وتعد معادلة التوازن المادي أدوات أساسية في هندسة العمليات لتحليل النظم التي لا تقاس فيها جميع المدخلات والنواتج بشكل مباشر، وتساعد على تحديد التدفقات غير المقومة عن طريق المحاسبة على حفظ الكتلة داخل المنظومة.

فهم المعادلات المتعلقة بأرصدة المواد

ويفيد معادلة التوازن المادي أن مجموع المدخلات ناقصاً الناتج الإجمالي يساوي التراكم داخل النظام، وعندما يكون النظام في وضع ثابت، يكون التراكم صفراً، مما يبسط المعادلة على ما يلي:

Input = الناتج]

تحديد المدخلات غير المقننة

عندما لا يتم قياس بعض المدخلات، يمكن إعادة ترتيب التوازن المادي لحلّه للمدخلات المجهولة، وهذا يتطلب قيماً معروفة للمدخلات والنواتج الأخرى، وكذلك الولايات الأولية والنهائية للنظام.

فعلى سبيل المثال، إذا كان الناتج الإجمالي وجميع المدخلات باستثناء مدخل واحد معروفين، يمكن حساب المدخلات غير المقومة بطرح المدخلات والنواتج المعروفة من مجموع التدفقات.

تحديد النواتج غير المقننة

وبالمثل، إذا لم يكن هناك قياس للناتج، يمكن استخدام الرصيد المادي لتقدير قيمته، وبمعرفة جميع المدخلات والنواتج الأخرى، فإن الناتج غير المقنَّع هو الفرق بين مجموع التدفقات الداخلة ومجموع التدفقات الخارجية المقيسة.

التطبيق العملي

تطبيق معادلة التوازن المادي يتطلب وضع معادلة للحفظ بناء على تشكيل النظام، غالبا ما يتطلب افتراضات مثل الحالة المستقرة، ولا تراكم، تبسيط الحسابات.

  • حدد كل التدفقات المعروفة
  • أكتب معادلة التوازن الجماعي للنظام
  • حلّ للمدخلات أو النواتج غير المقننة.
  • التحقق من النتائج مع بيانات إضافية إذا توافرت.