إن الخوارزميات الجشعة هي نوع من الاستراتيجية الخوارزمية التي تجعل الخيار الأمثل في كل خطوة على أمل إيجاد الأمثل على الصعيد العالمي، وهي تستخدم على نطاق واسع في حل المشاكل المثلى التي تؤدي فيها القرارات المحلية إلى حل أمثل على الصعيد العالمي، وتستكشف هذه المادة مفهوم الخوارزميات الجمبية، وتقدم أمثلة عملية، وتوضح كيفية إجراء الحسابات ذات الصلة.

ما هي (غريدي ألغوريتم)؟

إن الخوارزمية الطماعة تبنى قطعة حل بالقطعة، وتختار دائما القطعة التالية التي تقدم الفائدة الأكثر إلحاحا، وهذا النهج بسيط وفعال ولكنه لا يضمن دائما أفضل حل شامل لجميع المشاكل، بل هو أكثر فعالية عندما تظهر المشكلة ممتلكات الجواسيس والهياكل الفرعية المثلى.

أمثلة عملية

ومن المشاكل المشتركة التي حلت باستخدام الخوارزميات الطمعية مشكلة تغيير العملات، واختيار النشاط، ومشكلة الكنابس المقطعية، وهذه الأمثلة تدل على كيفية اتخاذ الخيارات المثلى محلياً يمكن أن تؤدي إلى حل أمثل على الصعيد العالمي في سيناريوهات محددة.

الحسابات والتنفيذ

(ب) النظر في مشكلة تغيير العملات حيث يكون الهدف هو إحداث تغيير لمبلغ معين باستخدام القطعات القليلة، وافتراض أن تشخيص العملات هو 1 و5 و10 و25 سنتاً، وأن المبلغ المستهدف هو 63 سنتاً، وأن النهج الطمعي يشمل اختيار أكبر عملة أقل من الكمية المتبقية أو مساوية لها في كل خطوة.

حساب الخطوة التالية:

  • اختيار 25 سنتاً (البقايا: 63-25 = 38)
  • اختيار 25 سنتاً (البقايا: 38 - 25 = 13)
  • اختيار 10 سنتات (البقايا: 13-10 = 3)
  • 1 في المائة (الاستمرار: 3 - 1 = 2)
  • 1 في المائة (الاستمرار: 2 - 1 = 1)
  • 1 في المائة (الاستمرار: 1 - 1 = صفر)

مجموع العملات المستخدمة: 6.