وضع نماذج دينامية حرارية لتوقع أداء الأجهزة الكهربائية الحرارية

ومن ثم، فإن أجهزة توليد الطاقة في الدول الصلبة هي التي تحول مباشرة الطاقة الحرارية إلى طاقة كهربائية والعكس بالعكس، دون نقل أجزاء أو سوائل عمل، وقدرتها على تسخير حرارة النفايات، وتوفير التبريد المحلي، والعمل بصمت، تجعلها جذابة في التطبيقات تتراوح بين استعادة حرارة السيارات إلى التبريد المحمول وسباق الفضاء، غير أن الأداء العملي لأية نماذج للتنبؤ الحراري يتوقف على نحو حاسم.

أساسيات الأجهزة الحرارية

ويتوقف تأثيرات الارتحال الحرارية على ظاهرتين طبيعيتين مكملتين: تأثير الستار على السائل المنوي وتأثيره على درجة الحرارة الحالية (الثوبات) حيث يُعتبر تأثيره في الارتفاع (الثوب) هواجس التردي (الثوب) حيث يُمكن من إحداث تضخم كهربائي من إحداث تأثيرات حرارة في الجسم البارد.

وتتكون وحدة حرارة نموذجية من عدة زوجات من أرجل شبه موصلة من نوع بي أو من نوع غير متجانس متصلة كهربائيا في السلسلة، وبالتوازي مع لوحاتين من الحرميات، وتتكون عادة من أجهزة اتصال من نوع بيزموث تي 3، أو من جهاز لطي اللحوم (PbTe)، أو من جهاز التحكم في السائل المغنطيسي (SiGe) الذي يتكون من حرارة مختلفة.

مبادئ الدينامية الحرارية للنمذجة

أما نماذج الديناميات الحرارية التي تستخدمها أجهزة كهرباء الحرارة فتستند إلى القوانين الأساسية لنظرية الديناميكا الحرارية والنقل، وينظم القانون الأول لعلم الديناميات الحرارية، أو حفظ الطاقة، التوازن الحراري داخل الجهاز، ويفرض القانون الثاني قيودا على الكفاءة والخسائر التي لا رجعة فيها مثل تدفئة الجولات والتسيير الحراري، في حين يتم توفير المولدات الحرارية المتبقية في الهواء.

وتجمع معادلة الضبط لعنصر حراري تحت ظروف ثابتة بين قانون أربعة أيرل للتدفئة والتدفئة في جول وآثار السوبيك والبيتير، ويمكن أن تُكتب معادلة الحرارة الأحادية الأبعاد لساق واحدة على النحو التالي:

d/dx ((((DT/dx) + / J2 - T J dS/dx = 0]

The where is the thermal conductivity,

البارامترات الرئيسية لبطاقات حرارة

وتحدد ثلاث من الخصائص الأساسية أداء مادة كهربية حرارية:

Seebeck coefficient (S)]: تولد الفولطية لكل فرق في درجة حرارة الوحدة عبر المواد، مقيسة بالمايكروفون/ك. ويستصوب تحقيق قيمة مطلقة عالية لكل من توليد الطاقة والتبريد.
Electrical conductivity (]: The ability of the material to conduct electric current, typically measured in S/m. High electrical conductivity reduces ohmic losses.
Thermal conductivity (sourcing)]: المعدل الذي تجري فيه الحرارة من خلال المواد، المقيسة في W/(m);

وهذه البارامترات الثلاثة مترابطة من خلال الهيكل الإلكتروني ونقل المواد بطريقة مزيفة، وكثيرا ما يؤدي الاستخدام الأمثل لممتلكات إلى تدهور آخر، مما يؤدي إلى تبادل معروف، فعلى سبيل المثال، يمكن لزيادة تركيز الناقل (التعقيم) أن يزيد من القدرة على السلوك الكهربائي ومعامل سيبيك إلى حد ما، ولكنه يزيد أيضا من السلوك الحراري الإلكتروني عن طريق قانون ويدمان - فرانز.

الشكل المرجعي ZT

ويُعبَّر عن الأداء العام لمواد كهربية حرارية برقم الجدارة الذي لا يُعدُّ بعد، ZT[[FLT:] [FLT:]] [يُعتبر أن المواد ذات الكفاءة العالية في الطول والحجم (S2) ، [و] T هي القيمة المطلقة للحرارة.

ويجب أن تدمج نماذج الديناميا الحرارية بدقة زي تي واعتمادها على درجة الحرارة للتنبؤ بكفاءة الأجهزة، وتمنح أعلى كفاءة لمولد كهربائي حراري من خلال:

max = (T h – T c)/T h × ((1+ZT avg) – 1) / ((1+ZT avg) + T c/T h)]

(ج) إذا كانت درجة الحرارة العالية والباردة [(FLT:1)] وT c]] هي درجات الحرارة الجانبية الساخنة والباردة، و[[(ZT avg]) هي متوسط رقم الجدارة على درجة الحرارة، وتبين هذه الصيغة أن الكفاءة تزيد مع ارتفاع مستوى الترددي، ولكنها تسلط الضوء أيضاً على ذلك.

