Mathematische Modellierung im Ingenieurwesen
Berechnung von Input- und Output-Impedanzen in Betriebsverstärkerkonfigurationen
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Das Verständnis der Eingangs- und Ausgangsimpedanzen von Operationsverstärkern (Op-Ampere) ist für die Entwicklung effektiver elektronischer Schaltungen von wesentlicher Bedeutung, da diese Parameter die Interaktion des Op-Amperes mit anderen Schaltungskomponenten beeinflussen und die Gesamtleistung beeinflussen.
Eingangs-Impedanz eines Betriebsverstärkers
Die Eingangsimpedanz eines Operationsverstärkers wird in erster Linie durch die Eingangsvorspannungsströme und den Eingangswiderstand bestimmt. Ideale Operationsverstärker gelten als unendliche Eingangsimpedanz, d.h. sie ziehen keinen Strom aus der Quelle. In praktischen Schaltungen kann die Eingangsimpedanz durch die Konfiguration und die umgebenden Komponenten beeinflusst werden.
Für eine typische Spannungsverstärkeranordnung kann die Eingangsimpedanz durch den am Eingangsanschluss sichtbaren Widerstand angenähert werden, der oft den Widerstand der Quelle und den Eingangswiderstand des Operationsverstärkers selbst einschließt.
Berechnung der Eingangsimpedanz
Bei einer nicht invertierenden Verstärkeranordnung ist die Eingangsimpedanz etwa gleich dem mit dem Eingangsanschluss verbundenen Widerstand, bei invertierenden Anordnungen wird die Impedanz durch den im Eingangspfad geschalteten Widerstand beeinflusst.
Formel für die Eingangsimpedanz in einem einfachen invertierenden Verstärker:
Zin ≈ Rin
Ausgangsbeeinträchtigung eines Betriebsverstärkers
Die Ausgangsimpedanz eines Operationsverstärkers zeigt an, wie stark die Ausgangsspannung beim Einschalten einer Last abfällt. Ideale Operationsverstärker haben eine Ausgangsimpedanz von Null, aber reale Geräte haben einen kleinen, endlichen Wert.
Dieser Parameter beeinflusst, wie der Operationsverstärker Lasten antreiben kann und beeinflusst die Stabilität und den Frequenzgang der Schaltung.
Berechnung der Output-Impedanz
Die Ausgangsimpedanz kann durch Analyse der Schaltung mit der Open-Loop-Ausgangsimpedanz des Operationsverstärkers und dem Rückkopplungsnetzwerk geschätzt werden, wobei die negative Rückkopplung die effektive Ausgangsimpedanz reduziert.
In einer Spannungsfolgeranordnung beträgt die Ausgangsimpedanz etwa: EPMATHMARKEREP
Zout ≈ ZOL / (1 + AOL * β)
Dabei ist ZOL die Ausgangsimpedanz im offenen Regelkreis, AOL die Verstärkung im offenen Regelkreis und β der Rückkopplungsfaktor.