مقدمة: تحدي النظم غير المتوازنة ذات الثلاثة - صفر

وتصمم وتشغل نظم الطاقة الكهربائية الحديثة على أنها شبكات متوازنة من ثلاث مراحل، وفي نظام مثالي متوازن، فإن الفولط الثالث أو الطور الحالي متساو في الحجم ويفصل بين 120 درجة، غير أن ظروف العالم الحقيقي كثيرا ما تستحدث اختلالات: عدم توازن الحمولات على مغذيات التوزيع، أو الأجهزة ذات المسافات الواحدة، أو أكثر عناصر عملية حسابية معقدة)ب(8212؛ أو وجود انحرافات في نظام التبرير أو معالجات غير ضرورية.

أولاً، تُظهر عناصر غير متماثلة تحولاً رياضياً يُبطل أي مجموعة من ثلاثة مراحل غير متوازنة إلى ثلاث مجموعات متوازنة، وهذه المجموعات أسهل بكثير من التحليل الفردي، وتُعيد صياغة نظام المقاييس الأصلي.

المفاهيم الأساسية للمكونات اللامتاشية

Remmetrical components rest on the idea that any set of three unbalanced phasors (say, voltages Va], Vb], Vc) can be expressed as the sum of three balanced sets:

  • Positive-sequence components (denoted by subscript 1): three phasors equal in magnitude, displaced by 120°, rotating in the same direction as the original system (convention is counter clockwise or ABC circulation).
  • ] عناصر تعاقبية تكاملية (المحاضر الفرعي 2): متساوية أيضاً في الحجم و 120 درجةً إلى أخرى، ولكنها تتناوب في الاتجاه المعاكس (تناوب مصرف التنمية الأفريقي).
  • Zero-sequence components] (subscript 0): three phasors that are similar in magnitude and phase#8212; they do not rotate relative to each other. they represent the common-mode component.

وهذه المجموعات الثلاث هي مجموعات من الطراز، بمعنى أن التحول لا يمكن تجنبه، ويمكن حساب كل عنصر من عناصر التسلسل من الطور غير المتوازن الأصلي عن طريق مصفوفة تحويل خطية.() والمشغل الرئيسي في هذا التحول هو العدد المعقد (أ) ، الذي يعرف على النحو التالي:

a = 1 ⁇ 120° = -1/2 + j3/2

]

The operator a has the property that a2 = 1 ⁇ 240°, a]3 = 1, and 1 + a + a2] = 0. This operator elegantly handles the 120° phase shifts needed to decomp.

مصفوفة التحول

The relationship between the original phase quantities (Vabc) and the sequence quantities (V]012) for voltages is given by:

V]012] = A-1 Vabc](ب) و(بسب؛ و(V(

حيث مصفوفة التحويل ألف وعكسها:

A = [[1، 1]،
] [1، a2، a]،
[1، a، a، a]2]

]

وعلى قدم المساواة، في شكل موسع لمكونات تسلسل الفولط:

  • V0] = (1/3) (V]a + V)(ب) + V]c)
  • V1 = (1/3) (V]a + a V]b] + a2 Vc9]
  • V2 = (1/3) (V]a + a2 Vb + a Vc9

وينسحب نفس التحول على التيارات، ويبدو أن العامل 1/3 يستند إلى صيغة متغيرة للطاقة (يستخدم بعض الأدبيات توسيعا مختلفا) والشيء المهم هو أن التحول خطي وغير قابل للكشف، بحيث يمكننا العمل كليا في مجال التسلسل ثم التحول إلى المجال النهائي حسب الحاجة.

شبكات التعاقب وعلاماتها

وبمجرد أن نغير الكميات، نحتاج إلى نموذج مكونات نظام الطاقة (الأجهزة المؤثرة، والمحولات، وخطوط النقل، والشحنات) من حيث أوجه قصورها المتعاقبة، ونظراً لأن التيارات المتوازنة في التعاقب الإيجابي تنتج انخفاضاً في التواتر الإيجابي، وكذلك من حيث التسلسل السلبي والصفي، يمكن معاملة كل تسلسل على أنه شبكة مستقلة ذات مراحل واحدة.

  • Positive-sequence network:] Contains all the rotating machines (generators, motors) modeled with their positive-sequence impedance Z]1. Transformers and lines have the same positive-sequtaance impedance as their negative-sequtaance model.
  • Negative-sequence network:] match to the positive-sequence network for static components (lines, transformers) but rotating machines have a different negative-sequence impedance (typically lower due to rotor damping). No sources in the negative-sequence network because births produce only positive-sequence voltage.
  • () شبكة الترددات الزيروية: ] تعتمد بشدة على وصلات رياحية المحولات والهبوط، فعلى سبيل المثال، يوفر محول دلتا - واي محايد مثبت طريقاً للتردد الصفري، وعادة ما يكون عدم وجود آثار على الخطوط مختلفاً (غالباً ما يكون أعلى من أثر إيجابي) بسبب ظهور آثار على العودة الأرضية.

ونظرا لأن شبكات التسلسل الثلاث مستقلة (لنظام متوازن في ظل ظروف خطية)، يمكننا حل كل منها على حدة باستخدام حسابات بسيطة ذات مراحل واحدة، وهذا هو التبسيط الأساسي، ويتم التوصل إلى الحل الكامل للتيارات والفولط المسببة للخطأ عن طريق الجمع بين شبكات التسلسل وفقا لظروف الحدود من النوع المعين من الأخطاء.

