Anwendung der Miner-Regel: Berechnungen für kumulative Ermüdungsschäden in Maschinen

Die Bergmannsregel ist eine Methode zur Schätzung der kumulativen Ermüdungsschäden bei Maschinen, die unterschiedlichen Belastungszyklen ausgesetzt sind. Sie hilft, die Lebensdauer von Bauteilen vorherzusagen, indem sie bewertet, wie unterschiedliche Belastungen im Laufe der Zeit zur Materialermüdung beitragen.

Miner's Rule verstehen

Die Miner-Regel besagt, dass der in einem Material akkumulierte Gesamtschaden die Summe der Schadensanteile ist, die durch einzelne Spannungszyklen verursacht werden.

Berechnung des kumulativen Schadens

Bei der Berechnung wird der Schaden aus jedem Spannungszyklus anhand der S-N-Kurve ermittelt, die die Spannungsamplitude mit der Anzahl der Zyklen mit dem Ausfall in Beziehung setzt.

Schaden = n / N

Dabei ist n die Anzahl der Zyklen, die bei einem bestimmten Stresslevel erlebt werden, und N die Gesamtzahl der Zyklen, die bei diesem Stresslevel zum Scheitern führen.

Beispielrechnung

Angenommen, ein Bauteil erfährt während seiner Lebensdauer drei unterschiedliche Belastungen: Die Zyklen und Fehlerpunkte sind wie folgt:

Der Schaden für jeden Stresslevel wird berechnet als:

Schaden 1 = 10.000 / 20.000 = 0,5

Schaden 2 = 5.000 / 10.000 = 0,5

Schaden 3 = 2.000 / 5.000 = 0,4

Der Gesamtschaden ist die Summe:

Gesamtschaden = 0,5 + 0,5 + 0,4 = 1,4

Da der Gesamtschaden 1 übersteigt, wird erwartet, dass die Komponente ausfällt, bevor alle Zyklen abgeschlossen sind.