Die Daten der Erhebungen liefern oft Messungen, die zur Berechnung der Fläche und des Volumens von physischen Räumen oder Objekten verwendet werden können. Genaue Berechnungen sind in Bereichen wie Bauwesen, Landmanagement und Ingenieurwesen unerlässlich. Dieser Artikel erläutert gängige Methoden und liefert Beispiele für die Berechnung von Fläche und Volumen aus Erhebungsdaten.

Berechnung des Bereichs aus Erhebungsdaten

Zur Bestimmung des Gebiets umfassen die Erhebungsdaten typischerweise Randpunkte mit Koordinatenmessungen.

Eine Standardtechnik ist die Shoelace-Formel, die die Fläche eines Polygons auf der Grundlage seiner Scheitelpunkte berechnet, wobei die Formel die Produkte der x-Koordinate jedes Punktes mit der y-Koordinate des nächsten Punktes summiert und dann die Summe der Produkte in der entgegengesetzten Reihenfolge subtrahiert.

Berechnung des Volumens aus Erhebungsdaten

Volumenberechnungen erfordern Daten über die Querschnittsfläche der Form an verschiedenen Punkten und die Höhe oder Tiefe des Objekts oder Raums.

Die gebräuchlichste Methode ist der Prismen- oder Schichtansatz, bei dem das Objekt in Schichten unterteilt wird. Das Volumen jeder Schicht wird berechnet und addiert, um das Gesamtvolumen zu finden. Bei unregelmäßigen Formen kann die Trapezregel oder Simpson-Regel angewendet werden, um das Volumen basierend auf diskreten Datenpunkten zu approximieren.

Beispielrechnung

Angenommen, die Erhebungsdaten liefern die Grenzpunkte einer Fläche: (0,0), (10,0), (10,20) und (0,20). Unter Verwendung der Shoelace-Formel wird die Fläche als 200 Quadrateinheiten berechnet. Wenn die Erhebung auch Höhendaten an verschiedenen Punkten enthält, kann das Volumen durch Integration der Querschnittsflächen über die Höhe geschätzt werden.

  • Koordinatendaten sammeln
  • Wenden Sie die Shoelace Formel für das Gebiet an
  • Höhendaten für Volumenberechnungen verwenden
  • Summe der Scheiben- oder Schnittmengen