Numerische Beispiele für Pid-Parameterberechnungen für Level Control-Anwendungen

Proportional-Integral-Derivative (PID)-Steuerungen werden in Füllstandskontrollsystemen häufig verwendet, um die gewünschten Flüssigkeitsstände aufrechtzuerhalten. Die richtige Abstimmung der PID-Parameter ist für eine optimale Leistung unerlässlich.

Eckwerte des Basissystems

Betrachten wir ein Niveauregelsystem mit folgenden Parametern:

• Prozessverstärkung (K_p) = 2
• Prozesszeitkonstante (τ_p) = 50 Sekunden
• Totzeit (L) = 10 Sekunden

PID-Parameterberechnung

Mit der Ziegler-Nichols-Tuning-Methode werden die ultimative Verstärkung (K_u) und die ultimative Periode (T_u) experimentell bestimmt.

• K_u = 6
• T_u = 40 Sekunden

PID-Parameter werden wie folgt berechnet:

Proportionale Gewinnspanne (K_p)

K_p = 0,6 × K_u = 0,6 × 6 = 3,6

Integrale Zeit (T_I)

T_I = 0,5 × T_u = 0,5 × 40 = 20 Sekunden

Ableitungszeit (T_D)

T_D = 0,125 × T_u = 0,125 × 40 = 5 Sekunden

Endgültige PID-Einstellungen

Die abgestimmten PID-Reglerparameter sind:

• K_p = 3,6
• T_I = 20 Sekunden
• T_D = 5 Sekunden