In der Prozessautomatisierung verwenden Steuerungssysteme häufig mathematische Aktionen, um gewünschte Prozessvariablen beizubehalten. Zwei grundlegende Aktionen sind die abgeleiteten und integralen Aktionen, die zur Verbesserung der Systemstabilität und -reaktion beitragen.

Derivate

Die abgeleitete Wirkung sagt das zukünftige Prozessverhalten anhand der aktuellen Änderungsgeschwindigkeit voraus, sie bewirkt eine dämpfende Wirkung, die Überschwingen und Schwingungen reduziert, und die abgeleitete Wirkung ist proportional zur Änderungsgeschwindigkeit der Prozessgröße.

Der mathematische Ausdruck für die abgeleitete Aktion lautet:

D(t) = Kd * (d/dt) e(t)

In diskreten Systemen wird die Ableitung mithilfe von Differenzen zwischen aufeinanderfolgenden Fehlerwerten angenähert.

Integrierte Maßnahmen

Die integrale Aktion akkumuliert den Fehler im Laufe der Zeit und hilft dabei, stationäre Fehler zu beseitigen. Sie passt die Steuerausgabe basierend auf dem gesamten akkumulierten Fehler an, um sicherzustellen, dass die Prozessvariable den Sollwert erreicht.

Der mathematische Ausdruck für die integrale Aktion ist:

I(t) = Ki * ∫ e(t) dt

In diskreten Systemen wird das Integral durch Summieren des Fehlers über diskrete Zeitintervalle berechnet.

Berechnung von Aktionen

Die Berechnung von abgeleiteten und integralen Aktionen beinhaltet die Auswahl geeigneter Gewinne und das Verständnis der Prozessdynamik. Durch die richtige Abstimmung wird sichergestellt, dass das Kontrollsystem genau reagiert, ohne übermäßige Schwingungen oder Trägheit.

  • Bestimmung der Prozessreaktionseigenschaften.
  • Wählen Sie die anfänglichen Verstärkungswerte basierend auf dem Systemverhalten aus.
  • Passen Sie Gewinne durch Testen und Beobachten an.
  • Verwenden Sie Simulationswerkzeuge für die Feinabstimmung.