Einführung in die adaptive Aufzugssteuerung durch variable Geometrieflachungen

Die moderne Luftfahrt erfordert kontinuierliche Verbesserungen in der aerodynamischen Effizienz, der Kraftstoffeinsparung und der Einsatzflexibilität. Zu den vielversprechendsten Innovationen im Flügeldesign gehören Klappen mit variabler Geometrie - bewegliche Oberflächen, die die Hinterkante des Flügels während des Fluges aktiv umformen. Im Gegensatz zu herkömmlichen festen oder manuell eingesetzten Klappen ermöglichen diese adaptiven Geräte eine Echtzeitoptimierung von Auftrieb und Widerstand für jede Flugphase, vom Kurzfeldstart bis hin zu einer ruhigen, effizienten Kreuzfahrt. Dieser Artikel bietet eine umfassende, technisch fundierte Erkundung von Klappen mit variabler Geometrie, die ihre Betriebsprinzipien, Arten, Vorteile, Herausforderungen und Zukunftspotenziale im breiteren Kontext des nachhaltigen Luftverkehrs untersucht.

Die Funktionsweise dieser Systeme zu verstehen, ist nicht nur für Luft- und Raumfahrtingenieure, sondern auch für Studenten, Piloten und Enthusiasten von Nutzen, die die nächste Generation der Flügeltechnologie nutzen möchten. Durch die Anpassung sowohl des Winkels als auch der Sehnenlänge der Klappe verändern variable Geometriesysteme effektiv den Wölbungs- und Grundrissbereich der Flügel und geben Flugzeugen die Möglichkeit, über eine breite Geschwindigkeitsgrenze hinweg gute Leistungen zu erbringen.

Historischer Hintergrund und Evolution von Flap-Systemen

Das Konzept der beweglichen Oberflächen auf Flugzeugflügeln stammt aus den frühesten Tagen des Fluges. Die Gebrüder Wright verwendeten Flügelverwerfungen zur seitlichen Steuerung, und in den 1930er Jahren wurden einfache Klappen mit Klappen an Transportflugzeugen üblich, um die Landegeschwindigkeiten zu reduzieren. Diese frühen Klappen waren in der Regel Zwei-Positionen-Geräte: Hoch für die Kreuzfahrt, Ab für den Anflug und die Landung. Mit zunehmenden Anforderungen an die Flugzeugleistung führten Ingenieure anspruchsvollere Konfigurationen wie geschlitzte Klappen und Fowler-Klappen ein, die höhere maximale Auftriebskoeffizienten ohne übermäßige Widerstandsstrafen ermöglichten.

In der Zeit nach dem Zweiten Weltkrieg wurden hydraulische Aktuatoren mit Antrieb weit verbreitet, die Mehrpositionsklappen ermöglichten. Kommerzielle Düsen wie die Boeing 707 und Douglas DC-8 verwendeten Hinterkantenklappen mit mehreren Einstellungen, aber diese Einstellungen waren immer noch feste mechanische Anschläge. Echte variable Geometrie - wo die Klappe ein unendliches Kontinuum von Positionen in ihrer Reichweite einnehmen kann - entstand erst mit dem Aufkommen digitaler Flugsteuerungssysteme in den 1980er und 1990er Jahren. Die Fly-by-Wire-Technologie ermöglichte es, präzise, kontinuierliche Klappenwinkel als Reaktion auf aerodynamische Sensoren in Echtzeit zu steuern. Diese Entwicklung legte den Grundstein für die heutigen adaptiven Klappensysteme, die jetzt in Flugzeugdesigns der nächsten Generation integriert werden.

Ein bemerkenswerter Meilenstein war die Entwicklung des adaptiven, konformen Flügels durch die NASA und das Air Force Research Laboratory in den frühen 2000er Jahren. Diese Forschungsprogramme zeigten, dass nahtlose, lückenlose Klappen, die von flexiblen Strukturen angetrieben werden, den Luftwiderstand um bis zu 10% im Vergleich zu herkömmlichen Klappkonstruktionen reduzieren können. Diese Arbeit informiert direkt über die aktuelle Forschung an Klappen mit variabler Geometrie.

Was sind variable Geometrie Flaps?

