التعريف بديناميات السكان في الهندسة البيئية

إن الديناميات السكانية - دراسة كيفية تغير أعداد الكائنات الحية بمرور الوقت والفضاء - تشكل حجر الزاوية في الهندسة البيئية، ويعتمد المهندسون على هذه النماذج للتنبؤ بانتشار الأنواع الغازية، وتصميم حصص مستدامة للحصاد لمصائد الأسماك، وإدارة سكان الأحياء البرية في الموائل المستعادة، ومكافحة الأمراض التي تهدد الصحة العامة، والركيزة الأساسية لهذه التحليلات هي نماذج مختلفة للهجرة، تستوعب التغير المستمر في حجم السكان.

نماذج المعادلة التفاضلية الأساسية

نموذج النمو التجريبي

ويفترض أبسط تمثيل للنمو السكاني موارد غير محدودة ومعدل نمو مستمر للفرد الواحد، والنتيجة هي:

dP/dt = rP]]]

(أ) إذا كان P) هو حجم السكان، وقت، وr هو معدل النمو المتأصل (معدل الوفيات أقل من معدل الوفيات، مع عدم وجود هجرة أو هجرة]

نموذج النمو السوقي

ولإدماج حدود الموارد، يستحدث نموذج النمو السوقي قدرة حمل K - وهي الحد الأقصى لحجم السكان الذي يمكن أن تحافظ عليه البيئة إلى أجل غير مسمى.

dP/dt = rP (1 - P/K)]]]

(أ) عندما يكون P صغيراً، يكون مصطلح [Ftrientium) هو تقريباً 1، ومعدل النمو الإجمالي ممتد.

إدماج الحفارات والاضطرابات

وكثيراً ما يحتاج المهندسون إلى نماذج السكان الذين يخضعون للمحاصيل أو الطبخ أو الأحداث المفجعة، إضافة معدل ثابت للتخلص من المواد [(FLT:0]h] إلى النموذج اللوجستي يعطي ما يلي:

dP/dt = rP (1 - P/K) − h]]]

ويمكن لهذه المعادلة أن تنتج آثارا متعددة على التوازن والعتبة، فعلى سبيل المثال، إذا تجاوز الحصاد الحد الأقصى للمحاصيل المستدامة، قد ينهار السكان إلى الانقراض، وهذا الإطار أساسي لتصميم حدود الصيد في إدارة مصائد الأسماك وتقييم فعالية جهود إزالة الأنواع الغازية، ويستخدم المهندسون البيئيون تحليلات ثنائية النطاق لهذه المعادلات لتحديد أماكن التشغيل الآمنة لاستخراج الموارد.

النماذج المتقدمة وتمديدها

لوتكا - فولتيرا نماذج المفترسات - بري

وفي كثير من السياقات البيئية، يتفاعل السكان - يستهلك المفترسون الفريسة، ويمنع المنافسون بعضهم بعضا، أو يعزز المبادلون نمو بعضهم البعض، ويتفاعل نموذج معادلات لوتكا - فولتيرا التقليديان نوعان متفاعلان:

dN/dt = rN − ÁNP] (prey)
]dP/dt = ßæsident − Instituto[FLT7]

(أ) إذا كانت N هي الكثافة الافتراضية، P[FLT] هي الكثافة المسبقة للثبات، [الثديجة الافتراضية] [الثديجة الخافضة للدواء] هي: [الانطلاقات الطويلة الأجل]

النماذج المهيكلة حسب العمر والمهيكلة حسب المرحلة

السكان ليسوا متجانسين؛ فالأفراد في مختلف الأعمار أو مراحل الحياة يسهمون بشكل مختلف في النمو والوفيات، ويتبع نموذج مصفوفة ليزلي (الوقت المحدد) ومعادلة ماكيندريك - فوان فورستر (الزمن المستمر) تقسيم السكان إلى فئات عمرية، وتتتبع هذه النماذج النضج والبقاء لكل فئة، مما ينتج عنه معادلة مثل:

⁇ n(a,t)/ ⁇ t + ⁇ n(a,t)/ ⁇ a = −mi(a) n(a,t)]]

