إن الخوارزميتين ألف* ودييكسترا أساسيتان في تقصي المسارات والرسوم البيانية، وهما يستخدمان على نطاق واسع في نظم الملاحة والآليات وخطوط الشبكات، ويساعد فهم أسسهما الرياضية على تحقيق الأداء الأمثل وإمكانية التطبيق.

التمثيل

ويعمل كل من الخوارزميات على رسوم بيانية تتألف من عقد (اللافتات) وحواف، وقد يكون للآدب وزن يمثل التكاليف أو المسافات أو الأوقات، ويمكن توجيه الرسم البياني أو عدم توجيهه، وتكون الأوزان عادة غير مؤذية.

المهام والهيكليات

وجوهر هذه الخوارزميات ينطوي على حساب تكلفة الوصول إلى كل عقد من المعايرة، ويستخدم خوارزمية ديجكسترا التكلفة التراكمية من عقد البداية، في حين أن ألف* يضيف تقديراً متكرراً للتكلفة المتبقية إلى الهدف، ويجب أن تكون التقلبية مقبولة، بمعنى أنها لا تبالغ في تقدير التكلفة الحقيقية.

تكوين رياضيات

(د) أن يكون الرسم البياني (V, E) مصحوباً بالصدقيات الخامسة والحواف هاء. ولكل حافة (ش، ضد) وزن (و، ضد). والهدف هو إيجاد أقصر طريق من البداية إلى الهدف t.

ويستكمل خوارزمية ديجكسترا المسافات d(v) لكل منحرف ضد، التي تم الاستدلال بها على أنها د (س) = صفر و d(v) = ⁇ بالنسبة لـ (V) ⁇ . ويختار هذا الحرف عن طريق الخطأ مع أصغر د (ت) ثم يخفف من حوافه المجاورة.

ألف* يعدل هذا بإضافة ح `5` تقدير التكلفة من " ت " . وتصبح وظيفة الأولوية ' 5` = د ' 5` + ح `5 ' ، ويوسع الخوارزمية عقداً استناداً إلى أدنى مستوى ممكن من الحرف ' 5`.

كفاءة استخدام الخوارزميات

وتتوقف الكفاءة على هياكل البيانات المستخدمة، إذ أن خوارزمية ديجكسترا تتسم بتعقيد زمني لسجل أو أو أو أو أو أوف أوف أوف أوف أوف أوف أوف أوف أوف أوف أوف أوف أوف أوف أوف أوف أوف أوف أوف أوف أوف أوف أوف أوف أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو أو

  • غرامات مع الأوزان غير المجهولة
  • الإرث المسموح به لألف*
  • ترتيب الأولوية لاختيار العقيدة
  • استرخاء الحواف لتحديث التكاليف