Variable geometry flaps are movable panels attached to the trailing edge of a wing that can change their angular deflection, chord extension, or both continuously during flight. Unlike traditional flaps that deploy to only a limited number of preset positions (e.g., 0°, 10°, 20°, 40°), variable geometry flaps can be commanded to any angle within their mechanical range, often with an accuracy of a few tenths of a degree. This capability allows the flight control computer to constantly adjust the wing’s camber to match the instantaneous aerodynamic environment, thereby maintaining an optimal lift‑to‑drag ratio across varying speeds, altitudes, and weights.

Das physische Design besteht typischerweise aus einer oder mehreren aerodynamischen Oberflächen, die von elektrischen oder hydraulischen Aktoren angetrieben werden. Einige moderne Systeme verwenden Formgedächtnislegierungen oder piezoelektrische Materialien, um die Formänderung ohne diskrete Scharniere zu erreichen, wodurch die Lücken, die parasitären Widerstand verursachen, beseitigt werden. Die Klappen können strukturell in den Flügelkasten integriert oder über Schienen befestigt werden, die es ihnen ermöglichen, achtern zu übersetzen und sich nach unten zu drehen - die klassische Fowler-Bewegung wird auf ein Kontinuum ausgedehnt.

Schlüsseltypen von variablen Geometrieklappenmechanismen

  • Kontinuierliche Winkelebenen: Eine schwenkbare Oberfläche, die sich um jeden Winkel zwischen 0° und einem Maximum (normalerweise 40–60°) drehen kann. Sie erzeugen zwar einfach, aber eine signifikante Widerstandsstrafe bei hohen Ablenkungen aufgrund der Strömungsablösung auf der oberen Oberfläche. Sie wird hauptsächlich in kleineren Flugzeugen der allgemeinen Luftfahrt verwendet, die keine komplexen Hochauftriebssysteme haben.
  • Kontinuierliche Winkelschlitzklappen: Ähnlich wie bei einfachen Klappen, aber mit einem sorgfältig geformten Spalt (Schlitz) zwischen dem Flügel und der Klappenvorderkante. Hochenergetische Luft von der unteren Oberfläche wird durch diesen Schlitz gepresst, wodurch die Grenzschicht auf der oberen Oberfläche der Klappe angeregt und die Trennung verzögert wird. Variable Geometrieschlitzklappen können die Schlitzbreite und den Klappenwinkel unabhängig einstellen, was eine feinere Kontrolle über die Auftriebsvergrößerung bietet. Der Boeing 787 Dreamliner verwendet ein Mehrpositionsschlitzklappensystem, das sich bündig für Reiseflug zurückzieht und sich progressiv für Start und Landung ausdehnt.
  • Kontinuierliche Winkelfliegerklappen: Diese Klappen bewegen sich achtern auf Schienen oder Gleisen, während sie gleichzeitig nach unten drehen. Die Übersetzung erhöht die effektive Oberfläche des Flügels bei einigen Konstruktionen um bis zu 20%, was den Auftrieb bei niedrigen Geschwindigkeiten erheblich erhöht. Variable Geometrieversionen können sowohl die Erweiterung als auch die Drehung unabhängig voneinander variieren, wodurch das Flugsteuerungssystem eine zwei-Freiheits-Steuerfläche erhält. Der Airbus A350 verwendet ein herunterhängendes Klappensystem, das als veränderliche Geometrie-Fliegerklappe arbeitet und während des Starts und Anflugs kontinuierlich positioniert wird.
  • Split Variable Geometry Flaps: Eine Klappe, die in Innen- und Außenbordsegmente unterteilt ist, die in verschiedenen Winkeln eingesetzt werden können. Dies ermöglicht es dem Flugsteuerungscomputer, den Aufzug nicht nur auf die Gesamtbedingungen, sondern auch auf die lokale spanweise Lastverteilung zuzuschneiden.

Jedes Modell hat eine ausgeprägte aerodynamische Signatur, und die Wahl hängt vom Einsatzprofil, dem Geschwindigkeitsbereich und der zulässigen mechanischen Komplexität des Flugzeugs ab. Moderne große kommerzielle Transporte verwenden typischerweise eine Kombination aus geschlitzten und Fowler-Klappen, um die erforderlichen Auftriebskoeffizienten für Kurzfeldleistung und effiziente Reise zu erzielen.