(أ) إذا كانت n(a,t)] هي كثافة الأفراد في السن (أ) في الوقت المناسب t) [و] [FcherLT:6]])

النماذج المكانية والثروة السكانية

وتُحدث الديناميات السكانية عبر المناظر الطبيعية المتباينة، وتُصف نظرية السكان المتناثرة، التي رسمها ليفينز، نظم السكان المحليين التي ترتبط بالتفرق.() وتتطور نسبة الشقق المحتلة (p وفقاً لما يلي:

dp/dt = cp(1 - p) − ep]]

() إذا كان [(FLT:0](ج) ) هو معدل الاستعمار و(ه) [مواج الـ هي معدل الانقراض، حيث يُعدّل التوازن [(FLT:4)](ب) = 1 - e/c

تقدير البارامترات والنموذج المعايرة

ولا يتطلب تطبيق نماذج المعادلة التفاضلية على مشاكل العالم الحقيقي تقديرات موثوقة للمواصفات، ويقوم المهندسون البيئيون بجمع البيانات الميدانية - تعدادات السكان، ودراسات الاستخلاص بالعلامات، والاستشعار عن بعد - والنماذج التي تستخدم أقل السهولة، أو أقصى الاحتمالات، أو الاستدلال على أساس الحيز البيزيائي.

فالتقييم أمر بالغ الأهمية: إذ يقارن المهندسون الإسقاطات النموذجية بمجموعات البيانات المستقلة، ويقيمون جودة الملاءم باستخدام التصنيف الصناعي الدولي الموحد أو التصنيف الصناعي الدولي الموحد، والافتراضات النموذجية للاختبار (مثل القدرة الدائمة على الحمل، وعدم تأثيرات الألياف) وفي الممارسة العملية، لا تكون النماذج مثالية أبدا، ولكنها توفر إطارا منظما لاتخاذ القرارات في ظل عدم اليقين.

تطبيقات في الممارسات الهندسية البيئية

إدارة الأنواع الغازية

(ب) إن الأنواع الغازية تتسبب في أضرار سنوية للبنية التحتية والزراعة والنظم الإيكولوجية الطبيعية، وتساعد نماذج المعادلة التفاضلية في التنبؤ بمواجهات الغزو، وتقدير تكلفة السيطرة، وتحديد أولويات الكشف المبكر، فعلى سبيل المثال، فإن انتشار مهبط الرماد في أمريكا الشمالية قد تم وضعه بمعادلة ثابتة لمعدلات التفاعل للتنبؤ بتوسعه الغربي.

مصائد الأسماك وإدارة الحياة البرية

ويتعاون المهندسون البيئيون مع علماء الأحياء البحرية لوضع حدود مستدامة للمصيد، ويحقق النموذج السوقي أقصى قدر من الغلة المستدامة (MSY) على أنه rK/4 ، وهو ما يحدث في ]P = K/2. غير أن مصائد الأسماك الحقيقية تتأثر بالتغير البيئي (مثل نماذج النينوكا المتطورة).

نوعية المياه وحمض البلوم

(أ) إن الديناميات السكانية للفولطون هي ذات أهمية أساسية في إدارة نوعية المياه، وعندما تدخل المغذيات الزائدة (النيتروجين والفوسفور) البحيرات أو المناطق الساحلية، يمكن أن تنفجر مجموعات الفغال، مما يخلق تذبذبات ضارة تستنفد الأوكسجين وتنتج التكسينات، وكثيرا ما يُنمذ نمو الطحالب بمعادلة لوجية تحدد فيها القدرة على تحمل التركيزات المغذية(10).

مكافحة الآفات في النظم الزراعية

وتعتمد الإدارة المتكاملة للآفات على نماذج السكان لتحديد متى وكيف تطبق مبيدات الآفات أو تفرج عن الضوابط البيولوجية، كما أن نماذج المتحكمين في المذاهب (لوتكا فولتيرا أو نيكولسون - بايلي) تساعد على تحديد العتبة الاقتصادية - وهي الكثافة التي تصبح السيطرة فيها مربحة، وعلى سبيل المثال، يمكن أن تُنَمَّل الديناميات السكانية لمقاومة الآفات التي تُستخدم فيها هذه المكونات المبيدات الحشرية في وضع النماذج.

