Verständnis der zugrunde liegenden Statistiken der Kontrollgrenzen und ihre Berechnung

Kontrollgrenzen sind statistische Grenzen, die in Qualitätskontrollprozessen verwendet werden, um zu überwachen, ob sich ein Prozess in einem Zustand der Kontrolle befindet, und die auf der Grundlage von Prozessdaten berechnet werden und dazu beitragen, Veränderungen zu identifizieren, die möglicherweise Aufmerksamkeit erfordern.

Grundlagen der Kontrollgrenzen

Regelgrenzen werden typischerweise bei drei Standardabweichungen oberhalb und unterhalb des Prozessmittels festgelegt, die den erwarteten Variationsbereich aufgrund gemeinsamer Ursachen in einem stabilen Prozess definieren.

Statistische Grundlagen

Die Berechnung der Kontrollgrenzen beruht auf den statistischen Eigenschaften der Prozessdaten. Der Prozessmittelwert (μ) und die Standardabweichung (σ) sind grundlegende Komponenten. Die obere Kontrollgrenze (UCL) und die untere Kontrollgrenze (LCL) werden wie folgt berechnet:

UCL = μ + 3σ

LCL = μ - 3σ

Berechnung der Kontrollgrenzwerte

Zur Bestimmung der Kontrollgrenzen werden die Prozessdaten über die Zeit gesammelt, aus den Probendaten wird der Prozessmittelwert berechnet und die Standardabweichung geschätzt. Für Subgruppendaten werden der Durchschnitt der Subgruppenmittelwerte und die durchschnittliche Subgruppenstandardabweichung verwendet.

Wenn die durchschnittliche Prozessmessung beispielsweise 50 Einheiten und die Standardabweichung 2 Einheiten beträgt, sind die Kontrollgrenzen:

UCL = 50 + (3 × 2) = 56

LCL = 50 - (3 × 2) = 44

Anwendung von Kontrollgrenzwerten

Kontrollgrenzen werden in Kontrolldiagrammen zur Überwachung der Prozessstabilität verwendet. Punkte außerhalb der Grenzen zeigen mögliche Probleme an, die zu Untersuchungen und Korrekturmaßnahmen führen.