كيفية القيام بمهام نقل عن طريق الارتداد من نماذج الفضاء الحكومية للنظم المعقدة

وتشكل مهام النقل أدوات مفيدة لتحليل سلوك النظم المعقدة، ويتيح منح وظائف نقل من نماذج الفضاء الحكومية للمهندسين فهم ديناميات النظم في مجال الترددات، وتشمل هذه العملية التلاعب بالجدوى في معادلات الفضاء الحكومية للحصول على تمثيل لمهمة النقل.

التمثيل الفضائي للدولة

ويصف نموذج فضائي حكومي نظاماً يستخدم مجموعة من المعادلات التفاضلية من المرتبة الأولى، ويتألف من المصفوفات ألف وباء وجيم ودال، التي تربط متغيرات الدولة والمدخلات بالنواتج.

والشكل العام هو:

dx/dt = A x + B u

y = C x + D u

Deriving the Transfer Function

وللحصول على وظيفة النقل، فإن تحويل معادلة الدولة بافتراض عدم وجود شروط أولية، مما يؤدي إلى:

(sI - A) X(s) = B U(s)

Y(s) = C X(s) + D U(s)

ويعطي البديل العاشر (الصيغة) ما يلي:

Y(s) = C (sI - A)(-1) B U(s) + D U(s)

ثم تكون وظيفة النقل زاي (العمليات) هي:

G(s) = C (sI - A)(-1) B + D

تطبيق النظم المعقدة

وبالنسبة للنظم المعقدة، يمكن أن تكون المصفوفات ألف وباء وجيم ودال كبيرة، ويشمل التحويل المصفوع (SI-A)(-1) الذي يمكن أن يكون مكثفاً حسابياً، وكثيراً ما تستخدم أساليب عديدة وأدوات برمجيات لتيسير هذه العملية.

وبمجرد الحصول على وظيفة النقل، يمكن تحليلها من أجل الاستقرار والاستجابة للتواتر وتصميم الرقابة، وهذا النهج يبسط تحليل النظم المتعددة المدخلات والمتعددة النواتج.