Erweiterte Berechnungen für Derivative und Integral Gains im Pid Design

In PID-Steuerungssystemen ist die Abstimmung der proportionalen, integralen und abgeleiteten Gewinne für die Erreichung der gewünschten Systemleistung unerlässlich. Erweiterte Berechnungen für abgeleitete und integrale Gewinne helfen, Reaktionszeit, Stabilität und Genauigkeit zu optimieren. Dieser Artikel untersucht Methoden, um diese Gewinne effektiv zu bestimmen.

Derivative Gain Berechnungen verstehen

Die Ableitungsverstärkung (Kd) beeinflusst die Reaktion des Systems auf schnelle Veränderungen. Die genaue Berechnung von Kd beinhaltet die Analyse der Dynamik des Systems und der gewünschten Dämpfungseigenschaften. Techniken wie Wurzelort- und Frequenzgangsverfahren werden üblicherweise verwendet.

Ein Ansatz besteht darin, Kd auf der Basis der Eigenfrequenz und des Dämpfungsverhältnisses des Systems zu verwenden, wobei die Formel verwendet wird:

Kd = (N / (Kp * ωn))

wobei N ein Filterkoeffizient, Kp die proportionale Verstärkung und ωn die Eigenfrequenz ist.

Integral Gain effektiv berechnen

Die integrale Verstärkung (Ki) reduziert den stationären Fehler, kann aber bei nicht richtig eingestelltem Zustand zu Überschwingen führen.

Eine gängige Methode beinhaltet die Verwendung der ultimativen Verstärkung (Ku) und der ultimativen Periode (Pu) aus Relais-Feedback-Tests:

Ki = (0,6 * Ku) / Pu

Diese Berechnung bietet einen Ausgangspunkt, der durch Simulation und reale Tests verfeinert werden kann, um Reaktionsfähigkeit und Stabilität auszugleichen.

Praktische Umsetzungstipps

Bei der Durchführung fortgeschrittener Berechnungen sollten Sie Folgendes berücksichtigen: