إن نظام " Z-transform " هو أداة رياضية تستخدم في تجهيز الإشارات الرقمية لتحليل وتصميم أجهزة التصفيف الرقمية، وهو يحول إشارات التفرق إلى نطاق تواتر معقد، مما يبسط تحليل سلوك النظام، وفهم كيفية استخلاص وتنفيذ نظام " Z-transform " أمر أساسي لتصميم مرشح رقمي فعال.

"تُحَلّمُ "ز-ترانزوم

The Z-transform of a discrete-time signal x[n] is defined as a power series:

X(z) = 03:]n=- ⁇ ] x[n]z-n

ولإنتاج تسلسل محدد من طراز Z-transform، يستعاض عن القيم المتعاقبة في الصيغة وتقييم المبلغ، وبالنسبة للتسلسلات السببية، يبدأ المبلغ عادة من حساب صفر، مما يبسط الحسابات.

وتشمل الممتلكات المشتركة المستخدمة في المشتقات التسلسل والسرقة الزمنية والتوسع، وتساعد هذه الممتلكات على التلاعب بالزدز-النقل لتجارب خصائص المرشح المرغوب فيها.

تنفيذ نظام Z-Transform

ويشمل التنفيذ تمثيل " Z-transform " كوظيفة نقل H(z)، تتعلق بمدخلات ومخرجات مرشح رقمي، ويُعبر عن وظيفة النقل هذه عادة على أنها نسبة من التعددية في الض:

H(z) = Y(z) / X(z) = (b0 +1z-1

ولتنفيذ عملية التصفية، تحويل وظيفة النقل إلى معادلة للاختلاف يمكن برمجتها في البرمجيات أو المعدات، ويشمل ذلك حساب معامل التصفيف وتطبيقها على إشارات المدخلات.

الخطوات العملية لتصميم الملفات

  • تحديد المواصفات المطلوبة للمرشحين، مثل تردد القفص ونوع المرشّح.
  • Derive the transfer function H(z) based on these specifications.
  • حساب معامل التصفير من وظيفة التحويل.
  • تنفيذ معادلة الفرق في نظام رقمي.
  • اختبار وضبط المرشح حسب الحاجة للأداء