Wie Variable Geometrie Flaps Arbeit

Kernprinzip ist die Modulation von Flügelwölbung und Grundrissfläche in Abhängigkeit von gemessenen Flugparametern. Ein typisches Klappensystem mit variabler Geometrie besteht aus drei Hauptsystemen: dem Betätigungsmechanismus, der Steuerelektronik und der tragenden Struktur.

Betätigungsmechanismen

Die meisten Klappen mit variabler Geometrie werden durch Dreh- oder Linearantriebe bewegt, die vom hydraulischen oder elektrischen System des Flugzeugs angetrieben werden. Elektrohydrostatische Aktoren (EHAs) werden zunehmend bevorzugt, weil sie die Leistungsdichte der Hydraulik mit der Einfachheit eines rein elektrischen Befehlspfads kombinieren - keine zentralen Hydraulikleitungen erforderlich. Zum Beispiel verwendet der Airbus A380 EHAs, um seine Hinterkantenklappen anzutreiben, was eine hohe Kraft und präzise Positionskontrolle bietet. Einige experimentelle Systeme verwenden Formgedächtnislegierung (SMA) Drähte, die sich bei Erwärmung zusammenziehen, was einen glatten, kontinuierlichen Sturzwechsel ohne schwere Getriebe erzeugt. Während SMAs noch nicht für große Flugzeuge produktionsbereit sind, sind sie für kleinere UAVs und morphende Flügelabschnitte vielversprechend.

Steuerung und Sensorintegration

Der Flugsteuerungsrechner (FCC) erhält kontinuierlich Daten von Luftdatenrechnern (Fluggeschwindigkeit, Höhe, Anstellwinkel), Inertialsensoren und manchmal direkten Drucksensoren am Flügel. Mittels eines internen aerodynamischen Modells oder eines Echtzeit-Optimierungsalgorithmus berechnet der FCC die ideale Klappenauslenkung für den aktuellen Zustand. Anschließend befiehlt er den Aktoren, die Klappen in die gewünschte Position zu bewegen und den Kreis mit Rückmeldungen von Positionssensoren an jedem Klappenpaneel zu schließen. Diese Regelung ermöglicht präzise, schnelle Einstellungen - typischerweise innerhalb einer halben Sekunde einen neuen Sollwert erreichend. Das System kann auch in die Autolandfunktion integriert werden, um Klappen während des Flares automatisch auszulösen und einzuziehen.

Strukturelle und materielle Überlegungen

Variable Geometrieklappen müssen großen aerodynamischen Belastungen standhalten - mehrere Tonnen auf einem großen Verkehrsflugzeug - und gleichzeitig ein geringes Gewicht und eine hohe Zuverlässigkeit. Moderne Designs verwenden kohlenstofffaserverstärkte Polymerhaut (CFK) mit Aluminium- oder Titan-Innenstruktur. Die beweglichen Verbindungen und Schienen bestehen aus korrosionsbeständigem Stahl oder Titan mit selbstschmierenden Durchführungen, um die Wartung zu reduzieren. Ingenieure achten auch besonders auf das Dichtungsdesign, um Luftleckagen durch die Lücken zu minimieren, was ansonsten den Luftwiderstand erhöht. Einige fortschrittliche Konzepte verwenden flexible Haut [FLT: 0] aus elastomeren Kompositen, die sich dehnen und komprimieren können, ohne zu knicken, so dass die Klappe ihre Form ohne diskrete Lücken verändern kann. Das NASA-Projekt [FLT: 2] Adaptive Compliant Trailing Edge [FLT: 3] (ACTE) (Projekt, eine Zusammenarbeit mit dem Air Force Research Laboratory) demonstrierte ein solches Design an einem Gulfstream III Testflugzeug, wodurch eine Reduzierung des Kraftstoffverbrauchs auf Kreuzfahrt um 12% erreicht wurde.

Vorteile von Variable Geometry Flaps

Die Vorteile der Implementierung von Klappen mit variabler Geometrie erstrecken sich über Leistung, Sicherheit und Betriebswirtschaft.Obwohl die anfänglichen Entwicklungskosten hoch sind, sind die Vorteile in Bezug auf Kraftstoffeinsparungen und Betriebsflexibilität beträchtlich.

