهاية المستهدفة.

ونظراً للإحداثيين النهائيين (x, y)، يمكن حساب الزوايا المشتركة (الخطتان الأول والثاني) على النحو التالي:

حساب نموذجي

بالنسبة لذراعين ذو ترابطين طولهما L1 و L2، ونقطة الهدف (x، y)، تحدد الزوايا بما يلي:

(الـيـمـوسـلـقـة) (الـعـلـقـة: (الـعـنـوان: {x2 + y2 - L -12} {2 L 1 L 2}...

و

(theta 1 = arctan2(y, x) - arctan2left(L 2 sin theta 2, L 1 + L 2 cos theta 2right)

تنسيق تحديد النقاط النهائية

وبمجرد معرفة الزوايا المشتركة، يمكن حساب إحداثيات نقطة النهاية باستخدام سواتل للأمام، ويشمل ذلك تلخيص مساهمات كل جزء على أساس زواياها ومداها.

وفيما يلي صيغ النقطة النهائية (x, y):

x = L1 cos (theta 1) + L2 cos (theta 1 + theta 2)

y = خطيئة L1 (theta 1) + L2 الخطيئة (theta 1 + theta 2)

موجز

وينطوي حساب الزوايا المشتركة وثبات النقاط النهائية على فهم الهندسة الجيولوجية للنظام وتطبيق المهام الثلاثية الأبعاد، وهذه الحسابات أساسية في تصميم ومراقبة الأسلحة الآلية والروابط الميكانيكية.