Quantisierungsrauschen ist ein inhärenter Aspekt von digitalen Signalverarbeitungssystemen (DSP), das sich aus der Annäherung kontinuierlicher Signale mit diskreten Pegeln während der Analog-Digital-Wandlung ergibt. Die Berechnung der Quantisierungsrauschenleistung hilft bei der Gestaltung von Systemen mit optimaler Leistung und dem Verständnis der durch die Quantisierung auferlegten Einschränkungen.

Quantisierungsrauschen verstehen

Quantisierungsrauschen ist die Differenz zwischen dem Eingangssignal und seinem quantisierten Ausgang und wird im Allgemeinen als additive Rauschquelle mit einer gleichmäßigen Verteilung modelliert, vorausgesetzt, der Quantisierungsfehler ist unabhängig vom Eingangssignal.

Berechnung der Quantisierungsrauschleistung

Die Quantisierungsrauschleistung kann mit der Formel berechnet werden:

QNP = Δ2 / 12

wobei Δ die Quantisierungsschrittweite ist, die durch den Bereich des Eingangssignals dividiert durch die Anzahl der Quantisierungsstufen bestimmt wird:

Δ = (V[max - Vmin) / L

Hierbei sind Vmax und Vmin die maximale und minimale Eingangsspannung, und L ist die Anzahl der Quantisierungsstufen, die typischerweise eine Potenz von zwei ist.

Beispielrechnung

Angenommen, das Eingangssignal reicht von -1V bis 1V und es wird ein 8-Bit-ADC verwendet.

  • L = 28 = 256 Stufen

Die Schrittgröße ist:

Δ = (1 - (-1)) / 256 = 2 / 256 ≈ 0.0078V

Die Quantisierungsrauschleistung beträgt:

QNP ≈ (0.0078)2 / 12 ≈ 5.07 × 10-6 V2