Die Wahl der geeigneten Abtastrate ist bei der digitalen Signalverarbeitung unerlässlich, um ein analoges Signal genau in ein digitales Format umzuwandeln, wobei die Abtastrate bestimmt, wie oft das Signal pro Sekunde gemessen wird, was sich auf die Qualität und Genauigkeit der digitalen Darstellung auswirkt.

Nyquist Theorem

Im Nyquist-Theorem ist festgelegt, daß die Abtastrate mindestens doppelt so hoch sein muss wie die höchste Frequenzkomponente des Analogsignals, wodurch ein Aliasing, also eine Verzerrung, die entsteht, wenn höhere Frequenzen als niedrigere Frequenzen falsch dargestellt werden, verhindert wird.

Berechnung der Mindestprobenahmerate

Zur Bestimmung der minimalen Abtastrate ist die maximale im Signal vorhandene Frequenz zu identifizieren, die als fmax bezeichnet wird. Die minimale Abtastrate fs wird berechnet als:

fs > 2 × fmax

Praktische Überlegungen

In der Praxis ist es üblich, eine Abtastrate zu wählen, die höher als das Minimum ist, um Filterabwürfe und Systemfehler zu berücksichtigen.

Berechnung der Stichprobe

Enthält ein Signal Frequenzen bis zu 1 kHz, so sollte die Mindestabtastfrequenz:

  • fs > 2 × 1 kHz
  • Fs > 2 kHz

Um eine Sicherheitsmarge zu gewährleisten, wird häufig eine Abtastrate von 4 kHz verwendet.