Constructing Sequence Networks for Fault Analysis

ولإجراء تحليل للأخطاء، اتبع هذه الخطوات:

  1. يفترض أن النظام متوازن قبل وقوع الخطأ، وأن الرصاصات السابقة للتقصير معروفة (عادة ما تكون ذات أثر إيجابي).
  2. (ب) بناء شبكات التسلسل الثلاث من نقطة الارتداد إلى النظام المكافئ لـ (ثيفينين) وكل شبكة لها تسلسل في الازدحام () [(FLT:1]) و(Z(1)) و(Z2).
  3. Apply fault boundary conditions (e.g., single line-to-ground: Va=0, I]b=Ic=0] and transform them into sequence domain equations.
  4. ربط شبكات التسلسل في السلسلة، بالتوازي، أو مزيج كما تمليه نوع الخطأ.
  5. حلّ لتيارات متتالية، ثمّ يَتغيّرُ إلى تيارات المرحلةِ والفولط.

وهذا النهج المنهجي يعمل على أي خطأ غير متوازن ويمكن توسيعه ليشمل مقاومة القوس، وخط الذنب، وتدفق الحمولة قبل الفشل.

تطبيقات على أنواع الخزنة المشتركة

(د) أن نطبق عناصر غير متماثلة على أنواع الأخطاء الرئيسية الأربعة، وأن نفترض أن التبعية الإيجابية قبل الفشل هي: V(و) (حجم خطي إلى محايد) وخط الذنب Z[FLT:](و) (إن وجد).

الخزنة الثلاثية الأبعاد (الملغاة)

وهناك خطأ ثلاث مراحل متوازن، وهو ما لا يوجد إلا تيار تعاقب إيجابي، والخطأ الحالي في كل مرحلة هو مجرد خطأ في ](و) ]()(1) ولا توجد عناصر سلبية أو صفرية، وهذا هو أسهل حالة، ولكنه كثيرا ما يستخدم لتحديد الحد الأقصى للمعدات الحالية.

الخزنة الوحيدة من خط إلى أرضي

وهذا هو أكثر أنواع الخطأ شيوعاً، وبالنسبة للمرحلة ألف إلى الأرض (بسبب خطأ زد (و) )، فإن ظروف الحدود هي:

  • Ib = I]c = 0
  • Va = I]a Z]f]]

Transforming to sequence domain gives I0 = I]1] = I2]] = Ia]/3. The sequence networks are connected in all current flows because the same

Ia = 3 V]f / (Z]1 + Z2

The factor of 3 in the denominator appears because each sequence current is I]a/3. This result shows that the SLG fault current depends on the sum of all three sequence impedances. For effectively grounded systems (low Z]0), the current fault can be comparable to three-phase current

الخزنة من خط إلى خط اللون (LL)

For a phase B to phase C fault (with Z]f), the conditions are:

  • Ia = 0
  • Ib] = -I]c]
  • Vb - Vc = I]b] Z]f

In sequence domain, I0 = 0, and I]1 = -I2]. The positive and negative networks are connected in parallel across the fault point. The fault current (in phase B) is:

Ib = j3 Vf / (Z1 + Z2

ملاحظة أن عدم حدوث أي تعاقب لا يؤثر على خطأ LL لأنه لا توجد أي مشاركة أرضية، وهذا الخطأ يميل إلى إحداث تيار ثقيل ولكنه أقل من ثلاثة مراحل إذا كان التخلف السلبي أقل.

خزنة مزدوجة من خط إلى أرضي

For a fault involving phases B and C to ground (with Zf] per phase and possible ground impedance Z]g]), the boundary conditions are more complex and the sequence networks are connected with the positive, negative, and zero-sequence networks in parallel, but with the zero-sequence network also including the ground

I1 = V(f] / [Z]1 + (Z

ومن ثم يتم الحصول على تيارات المرحلة والفولط من خلال التحول، وكثيرا ما تنتج أخطاء الـ دي.دي.جي أعلى تيارات خطاء، خاصة عندما يكون عدم حدوث أي تعاقب منخفضا.

ألف - الجوانب العملية للمكونات المتماثلة

وتتيح طريقة المكونات المتكافئة عدة فوائد ملموسة تتجاوز نظرية الفصول الدراسية:

القيود والنظر في المسألة

وعلى الرغم من قوتها، فإن طريقة المكوِّنات المتوازية لها حدود، وهي تنطوي على اختلالات خطية وزمنية، كما أن المحولات الإلكترونية للطاقة، والمحوِّلات القابلة للاشتعال، والحمولات غير الخطية، لا تُستخدم إلا في إطار التناظرات الجامدة والوقتية التي تُعقِّد التحلل، وفي هذه الحالات، تظل التقنيات الأكثر تقدماً مثل مكونات قياسية([1])

السياق التاريخي والقراءة الإضافية

The concept was first introduced by Charles LeGeyt Fortescue in a 1918 paper titled in[[[1]8220;Mod of Symmetrical Co-Ordinates Applied to the Solution of Polyphasemarks setsalFbal sets we can resolved#8221; presented to the American Institute of Electrical Engineers (nphae setcu

وفيما يتعلق بالمهندسين الذين يرغبون في تعميق معارفهم، يوصى بالموارد التالية:

ويمكن أيضاً الحصول على دروس على الإنترنت وأجهزة حساب تفاعلية من منابر مثل ] All about Circuits] و] CreGuy التي تقدم أمثلة عملية على حلول رقمية.

خاتمة

وسيحول تحليل النظم غير المتوازنة ذات المراحل الثلاث من مشكلة معقدة متعددة الشواذ إلى مجموعة من حسابات المرحلة الواحدة القابلة للتدبر، ومن خلال إزالة الفولط والتيار غير المتوازنين إلى عناصر إيجابية وسلبية وغير متكافئة، يكتسب المهندسون عدسة قوية لفهم الظروف الخاطئة، وتصميم مخططات الحماية، وضمان موثوقية النظام.