Die richtige Berechnung der integralen und abgeleiteten Verstärkungen bei den PID-Einstellungen ist für eine optimale Leistung des Steuerungssystems unerlässlich. Eine genaue Abstimmung gewährleistet Stabilität, Reaktionsfähigkeit und minimale Oszillation. Dieser Artikel bietet einen einfachen Ansatz, um diese Verstärkungen effektiv zu bestimmen.

PID-Komponenten verstehen

Der PID-Regler besteht aus drei Hauptkomponenten: Proportional, Integral und Ableitung: Der Proportionalgewinn (Kp) adressiert den aktuellen Fehler, der Integralgewinn (Ki) berücksichtigt kumulierte Fehler im Zeitverlauf und der Ableitungsgewinn (Kd) prognostiziert zukünftige Fehler basierend auf der aktuellen Änderungsrate.

Berechnung des integralen Gewinns (Ki)

Die integrale Verstärkung wird auf der Grundlage der gewünschten Ansprechzeit und der proportionalen Verstärkung berechnet. Eine gängige Methode besteht darin, die aus der Systemprüfung gewonnene ultimative Verstärkung (Ku) und die Schwingungsperiode (Pu) zu verwenden.

Die Formel lautet:

Ki = 0.1 × Ku / Pu

Passen Sie den Faktor (0.1) basierend auf der Systemantwort an; kleinere Werte führen zu einer weniger aggressiven Korrektur.

Berechnung des Derivativgewinns (Kd)

Die Ableitungsverstärkung hilft, Schwingungen zu dämpfen und die Stabilität zu verbessern, sie wird oft mit den gleichen Testdaten wie Ku und Pu berechnet.

Die typische Formel lautet:

Kd = 0.1 × Ku × Pu

Wiederum den Faktor (0.1) an die Feinabstimmung der Systemantwort anpassen.

Zusammenfassung der Tuning Steps

  • Bestimmen Sie die ultimative Verstärkung (Ku) und die Oszillationsperiode (Pu) durch Systemtests.
  • Berechnen Sie Ki mit Ki = 0,1 × Ku / Pu.
  • Kd wird mit Kd = 0,1 × Ku × Pu berechnet.
  • Implementieren Sie die Gewinne und beobachten Sie die Systemreaktion.
  • Passen Sie die Faktoren nach Bedarf für eine optimale Leistung an.