Berechnung der Fermentationskinetik: Wachstumsrate und Produktbildungsmodelle
Fermentationsprozesse beinhalten komplexe biologische Reaktionen, die mathematisch modelliert werden können, um die Produktion zu optimieren. Das Verständnis von Wachstumsraten und Produktbildungsmodellen hilft bei der Vorhersage und Steuerung von Fermentationsergebnissen.
Wachstumsrate bei Fermentation
Die Wachstumsrate beschreibt, wie schnell sich Mikroorganismen während der Fermentation vermehren; sie wird typischerweise als spezifische Wachstumsrate, bezeichnet durch μ, gemessen in Einheiten der reziproken Zeit, ausgedrückt.
Die Berechnung der Wachstumsrate umfasst die Überwachung der Zellkonzentration über die Zeit, wobei die exponentielle Phase für diese Berechnung am besten geeignet ist, wobei die Zellzahlen exponentiell zunehmen.
Produktbildungsmodelle
Die Produktbildung während der Fermentation kann verschiedenen kinetischen Modellen folgen, vor allem den linearen, exponentiellen oder logistischen Modellen, die helfen, vorherzusagen, wie sich die Produktkonzentration im Laufe der Zeit verändert.
Gemeinsame Modelle umfassen:
- Luedeking-Piret-Modell: korreliert Produktbildung mit Zellwachstum.
- Null-Order-Modell: nimmt konstante Produktbildungsrate an.
- Erste Ordnung Modell: bezieht Produktbildungsrate auf Substrat oder Biomasse Konzentration.
Mathematische Gleichungen
Die spezifische Wachstumsrate (μ) wird berechnet anhand:
μ = (1/X) * (dX/dt)
Dabei ist X die Biomassekonzentration; die Produktbildungsrate (P) kann wie folgt modelliert werden:
dP/dt = α * dX/dt + β * X
Hierbei sind α und β Konstanten, die die wachstumsassoziierte und nicht wachstumsassoziierte Produktbildung repräsentieren.