Die Berechnung der Spannungsabgabe dieser Sensoren ist für genaue Messungen und Systemintegration unerlässlich. Diese Anleitung bietet einen klaren, schrittweisen Prozess zur Bestimmung der Spannungsabgabe anhand von Sensorparametern und Schaltungsanordnung.

Sensor und Schaltung verstehen

Der Spannungsausgang eines kapazitiven Füllstandsensors hängt von der Kapazitätsänderung des Sensors bei Pegelschwankungen und der Schaltung ab, mit der diese Änderung gemessen wird. Üblicherweise ist der Sensor Teil einer RC-Schaltung (Widerstand-Kondensator) oder ist mit einer Oszillatorschaltung verbunden, die Kapazitätsänderungen in Spannungssignale umwandelt.

Berechnung der Kapazitätsänderung

Die Kapazität des Sensors variiert mit der Höhe des Materials.

C = (ε0 * ε r * A) / d

Wobei:

  • ε0 = Permitivität des Vakuums
  • ε r = relative Permittivität des Materials
  • A = Fläche der Sensorplatten
  • d = Abstand zwischen den Platten

Mit der Änderung des Pegels ändert sich das effektive dielektrische Material zwischen den Platten und verändert ε r und somit die Kapazität.

Umwandeln von Kapazität in Spannung

In einer typischen RC-Schaltung kann die Spannung am Kondensator mit der Ladegleichung berechnet werden:

V(t) = V supply * (1 - e^(-t / (R * C)))

Wobei:

  • V(t) = Spannung zum Zeitpunkt t
  • V supply = Versorgungsspannung
  • R = Widerstand in der Schaltung
  • C = Kapazität früher berechnet
  • t = Zeit seit Beginn des Ladens

Durch Messen der Spannung zu einem bestimmten Zeitpunkt oder stationären Zustand kann der Pegel des Sensors aus dem Spannungsausgang abgeleitet werden.

Praktisches Beispiel

Angenommen, die Versorgungsspannung ist 5V, der Widerstand R ist 10kΩ und die Kapazität variiert von 10pF bis 20pF, wenn sich der Pegel ändert. Mit der Ladegleichung ist die Spannung im stationären Zustand (t → ∞) ungefähr gleich V supply. Für dynamische Messungen kann die Spannung zu einem bestimmten Zeitpunkt berechnet werden, um den Pegel zu bestimmen.