  • Optimierter Lift in jeder Flugphase: Durch die kontinuierliche Einstellung des Klappenwinkels kann das Flugzeug den genauen Auftriebskoeffizienten erreichen, der für Start, anfänglichen Anstieg, Reise, Sinkflug und Landung benötigt wird. Dies reduziert die Notwendigkeit, überschüssige Flügelfläche für den schlimmsten Fall zu tragen, was zu einer leichteren, aerodynamisch effizienteren Zelle führt.
  • Betriebsdaten der Boeing 787 und Airbus A350 deuten darauf hin, dass eine kontinuierliche Sturzoptimierung den Reiseflugwiderstand um 3-5 % im Vergleich zu Festlagenklappen reduzieren kann. In Kombination mit anderen Verbesserungen führt dies zu erheblichen Kraftstoffeinsparungen über eine Lebensdauer von 20 Jahren.
  • Kürzere Start- und Landestrecken: Die Möglichkeit, hohe Auftriebskoeffizienten auf kurzen Start- und Landebahnen einzuwählen, ohne den Flügel zu übersteuern, ermöglicht steilere Anflugwege und niedrigere Aufsetzgeschwindigkeiten. Dies verbessert die Sicherheit auf Flughäfen mit eingeschränkten Start- und Landebahnen und ermöglicht den Betrieb auf Höhenflugplätzen oder auf Heißluftflugplätzen.
  • Lastreduzierung und strukturelle Ermüdungsreduzierung: Als aktive Lastentlastungsvorrichtungen können variable Geometrieklappen verwendet werden. Bei Böen können die Außenbordklappen asymmetrisch ausgelenkt werden, um Biegemomente an der Flügelwurzel zu reduzieren. Dadurch kann die Flügelstruktur leichter werden, was die Kraftstoffeffizienz weiter verbessert. Die Funktion Lastreduzierung (LAF) von Airbus auf der A350 verwendet die Querruder und Flaperons in ähnlicher Weise, und variable Geometrieklappen würden diese Fähigkeit auf Hinterkantenvorrichtungen erweitern.
  • Verbesserter Passagierkomfort: Glattere Übergänge zwischen den Klappeneinstellungen reduzieren Kabinengeräusche und Vibrationen. Durch kontinuierliche Klappeneinstellungen können Piloten auch abrupte Tonhöhenänderungen während Konfigurationsänderungen vermeiden und das Passagiererlebnis verbessern.

Vergleich mit anderen Lift Enhancement Technologien

Klappen mit variabler Geometrie sind einer von mehreren Ansätzen zur adaptiven Auftriebssteuerung, deren relative Vorzüge helfen zu klären, wann sie die beste Lösung sind.

  • Herkömmliche Multipositionsklappen: Traditionelle Klappen (z. B. 3-5 feste Einstellungen) sind billiger und einfacher, können aber nicht die gleiche aerodynamische Effizienz unter allen Flugbedingungen erreichen. Sie stellen einen Kompromiss zwischen Niedergeschwindigkeitsauftrieb und Hochgeschwindigkeitswiderstand dar.
  • Leading-Edge-Schienen und Slots: Lamellen sind bewegliche Oberflächen an der Vorderkante des Flügels, die den Stillstand verzögern und den maximalen Auftrieb erhöhen. Sie ergänzen sich zu Hinterkantenklappen; viele moderne Flugzeuge verwenden beides. Lamellen arbeiten jedoch typischerweise in zwei oder drei Positionen. Es gibt Lamellen mit variabler Geometrie, die jedoch weniger häufig sind, da eine saubere Vorderkante für die Reise erforderlich ist.
  • Vortexgeneratoren und Turbulenzförderer: Dies sind passive oder aktive Geräte, die die Grenzschicht energetisieren. Sie können den Auftrieb verbessern, verändern aber nicht die Geometrie des Flügels. Sie werden typischerweise in Verbindung mit Klappen verwendet, nicht als Ersatz.
  • Morphing Wings: Die ultimative adaptive Technologie – ein Flügel, der seine gesamte Form nahtlos verändert (einschließlich Sweep, Spannweite, Sturz und Drehung). Morphing-Flügel befinden sich noch in der Forschungsphase und stehen vor enormen strukturellen und kontrolltechnischen Herausforderungen. Variable Geometrieklappen können als ein erreichbareres Sprungbrett angesehen werden, das viele der Vorteile von Morphing-Flügeln mit bewährten mechanischen Systemen bietet.

