Backpropagation anwenden: Schritt-für-Schritt-Berechnungen für Deep Network Training

Backpropagation ist ein grundlegender Algorithmus, der zum Trainieren von tiefen neuronalen Netzwerken verwendet wird. Er beinhaltet die Berechnung von Gradienten der Verlustfunktion in Bezug auf jedes Gewicht im Netzwerk, wobei Gewichtsaktualisierungen ermöglicht werden, die Fehler minimieren. Dieser Artikel bietet einen schrittweisen Überblick über den Backpropagationsprozess, wobei er sich auf die Berechnungen konzentriert, die beim Training eines tiefen Netzwerks verwendet werden.

Vorwärtsfahrt

Der Prozess beginnt mit einem Vorwärtslauf, bei dem Eingangsdaten durch das Netzwerk propagiert werden. Jedes Neuron berechnet eine gewichtete Summe seiner Eingänge, fügt eine Vorspannung hinzu und wendet eine Aktivierungsfunktion an. Der Ausgang jeder Schicht dient als Eingang für die nächste Schicht, bis die endgültige Vorhersage erhalten ist.

Berechnung des Verlusts

Sobald das Netzwerk eine Ausgabe erzeugt, misst die Verlustfunktion die Differenz zwischen der vorhergesagten Ausgabe und der wahren Bezeichnung. Übliche Verlustfunktionen sind Mean Squared Error und Cross-Entropy. Das Ziel ist es, diesen Verlust durch Gewichtsanpassungen zu minimieren.

Backward Pass: Gradientenberechnung

Der Kern der Rückpropagation besteht darin, die Gradienten des Verlustes in Bezug auf jedes Gewicht zu berechnen. Ausgehend von der Ausgangsschicht wird der Fehlerterm berechnet und rückwärts durch das Netzwerk propagiert. Dabei wird die Kettenregel angewendet, um Derivate in jeder Schicht zu berechnen.

Für jedes Neuron wird der Fehlerterm durch Multiplikation der Ableitung der Aktivierungsfunktion mit der gewichteten Summe der Fehler der nachfolgenden Schicht ermittelt, aus denen dann Gradienten für jedes Gewicht und jede Vorspannung berechnet werden.

Aktualisierung der Gewichte

Mit den berechneten Gradienten werden Gewichte typischerweise über Gradientenabstieg aktualisiert, wobei die Aktualisierungsregel einen Bruchteil des Gradienten von dem aktuellen Gewicht, gesteuert durch die Lernrate, subtrahiert und den Verlust über aufeinanderfolgende Iterationen reduziert.

Zusammenfassung der wichtigsten Schritte