دراسة حالة: نموذج غزو زيبرا موسيل في البحيرات الكبرى

The zebra mussel (]Dreissena polymorpha]) invasion of the Great Lakes offers a vivid example of population dynamics modeling in environmental engineering. First detected in Lake St. Clair in 1988, the mussel spread rapidly, attacheding to intake pipes, boat hulls, and native mussel missiles, causing billions of dollars in damage.

وقد طبقت نماذج المرحلة الأولى معادلة النمو السوقي لتقدير معدل الانتشار، وقد استمدت البارامترات من الدراسات الميدانية: فقد قدر معدل النمو الأولي [(FLT:0]r ) بنحو 0.5 إلى 1.0 في السنة، وتنوعت القدرة على الحمل K بواسطة نماذج للهبوط على أساس تركيز الكالسيوم والتوافر شبه الكفوء

ومع تقدم الغزو، كان المهندسون يُدرجون المنافسة مع الطحالب الرادحة النقابية المحلية، وقد كشف نموذج منافسة من نوعين من نوع لوتكا - فولتيرا عن أن الطحالب الحازية، التي تلحق مباشرة بالطيور الأصلية، تتمتع بميزة تنافسية تؤدي إلى انقراضات محلية من الأنواع الأصلية، واستُخدمت الإسقاطات النموذجية لتحديد أولويات المناطق التي تُستخدم فيها أنشطة التدخل المبكر، مثل تركيبات الكبريت أو المعالجة الكيميائية لنظم المياه.

وفي الآونة الأخيرة، وضعت نماذج هيكلية للمرحلة لإدماج مرحلة شعيرة الميكروسكوبين، التي تنقل في مياه الصابورة، ويوفر مختبر البحوث البيئية في البحيرات الكبرى بيانات ودعما نموذجيا متواصلا لإدارة الطحالب الدرقية، ويسترشد هذان النموذجان الآن ببرامج معالجة مياه الصابورة وتصميمها على نطاق البحيرات.

الخلاصة والاتجاهات المستقبلية

ولا تزال المعادلة التفاضلية أداة لا غنى عنها لنموذج الديناميات السكانية في الهندسة البيئية، فمن النمو السريع البسيط إلى نظم التفاعل الواضحة مكانيا، توفر هذه النماذج الأساس الكمي للتنبؤ بالتغييرات السكانية، وتقييم استراتيجيات الإدارة، ودعم القرارات التنظيمية، وتبين حالة الحمار الوحشي كيف يمكن أن يسترشد به في التدخلات في العالم الحقيقي في مزيج من النمو السوقي، والنشر، ونماذج المنافسة.

ومن المرجح أن تدمج التطورات المقبلة نماذج السكان ببيانات بيئية عالية الاستبانة من الاستشعار عن بعد وعلوم المواطنين وشبكات الاستشعار الآلية، ويجري استكشاف أساليب التعلم الآلات - مثل المعادلات التفاضلية العصبية - لتعلم الديناميات مباشرة من البيانات، وربما لسلوك معقد تفوته النماذج المتماثلة التقليدية، ويطرح تغير المناخ تحديات إضافية: تغيير درجات الحرارة وأنماط التهطال التي تبدل معدلات نمو الأنواع، وحمل القدرات، وتتطور مسارات التكيف.

ومع ذلك، فإن الهدف النهائي لنموذج الديناميات السكانية ليس التنبؤ المثالي، بل تحسين صنع القرار في مجال الصحة الإيكولوجية والبشرية، ومن خلال إرساء الإدارة في الرياضيات الدقيقة، يمكن للمهندسين تصميم التدخلات الفعالة والمستدامة على حد سواء، ونظرا لأن الضغوط على كثافة النظم الطبيعية، فإن دور نماذج المعادلة التفاضلية في الهندسة البيئية لن ينمو إلا.

المزيد من القراءة والموارد