Für die meisten aktuellen Flugzeuge ist die beste praktische Lösung ein Hybrid: eine variabel geometriene Hinterkantenklappe kombiniert mit einem einfacheren Vorderkantenlattensystem. Diese Konfiguration bietet ein hohes Hub-zu-Schlepp-Verhältnis über den gesamten Flugbereich, ohne die Komplexität eines vollständig morphenden Flügels.

Herausforderungen und zukünftige Richtungen

Trotz ihrer klaren Vorteile stellen variable Geometrieklappen mehrere technische Hürden dar, die überwunden werden müssen, bevor sie allgegenwärtig werden.

Mechanische Komplexität und Gewicht

Die kontinuierliche Winkelbetätigung erfordert eine präzisere Mechanik und oft schwerere Aktuatoren als einfache Mehrpositionsklappen. Die Gleise, Getriebe und Steuergestänge müssen robust genug sein, um sich wiederholende Zyklen über Jahrzehnte hinweg zu bewältigen. Die Wartungskosten können auch aufgrund der zusätzlichen beweglichen Teile höher sein. Die Fortschritte bei der elektrischen Betätigung und der zustandsbasierten Überwachung kompensieren diese Probleme. Die Forschung an verschleißfesten Beschichtungen und intelligente Schmiersysteme zielt darauf ab, die Serviceintervalle zu verlängern.

Integration des Steuersystems

Die Hersteller lösen dies, indem sie robuste Hüllenschutzmaßnahmen implementieren und den Klappenplan so gestalten, dass er für den Piloten nahezu transparent ist. Zukünftige Systeme können die vorausschauende Steuerung des Modells verwenden, um Klappenbewegungen mit anderen Steuerflächen in Echtzeit zu koordinieren und sowohl die Leistung als auch die Stabilität zu optimieren.

Werkstoffe und Herstellung

Die Herstellung flexibler, leichter Hautmaterialien, die Tausenden von Verformungszyklen standhalten können, ohne Ermüdung oder Risse zu ertragen, bleibt eine Herausforderung. Das ACTE-Projekt der NASA verwendete eine Verbundhaut mit einer internen Zellstruktur, die das Biegen ermöglichte, aber die Skalierung auf Komponenten auf Produktionsebene ist teuer. Die additive Fertigung könnte es schließlich ermöglichen, komplexe Klappenstrukturen mit integrierten Aktoren herzustellen, wodurch die Anzahl der Teile und die Montagezeit reduziert werden.

Regulatorische und Zertifizierungs-Hürden

Die Zertifizierung eines flugkritischen variablen Geometriesystems nach FAR Part 25 erfordert eine umfassende Analyse und Prüfung des Fehlermodus. Die Behörden müssen sicher sein, dass das System auch bei einem Verklemmen oder asymmetrischen Betrieb einer Klappe kontrollierbar bleibt. Redundante Aktuatoren, Dual-Last-Pfade und unabhängige Backup-Steuerungen sind Standard, erhöhen jedoch Gewicht und Kosten. Die wachsende Erfahrung mit Fly-by-Wire-Systemen macht die Zertifizierung dieser fortschrittlichen Klappen jedoch einfacher als noch vor einem Jahrzehnt.

Fallstudien: Flugzeuge, die variable Geometrie Flats verwenden

Mehrere Flugzeuge der aktuellen Generation verfügen über Elemente mit variabler Geometrie, auch wenn sie nicht im gesamten Spektrum der kontinuierlichen Anpassung liegen.