نُهج النماذج

ويتطلب وضع نموذج تنبؤي للحركة الحرارية من أجل جهاز حقيقي لكهرباء الحرارة تحقيق التوازن بين الدقة والتكلفة الحاسوبية والبيانات المتاحة، وتستخدم ثلاث فئات رئيسية من نُهج النماذج عادة: النماذج التحليلية، والمحاكاة العددية، والنماذج العملية أو القائمة على البيانات، ويجمع العديد من تدفقات العمل الهندسية الحديثة بين هذه الأساليب.

النماذج التحليلية

وتستند النماذج التحليلية إلى حلول مغلقة للمعادلة الحاكمة في إطار الافتراضات المبسطة، وتشمل الافتراضات المشتركة الخصائص المادية الثابتة (المعتمدة على الزمان، والتفاؤل، والتقديرات المتوسطة)، ومقاومة الاتصالات التي لا تحصى، والتدفق الحراري من جانب واحد، ويعالج النموذج الكلاسيكي للزوجين ذوي التسارع الحراري كل منهما مادة متجانسة ذات خصائص موحّدة.

غير أن النماذج التحليلية كثيرا ما تفشل في استخلاص الآثار غير المباشرة الناجمة عن الخصائص المعتمدة على درجة الحرارة، أو التدفئة في تومسون، أو انتشار الحرارة ثلاثية الأبعاد، فعلى سبيل المثال، فإن معامل سيبيك للعديد من المواد يتغير بدرجة كبيرة مع درجة الحرارة، ويُهمل ذلك يمكن أن يؤدي إلى أخطاء بنسبة تتراوح بين 10 و 20 في المائة في ناتج الطاقة المتوقع، ورغم هذه القيود، لا تزال النماذج التحليلية قيمة بالنسبة لتصميم المراحل المبكرة والدراسات شبه المتماثلة، ولا سيما عندما تقترن بعوامل على عوامل تصحيحية.

محاكاة عددية

(ب) أساليب عديدة، لا سيما ] تحليل العناصر النهائية [FEA] ] و] ديناميات السوائل الحاسوبية ، يمكن من حل معادلات الطاقة الحرارية المتعددة الأزواج الكاملة في الجيولوجيا المعقدة ذات الخصائص المعتمدة على درجة الحرارة.

الحرارة من ثلاثة أبعاد والتدفق الحالي
الممتلكات المادية المعتمدة على درجة الحرارة (المنقولة من البيانات المقيسة)
مقاومة الاتصال (الكهرباء والحرارية) عند الوصلات البينية
آثار (تومسون) و(بيتير) على المقاطع
الإشعاع الحراري وظروف الحدود الاحتواء
الانقلابات المتعددة الفيزياء مع تدفقات السوائل (مثلا في مبادلات الحرارة)

والنتيجة الرئيسية للمحاكاة العددية هي التكلفة الحسابية، إذ أن نموذجا مفصلا من ثلاث دال من نموذج يضم عشرات من السيقان قد يتطلب ساعات من وقت الحساب، مما يجعله أقل ملاءمة للتعظيم في الوقت الحقيقي أو لعمليات مسح شبه قياسية واسعة النطاق، ومع ذلك، فإن المحاكاة العالية القيمة لا غنى عنها للتحقق من النماذج التحليلية، والتحقيق في أنماط الفشل (مثل الإجهاد الحراري) وتصميم النماذج.

النماذج التجريبية ونموذجات البيانات

وتستمد النماذج التجريبية من الوصف التجريبي للأجهزة الفعلية، ويمكن للمهندسين، من خلال قياس الاستجابة الكهربائية والحرارية في ظل ظروف خاضعة للمراقبة، أن يلائموا وظائف بسيطة متعددة الأبعاد أو رشيدة لوصف الأداء (مثلا، القوة ضد درجة الحرارة، فولتاج ضد التيار)، وهذه النماذج دقيقة في نطاق الاختبار، وهي تُستخدم على نطاق واسع في المحاكاة على مستوى المنظومة، حيث تكون الفيزياء الداخلية ذات الأهمية.

وقد تبرز مؤخراً machine learning (ML) أساليب مكملة قوية للنماذج الفيزيائية، وتدمج الشبكات العصبية وآلات الدعم، وتراجع العمليات الهضمية في غاوسيان العلاقة المعقدة بين ظروف التشغيل (التعيينات، والشحنات الحالية، ومعدلات التدفق) وأداة الأجهزة من نماذج التحفّط التجريبية أو العالية.

