Dieses Handbuch bietet einen klaren Prozess zum Erstellen von Wahrheitstabellen und zur Vereinfachung von Logikausdrücken, der nützlich ist, um zu verstehen, wie logische Aussagen bewertet und optimiert werden.

Erstellen eines Truth Table

Um eine Wahrheitstabelle zu erstellen, liste alle möglichen Kombinationen von Eingabewerten auf. Für jede Kombination bestimme den Ausgang des Logikausdrucks. Dieser Prozess hilft zu visualisieren, wie verschiedene Eingaben das Ergebnis beeinflussen.

Beginnen Sie mit den Variablen, die beteiligt sind, und erstellen Sie Spalten für jede, fügen Sie dann Spalten für jeden Zwischenausdruck hinzu, was zur endgültigen Ausgabe führt.

Vereinfachung von logischen Ausdrücken

Das Ziel ist es, die einfachste Form zu finden, die für alle Eingabekombinationen die gleiche Ausgabe erzeugt.

Gemeinsame Regeln umfassen die Kombination ähnlicher Begriffe, die Beseitigung von Entlassungen und die Anwendung von Identitäten wie:

  • Identitätsgesetz: A UND 1 = A
  • Null Law: A AND 0=0
  • Ergänzungsgesetz: A UND NICHT A = 0
  • Verteilungsgesetz: A UND (B ODER C) = (A UND B) ODER (A UND C)

Beispielverfahren

Angenommen, der Ausdruck ist A UND (B ODER C).

A UND B ODER A UND C

Die Erstellung der Wahrheitstabelle bestätigt, dass beide Ausdrücke äquivalent sind.