  • Boeing 787 Dreamliner: Die 787 verwendet ein hochmodernes Hinterkantenklappensystem, das eine kontinuierliche Positionierung zwischen den eingefahrenen und vollständig ausgefahrenen Positionen ermöglicht. Die Klappen bestehen aus Verbundwerkstoffen und werden von elektrischen Aktoren angetrieben, wodurch die Komplexität des Hydrauliksystems reduziert wird. Der Flugsteuerungscomputer steuert den optimalen Klappenwinkel für jede Flugbedingung und trägt zur Verbesserung der Kraftstoffeffizienz um 20% gegenüber früheren Modellen bei.
  • Airbus A350 XWB: Die A350 verfügt über ein "gekipptes" Klappendesign, das als variable Geometrie Fowlerklappe fungiert. Die Klappen können während des Starts und der Landung kontinuierlich verstellt werden, um den Auftrieb zu optimieren. Darüber hinaus ermöglicht das System eine unterschiedliche Auslenkung für die Rollsteuerung in Kombination mit Querrudern und Spoilern. Das Flügeldesign der A350 verwendet auch variablen Sturz in der Vorderkante über eine hängende Nasenlatte, die ihre Kontur einstellt.
  • Embraer E‐Jets E2: Die Embraer E190‐E2 und E195‐E2 verwenden ein einfaches, aber effektives Klappensystem mit variabler Geometrie, das eine kontinuierliche Auswahl der Klappenwinkel für Start und Anflug ermöglicht. Dies reduziert den Lärmpegel und verbessert die Steigleistung, ein entscheidender Faktor für den Betrieb auf lärmempfindlichen Flughäfen.
  • Dassault Falcon 8X: Der Falcon 8X Business Jet verfügt über ein geschlitztes Klappensystem mit kontinuierlicher Winkelsteuerung, das eine sehr effiziente Hochauftriebskonfiguration für Kurzfeldflüge auf Flughäfen in großer Höhe ermöglicht.

Die Rolle von variablen Geometrieflachungen in der nachhaltigen Luftfahrt

Da die Luftfahrtindustrie unter dem Druck steht, die CO2-Emissionen zu reduzieren, wird jeder Effizienzgewinn entscheidend. Klappen mit variabler Geometrie tragen direkt zur Nachhaltigkeit bei, indem sie den Kraftstoffverbrauch senken und leichtere Flugzeugzellen ermöglichen. Die internationale Air Transport Action Group (ATAG) schätzt, dass zusätzliche aerodynamische Verbesserungen, einschließlich fortschrittlicher Klappen, die CO2-Emissionen des Luftverkehrs bis 2030 um 10-15% pro Sitzkilometer reduzieren können. Die Hersteller untersuchen auch den Einsatz von wasserstoffbetriebenen Flugzeugen, die auf effiziente Flügelkonstruktionen zur Maximierung der Reichweite angewiesen sind. Klappen mit variabler Geometrie können ein wichtiger Faktor für diese unkonventionellen Konfigurationen sein.

Darüber hinaus ermöglichen variable Geometrieklappen den Betrieb von Flugzeugen mit kürzeren Start- und Landebahnen, wodurch der Bedarf an expansiver Flughafeninfrastruktur und die damit verbundenen Umweltauswirkungen verringert werden. In Kombination mit nachhaltigen Kraftstoffen für die Luftfahrt (SAF) und elektrischen Taxisystemen sind adaptive Klappen Teil eines ganzheitlichen Ansatzes für eine umweltfreundlichere Luftfahrt.

Um die Akzeptanz zu beschleunigen, finanzieren Forschungsinitiativen wie das Programm European Clean Sky 2 und das Projekt NASA Advanced Air Transport Technology weiterhin die Entwicklung von leichten, kostengünstigen Systemen mit variabler Geometrie. Das langfristige Ziel ist ein nahezu nahtloser, lückenloser Flügel, der sich an jede Flugbedingung anpasst – eine Vision, die variable Geometrieklappen immer näher bringen.

Schlussfolgerung

Klappen mit variabler Geometrie stellen eine ausgereifte und sich weiterentwickelnde Technologie dar, die bereits die Leistung einiger der weltweit fortschrittlichsten Flugzeuge verbessert. Durch die kontinuierliche Optimierung von Wölbung und Oberfläche bieten sie spürbare Vorteile in Bezug auf Kraftstoffeffizienz, Sicherheit und betriebliche Flexibilität. Während die Herausforderungen in Bezug auf mechanische Komplexität, Kosten und Zertifizierung bestehen bleiben, überwinden die kontinuierlichen Fortschritte bei Materialien, Aktoren und Steuerungssystemen diese Barrieren stetig. Da sich der Luftfahrtsektor auf einen nachhaltigeren und anpassungsfähigen Luftverkehr zubewegt, sind Klappen mit variabler Geometrie bereit, ein Standardmerkmal der nächsten Generation von Flügeln zu werden. Für Ingenieure und Luftfahrtexperten ist ein gründliches Verständnis dieser Systeme unerlässlich, um zur Zukunft des Flugverkehrs beizutragen.