نظرية الاحتمال التطبيقية لهندسة الموثوقية: أمثلة وحسابات

وتشمل هندسة الموثوقية تقييم احتمال أن يؤدي نظام أو عنصر وظيفته المقصودة دون فشل خلال فترة محددة، وتساعد نظرية تطبيق الاحتمال المهندسين على تقدير حجم هذه القياسات الموثوقة وتحليلها من خلال مختلف الأمثلة والحسابات.

مفاهيم المسؤولية الأساسية في مجال الموثوقية

وتوفر نظرية الاحتمال أدوات لنموذج عدم اليقين في أداء النظام، والمفهوم الأساسي هو احتمال الفشل أو النجاح، الذي يتراوح بين صفر وواحد، يستخدم المهندسون هذه الاحتمالات في كثير من الأحيان للتنبؤ بموثوقية النظام وخطط الصيانة.

مثال: قابلية الاعتماد على نظام سلسلة

النظر في نظام يضم ثلاثة عناصر مرتبة في سلسلة، ولا يعمل النظام إلا إذا عملت جميع العناصر بشكل صحيح، وإذا كانت احتمالات الفشل هي 0.02 و 0.03 و 0.01 على التوالي، فإن موثوقية كل عنصر هي 0.98 و 0.97 و 0.99.

ويحسب موثوقية النظام عموما بتكثيف المسؤوليات:

Reliability = 0.98 × 0.97 × 0.99 MP 01.941

مثال: قابلية الاعتماد على نظام مواز

وفي نظام مواز، يعمل النظام إذا عمل عنصر واحد على الأقل، ويفترض أن عنصرين من العناصر ينطويان على احتمالات فشل تبلغ 0.05 و 0.10، وأن نسبهما تبلغ 0.95 و 0.90.

ومن المحتمل أن يفشل كل من العنصرين في آن واحد ما يلي:

الفشل = 0.05 × 0.10 = 0.005

ولذلك، فإن موثوقية النظام هي:

الموثوقية = 1 - 0.005 = 0.995

حساب الوقت المتوسط بين الفشل

ومتوسط القيمة المضافة للتضخم الأحيائي هو مقياس رئيسي في هندسة الموثوقية، يمثل متوسط الوقت المتوقع بين الفشل، وإذا كان معدل الفشل معروفاً، يُحسب مؤشر القدرة على التراكم البيولوجي المتعدد الوسائط على أنه:

MTBF = 1 / /

فعلى سبيل المثال، إذا كان لدى العنصر معدل فشل قدره 0.0005 في الساعة، فإن معامله التراكمي المتعدد المقاييس هو:

MTBF = 1/ 0.0005 = 2000 ساعة

خاتمة

وتسمح نظرية الاحتمالات التطبيقية للمهندسين بتحديد مدى موثوقية النظام، والتنبؤ باحتمالات الفشل، وتحقيق استراتيجيات الصيانة المثلى، وهذه الحسابات أساسية لتصميم نظم يمكن الاعتماد عليها في مختلف الصناعات.