تنبؤ الأداء وتحقيق الاستخدام الأمثل

وبمجرد وضع نموذج ديناميكي حراري، يمكن استخدامه للتنبؤ بأداء جهاز كهربائي في ظروف تشغيلية مختلفة ولتحسين تصميمه إلى أقصى حد، وتشمل مقاييس الأداء الرئيسية إنتاج الطاقة، والقدرة على ضخ الحرارة (للأجهزة التبريد)، ومعامل الأداء، وكفاءة التحويل الحراري إلى الطاقة الكهربائية.

الكفاءة والناتج من الطاقة

وبالنسبة لتوليد الطاقة، فإن الكفاءة هي نسبة الطاقة الكهربائية التي يتم تسليمها إلى الحمولة إلى الحرارة التي تمتص في الجانب الساخن، ويعتمد ناتج الطاقة على مقاومة الحمولة، ومحرك سيبيك، والمقاومة الداخلية للجهاز، ومقاومة الحمل الأمثل للقدرة القصوى على المقاومة الداخلية، في حين أن الحد الأمثل لتحقيق أقصى قدر من الكفاءة أعلى قليلا، ويمكن أن تُخضِم نماذج الأشعة هذه النموذج الافتراضي وتتوقع منحنى.

وبالنسبة لمبردات حرارة الطاقة، فإن معامل الأداء هو نسبة الحرارة التي تُزال من الجانب البارد إلى مدخلات الطاقة الكهربائية، ويتناقص مؤتمر الأطراف مع ارتفاع فرق الحرارة، وتتوقع النماذج أن تكون درجة الحرارة القصوى قابلة للتحقيق، وأن ترتفع إلى أقصى حد ممكن في مؤتمر الأطراف.

الإدارة الحرارية

فالإدارة الحرارية هي في كثير من الأحيان العامل المقيد في تطبيقات العالم الحقيقي، ويجب أن يبرد الجانب الساخن من نموذج حرارة حراري بشكل فعال للحفاظ على درجة حرارة كبيرة؛ وإلا فإن الأداء يتدهور بشكل حاد، ويجب أن تتضمن النماذج المقاومة الحرارية للبواليع الحرارية واللوحات الباردة وأي حلقات سوائل، وفي نظم استعادة حرارة النفايات، قد يكون للمصدر نموذج متوقف عن الحرارة وتحلل الحرارة في الوقت الحالي.

الطلبات التي تتطلب نماذج دقيقة

وتؤدي النماذج الدقيقة الدينامية الحرارية إلى تشجيع الابتكار في عدة مجالات تطبيق رئيسية:

Waste Heat Recovery]: في العادم السيارات، والأفران الصناعية، ومراكز البيانات، يمكن للمولدات الكهربائية الحرارية أن تحول حرارة النفايات المنخفضة المستوى إلى كهرباء، وتساعد النماذج على مطابقة الجهاز مع الملامح الحرارية لتدفق العادم وتعظيم إنتاج الطاقة إلى أقصى حد دون نماذج ضغط زائدة([FL]).
Portable cooling]: تستخدم مبردات كهرباء الحرارة في الثلاجات المحمولة، ومبردات النبيذ، والأجهزة الطبية (مثلاً، أجهزة التبريد بالليزر). وتتوقع النماذج قدرة التبريد ومؤتمر الأطراف على أن تكون وظائف في درجة الحرارة المحيطة، والفرق في درجات الحرارة المطلوبة، والقدرة على المدخلات، مما يتيح للمصممين اختيار النموذج المناسب والحجم.
Space and Remote Power]: Radioisotope thermoelectric Moldovas (RTGs) have powered many NASA missions, including Voyager and Curiosity. The extreme environment and long mission lifetimes demand high-fidelity models that account for radiation damage, material degradation, and thermal cycling.
Wearable Devices]: المولدات الكهربائية الحرارية ذات القدرة الجسمية للأجهزة الكهربائية، تتطلب نماذج تُسدِّد الاختلافات في درجات الحرارة الصغيرة (~1-5 K) والمقاومة الحرارية لبشر وملابس البشر، وكثيراً ما يركز التعظيم على زيادة الطاقة في كل منطقة من مناطق الوحدة إلى الحد الأدنى من السم.

الاتجاهات المستقبلية

ويتقدم مجال النماذج الحرارية بسرعة، مدفوعا بالحاجة إلى زيادة الكفاءة وتوافر أدوات حاسوبية جديدة.

خاتمة

إن وضع نماذج دينامية حرارية لأجهزة توليد الطاقة الحرارية هو تحد متعدد التخصصات يدمج الفيزياء الصلبة، ونقل الحرارة، والهندسة الكهربائية، وعلوم البيانات، ومن المكافئات التحليلية البسيطة إلى محاكاة العناصر المحدودة المحورة المتطورة، وأجهزة بديلة للتعلم الآلي، فإن لكل نهج نموذجي مكانه في خط أنابيب التصميم والتعظيم، حيث أن المواد التي تنطوي على أرقام أعلى من نماذج الجدارة والتنبؤات ستتقدم على نحو أفضل.