إن قيم الأيجين والمتجانسات مفاهيم أساسية في أفق الخيول، تستخدم على نطاق واسع في التطبيقات الهندسية مثل تحليل الاستقرار، وتحليل الاهتزاز، وديناميات النظام، وتوفر مكتبات بيتسون مثل نومبي وسايبي أدوات فعالة لحصر هذه القيم، وهذه المادة تمثل مثالاً تدريجياً للمهندسين لحساب قيم الأيجين والمركبات التي تستخدم هذه المكتبات.

Setting up the Environment

أولاً، تأكدي من أن (نومبي) و(سي سي بي) قد تم تركيبهما في بيئة (بيتون) الخاص بكِ، يمكنكِ تركيبهما باستخدام الرزمة:

pip install numpy scipy]

إنشاء المطاط

تحديد المصفوفة التي تريد أن تُحسب لها قيم الأيجينوم والهيجينات، وهذا المصفوفة عادةً ما تكون مربعة وحقيقية أو معقدة.

فعلى سبيل المثال، النظر في المصفوفة 3x3 التالية:

import numpy as np]

A = np.array([4، 1، 2]، ]

[1، 3، 0]، ]

[2, 0, 2]]]] ]

حساب قيم الإيغنات ومصانع الإيجينف

Use the SciPy function to compute eigenvalues and eigenvectors:

from scipy.linalg import eig]

eigenvalues, eigenvectors = eig(A)]

تفسير النتائج

The variable eigenvalues contains the eigenvalues of spec A]. The eigenvectors] contains the corresponding eigenvectors as columns.

لعرض النتائج:

print(Eigenvalues:], eigenvalues]]

print(Eigenvectors:], eigenvectors] ]

موجز

(ب) تشمل عملية حساب قيم الأيجين والمتجانسات في بايتون باستخدام النومبي وسايبي تحديد المصفوفة، ثم تطبيق وظيفة [(FLT:1]) وتُعد النتائج أساسية لتحليل خصائص النظام في التطبيقات الهندسية.