Bei der Entwicklung eines Tiefpass-Butterworth-Filters werden spezifische Parameter berechnet, um die gewünschte Grenzfrequenz und Filterreihenfolge zu erreichen.

Bestimmen Sie die Filterspezifikationen

Die Grenzfrequenz (fc) und die zulässige Welligkeit oder Dämpfung im Durchlassbereich sind zu bestimmen; diese Spezifikationen beeinflussen die Filterreihenfolge und die Komponentenwerte.

Berechnen Sie die Filterreihenfolge (n)

Die Reihenfolge des Butterworth-Filters wird mit der Formel berechnet:

n = log10[(100.1Amax - 1]] / log10(fstop / fpass

Dabei ist Amax die maximale Durchlassdämpfung in Dezibeln und fstop und fpass sind die Stoppband- bzw. Durchlassfrequenzen.

Berechnen der Cutoff-Frequenz

Die Grenzfrequenz (fc) wird typischerweise durch die Auslegungsanforderungen festgelegt, wobei es sich um die Frequenz handelt, bei der das Ansprechen des Filters auf 3 dB unter den Durchlasspegel fällt.

Bestimmen Sie die Komponentenwerte

Anhand der berechneten Filterreihenfolge und Grenzfrequenz werden Komponentenwerte für Widerstände und Kondensatoren ermittelt, der normierte Tiefpass-Prototyp hat Standardwerte, die dann auf die gewünschte Grenzfrequenz skaliert werden.

  • Berechnen Sie die normierten Komponentenwerte für den Prototypfilter.
  • Skalieren Sie diese Werte entsprechend der Cutoff-Frequenz.
  • Wählen Sie Standardkomponentenwerte in der Nähe der berechneten Werte.